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瓦西尔·德拉甘;托阿德·莫罗赞

具有马尔可夫跳变和乘性白噪声的微分方程描述的线性随机系统的稳定性和鲁棒镇定。 （英语） Zbl 1136.60335号

随机分析。申请。 20，第1号，33-92（2002）.
在本文中，我们考虑了同时受到白噪声扰动和马尔可夫跳跃的线性控制随机系统。我们的目的是提供一个数学背景，以便为一大类与线性受控系统相关的问题提供统一的方法，该系统同时受到乘性白噪声扰动和马尔科夫跳跃。首先我们证明了一个Itótype公式。我们的结果将先前的结果推广到随机过程（x（t））并非所有矩都有界的情况。
给出了具有乘性白噪声和马尔可夫跳变的线性随机系统零解均方指数稳定的充要条件。
导出了仿射随机系统解的一些估计，给出了保证随机稳定性和随机可检测性的充要条件。
证明了有界实引理的随机形式，研究了一类具有乘性白噪声和马尔可夫跳变的线性系统的状态反馈鲁棒镇定问题的几个方面。

引用于35文件

MSC公司：

2005年6月60日 随机积分
60小时40 白噪声理论
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Dragan}和\textit{T.Morozan}，随机分析。申请。20，第1号，33--92（2002；Zbl 1136.60335）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Arnold L.，随机微分方程；理论与应用（1974）·Zbl 0278.60039号
[2] 内政部：10.1109/TAC.1987.1104607·doi:10.1109/TAC.1987.1104607
[3] 内政部：10.1109/9.388692·Zbl 0837.90054号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.388692
[4] Bunke H.，Gewöhnliche Differential-Gleichungen-mit Zufälligen Parametern（1972）·Zbl 0243.60006号
[5] 窗帘R.F.，随机动力系统的稳定性294（1972）·Zbl 0238.00016号 ·doi:10.1007/BFb0064928
[6] 内政部：10.1137/0328019·Zbl 0692.49006号 ·doi:10.1137/0328019
[7] Doob J.L.，《随机过程》（1967）
[8] DOI:10.1006/jdeq.1997.3282·Zbl 0888.93055号 ·doi:10.1006/jdeq.1997.3282
[9] Dragan V.，斯托奇。分析。申请。(2002)
[10] 内政部：10.1080/0736299928809291·Zbl 0808.93066号 ·网址：10.1080/0736299928809291
[11] DOI:10.1016/S0167-6911（97）00008-X·Zbl 0901.93071号 ·doi:10.1016/S0167-6911（97）00008-X
[12] DOI:10.1080/077362999908809609·Zbl 0938.93021号 ·doi:10.1080/07362999908809609
[13] Friedman A.，《随机微分方程及其应用》（1975）·Zbl 0323.60056号
[14] Halanay A.，微分方程，稳定性，振荡，时间滞后（1966）·Zbl 0144.08701号
[15] 内政部：10.1137/0330045·Zbl 0767.93084号 ·doi:10.1137/0330045
[16] 内政部：10.1137/0309016·Zbl 0223.93044号 ·数字对象标识代码：10.1137/0309016
[17] 内政部：10.1137/S0363012996301336·Zbl 0914.93019号 ·doi:10.1137/S0363012996301336
[18] 内政部：10.1137/S0363012994276895·Zbl 0870.93034号 ·doi:10.1137/S0363012994276895
[19] Ichikawa A.，SIAM J.控制优化。第17页第153页–（1979年）·Zbl 0434.93069号 ·doi:10.1137/0317012
[20] 内政部：10.1109/9.57016·Zbl 0714.93060号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.57016
[21] Kushner H.，随机稳定性和控制（1967）·Zbl 0244.93065号
[22] Ladde G.S.，随机微分不等式（1980）·Zbl 0466.60002号
[23] 内政部：10.1080/07362998608809102·Zbl 0623.60073号 ·网址：10.1080/07362998608809102
[24] 内政部：10.1080/07362998408809033·Zbl 0542.93070号 ·网址：10.1080/07362998408809033
[25] 内政部：10.2514/3.20412·doi:10.2514/3.20412
[26] DOI:10.1080/077362998308809016·兹伯利0525.93070 ·网址：10.1080/07362998308809016
[27] 内政部：10.1080/07362999508809384·Zbl 0818.93075号 ·doi:10.1080/07362999508809384
[28] DOI:10.1080/077362999808809555·Zbl 0920.93039号 ·doi:10.1080/0736299908809555
[29] Morozan T.，Stud.Cercet。Matematice（1999）
[30] Pan Z.，Ann.国际社会动力学。游戏，Birkä用户3 pp 61–（1995）
[31] Petkovski D.，故障检测可靠性9 pp 239–（1987）·doi:10.1016/B978-0-08-034922-0.50031-5
[32] 内政部：10.1109/TAC.1983.1103151·doi:10.1109/TAC.1983.1103151
[33] Wonham W.H.，应用数学概率方法2，第131页–（1970）
[34] 内政部：10.1016/0005-1098（76）90029-7·Zbl 0329.93036号 ·doi:10.1016/0005-1098（76）90029-7
[35] 内政部：10.1016/0005-1098（76）90041-8·Zbl 0345.93067号 ·doi:10.1016/0005-1098（76）90041-8
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