林元昌;刘旭光;白成明 微分反对称无穷小双代数、相干导子和泊松双代数。 （英语） Zbl 1514.16028号 SIGMA，对称可积几何。方法应用。 19，论文018，47 p.（2023）. 摘要：我们将微分代数的双代数研究推广到微分代数的背景下，建立了微分代数的一个双代数理论，称为微分反对称无穷小（ASI）双代数，其中导数起着重要作用。它们的特征是微分Frobenius代数的双重构造以及微分代数的匹配对。微分代数中结合Yang-Baxter方程类似物的反对称解提供了微分ASI双代数，而微分代数和微分树状代数的（mathcal{O}）-算子的概念也被引入到前者中。另一方面，引入ASI双代数上的相干导子的概念，作为微分ASI双曲面的等价结构。它们包括ASI双代数上的导子，并且ASI双曲面上的相干导子集构成了一个李代数，该李代数是由该ASI双平面上的相干自同构组成的李群的李代数。最后，我们将微分ASI双代数的研究应用于Poisson双代数，将具有两个交换导数的交换微分代数的Poisson代数的构造扩展到双代数的上下文中，这与Poisson双代数的构造良好的理论是一致的。特别地，我们从微分Zinbiel代数构造了Poisson双代数。 引用于三文件 理学硕士： 16节第10节 双代数 2016年第25期 Yang-Baxter方程 17A30型 满足其他恒等式的非结合代数 17B62型 李双代数；李余代数 81卢比60 量子理论中的非对易几何 关键词：微分代数;反对称无穷小双代数;联合Yang-Baxter方程;\（\mathcal{O}\）-运算符;树状代数;泊松双代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Lin}等人，SIGMA，对称可积几何。方法应用。19，论文018，47页（2023年；Zbl 1514.16028） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abe，Eiichi，Hopf代数，剑桥数学丛书。，74，xii+284，（1980），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0476.16008号 [2] 阿奎尔、马塞洛、普雷尔-{P} 伊森代数，数学物理字母，54，4，263-277，（2000）·Zbl 1032.17038号 ·doi:10.1023/A:10108119040 [3] 马塞洛·阿奎尔（Marcelo 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