本·海耶斯 Peterson-Thom猜想的随机矩阵方法。 （英语） Zbl 1503.46049号 印第安纳大学数学。J。 71，第3期，1243-1297（2022）. 摘要：Peterson-Thom猜想断言，自由群因子的任何扩散的、可适应的子代数都包含在独特的最大顺从子代数。这个猜想是由波帕变形/刚度理论的相关结果和彼得森·托姆关于（L^2）-Betti数的结果引起的。我们用所谓的强收敛性通过建立一个猜想来描述随机矩阵，该猜想是Haagerup-Thorbjörnsen定理的自然推广，其有效性将暗示Peterson-Thom猜想。这个随机矩阵猜想与Collins-Guionnet-Parraud最近的工作有关[B.柯林斯等人，坎布。数学杂志。第10期，第1期，195-260页（2022年；Zbl 1487.46073号)]. 引用于5文件 MSC公司： 46升10 von Neumann代数的一般理论 46层36 因素分类 60对20 随机矩阵（概率方面） 引文：Zbl 1487.46073号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \印第安纳大学数学系textit{B.Hayes}。J.71，第3号，1243--1297（2022；Zbl 1503.46049） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] C.ANANTHARAMAN和S.POPA，《II 1因素简介》，《进行中的书籍》（2016年）。 [2] M.F.ATIYAH，椭圆算子，离散群和冯·诺依曼代数（1976），43-72。阿斯特里斯克，第32-33号。0420729令吉·兹伯利0323.58015 [3] S.ATKINSON和S.KUNNAWALKAM ELAYAVALLI，关于迹von Neumann代数的超积嵌入和可修正性，国际数学。Res.不。IMRN 4（2021），2882-2918。MR4218341·Zbl 1481.46060号 [4] A.BANDEIRA、M.BOEDIHARDJO和R.VAN HANDEL，矩阵集中不等式和自由概率，arXiv:2108.06312。 [5] C.BORDENAVE和B.COLLINS，随机提升的特征值和随机置换矩阵的多项式，数学年鉴。（2） 190（2019），第3期，811-875。4024563马来西亚令吉·Zbl 1446.60004号 [6] J.BOSA，N.BROWN，Y.SATO，A.TIKUISIS，S.WHITE，W.WINTER，C*-代数的覆盖维数与2-色分类，Mem。阿默尔。数学。Soc.，第257卷，美国。数学。Soc.，2019年·Zbl 1448.46005号 [7] R.BOUTONNET和A.CARDERI，由最大可容许子群产生的最大可容许von Neumann子代数，《几何与泛函分析》25（2015年12月），第6期，1688-1705·Zbl 1342.46055号 [8] R.BOUTONNET和C.HOUDAYER，合并自由积von Neumann代数中的可调整吸收，京都数学杂志。58（201807），编号3，583-593·Zbl 1406.46045号 [9] A.BROTHIER，子因子平面代数给出的II-1因子的杯形子代数是最大可容许的，太平洋数学杂志。269（2014），第1期，第19-29页。3233908万令吉·Zbl 1320.46046号 [10] A.BROTHIER和Chenxu WEN，杯子子代数具有吸收舒适性，Internat。数学杂志。27（2016），第2期，1650013，6。MR3464393号·Zbl 1354.46056号 [11] N.P.BROWN和N.OZAWA，C*-代数和有限维近似，数学分级研究，第88卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2008。MR2391387型·兹比尔1160.46001 [12] J.CAMERON、J.FANG、M.RAVICHANDRAN和S.WHITE，自由群因子中的径向masa是最大内射的，J.Lond。数学。Soc.（2）82（2010），第3期，787-809。MR2739068型·Zbl 1237.46043号 [13] J.CASTILLEJOS、S.EVINGTON、A.TIKUISIS和S.WHITE，《将映射分类为统一空间序列代数》，2020年·Zbl 1493.46081号 [14] J.CASTILLEJOS、S.EVINGTON、A.TIKUISIS、S.WHITE和W.WINTER，简单c*-代数的核维数，2019年。 [15] I.CHIFAN和T.SINCLAIR，《关于负曲线群II 1因子的结构理论》，《科学年鉴》。标准。上级。（4） 46（2013），编号1，1-33（2013）。3087388英镑·Zbl 1290.46053号 [16] B.COLLINS、A.GUIONNE和F.PARRAUD，关于确定性矩阵和iid GUE矩阵中非交换多项式的算子范数，将出现在Camb中。数学杂志。（2019），可于1912.04588获取。 [17] B.COLLINS和C.MALE，Haar和确定性矩阵的强渐近自由性，《科学年鉴》。标准。上级。（4） 47（2014），第1期，第147-163页。MR3205602型·Zbl 1303.15043号 [18] A.CONNES，注入因子的分类。案例II 1，II∞，IIIλ，λ=1，数学年鉴。（2） 104（1976），第1期，第73-115页。MR0454659·Zbl 0343.46042号 [19] K.J.DYKEMA，自由熵的两个应用，数学。《Ann.308》（1997），第3期，547-558。MR1457745型·Zbl 0927.46035号 [20] ，约化合并自由积C*-代数的精确性，论坛数学。16（2004），第2期，161-180。MR2039095型·Zbl 1050.46040号 [21] K.J.DYKEMA和D.SHLYAKHTENKO，Cuntz-Pimsner C*-代数的精确性，Proc。Edinb。数学。Soc.（2）44（2001），第2期，425-444。MR1880402型·Zbl 0985.46034号 [22] E.G.EFFROS和Z.J.RUAN，《算子空间》，伦敦数学学会专著。新系列，第23卷，克拉伦登出版社，牛津大学出版社，纽约，2000年。MR1793753型·兹比尔0969.46002 [23] 方建，关于von Neumann代数张量积的最大内射子代数，Funct。分析。244（2007），第1期，277-288。MR2294484号·Zbl 1121.46046号 [24] D.GABORIAU，不变量l 2 de-relations D’éequivalence et de groupes，Publ。数学。高等教育科学研究所。95 (2002), 93-150. 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