尤素克·伊索诺 III型子因子和（W^\ast）-超刚性的幺正共轭。 （英语） Zbl 1496.46056号 《欧洲数学杂志》。社会（JEMS） 24，第5期，1679-1721（2022）. 本文建立了一个新的标准，在第三类因素的设置下，用双模块a la Popa进行交织。它在这个方向上的主要结果包含在定理A和推论B中，指出对于具有条件期望的\（\mathrm）-有限von Neumann代数\（A，B\子集M\）的任意包含{E} _A（_A）\colon 1_A M 1_A到A\）和\（\mathrm{E} _B（_B）从以下意义上讲，缠绕（A\precq_M B\）相当于连续核心的缠绕。如果\（N，\omega）\）是任何固定的III型因子，具有忠实的正态，与\（a），\（B）和\（M）无关，并且\（varphi，\psi\ in M_*）是由\（mathrm保存的忠实正态{E} _B（_B）\)和\（\mathrm{E} _A（_A）\)，则\（A\）在\（M\）内部交织成\（B\）等价于条件\开始{gather*}\圆周率（\mathrm{C}（C）_{psi\otimes\omega}（A\overline{otimes}N））\proceq_{mathrm{C}（C）_{\varphi\otimes\omega}（上划线{\otimes}N）}\mathrm{C}（C）_{\varphi\otimes\omega}（B\overline{\otimes}N）\text{.}\结束{聚集*}这个结果允许作者在II型von Neumann代数的建立中使用已知的交织特征。通过这种方法，他获得了与伯努利位移相关的交叉积的（W^ast）-超刚性结果，伯努利移位的基是所有交叉积von Neumann代数中的一个可修正III因子，这些交叉积是由离散群对可修正因子的状态保持外部作用产生的。进一步，得到了任意自由积von Neumann代数的稳定强实性结果。审核人：斯文·劳姆（斯德哥尔摩） 引用于1文件 MSC公司： 46升10 von Neumann代数的一般理论 46层36 因素分类 46L55号 非交换动力系统 37A20型 代数遍历理论，共圆，轨道等价，遍历等价关系 关键词：波帕的交织理论；Tomita-Takesaki理论；\（W^\ast\）-超刚度；稳定的坚固性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Isono}，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS）24，No.5，1679--1721（2022；Zbl 1496.46056） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Boutonet，R.：W-刚性群混合高斯作用的超刚性。高级数学。24469-90（2013）Zbl 1288.46036 MR 3077866·Zbl 1288.46036号 [2] Boutonet，R.，Houdayer，C.：合并自由积von Neumann代数中的可调整吸收。Kyoto J.数学。58、583-593（2018）Zbl 1406.46045 MR 3843391·Zbl 1406.46045号 [3] Boutonet，R.、Houdayer，C.、Vaes，S.：自由Araki-Woods因子的强稳定性。阿米尔。数学杂志。140、1231-1252（2018）Zbl 1458.46050 MR 3862063·Zbl 1458.46050号 [4] Brothier，A.，Deprez，T.，Vaes，S.：局部紧群及其交叉积给出的von Neumann代数的刚性。公共数学。物理学。361，81-125（2018）Zbl 1403.46053 MR 3825936·Zbl 1403.46053号 [5] Brown，N.P.，Ozawa，N.：C-代数和有限维逼近。毕业生。学生数学。88，美国。数学。意大利普罗维登斯律师事务所（2008）Zbl 1160.46001 MR 2391387·兹比尔1160.46001 [6] Caspers，M.：自由量子群的梯度形式和强稳定性。数学。安379271-324（2021）Zbl 07307510 MR 4211088·Zbl 1467.46069号 [7] Chifan，I.，Houdayer，C.：Bass-Serre刚性导致了von Neumann代数。杜克大学数学。J.153，23-54（2010）Zbl 1201.46057 MR 2641939·Zbl 1201.46057号 [8] Chifan，I.，Ioana，A.，Kida，Y.：W-辫子群中心商任意作用的超刚性。数学。安361，563-582（2015）Zbl 1367.20033 MR 3319541·Zbl 1367.20033号 [9] Chifan，I.，Popa，S.，Sizemore，J.O.：花环产品组作用的一些OE和W刚性结果。J.功能。分析。2633422-3448（2012）Zbl 1304.37006 MR 2984072·Zbl 1304.37006号 [10] Chifan，I.，Sinclair，T.：关于负曲线群II 1因子的结构理论。科学年鉴。埃科尔规范。补充（4）46，1-33（2013）（2013）Zbl 1290.46053 MR 3087388·Zbl 1290.46053号 [11] Connes，A.：《第三类工厂分类》，《科学年鉴》。埃科尔规范。补充（4）6133-252（1973）Zbl 0274.46050 MR 341115·Zbl 0274.46050号 [12] Fang，J.，Smith，R.R.，White，S.：张量积的群体正规化子：无限von Neumann代数。《算子理论》69，545-570（2013）Zbl 1289.46088 MR 3053355·Zbl 1289.46088号 [13] Haagerup，U.：von Neumann代数中的算子值权。I.J.功能。分析。32175-206（1979）Zbl 0426.46046 MR 534673·Zbl 0426.46046号 [14] Haagerup，U.：von Neumann代数中的算子值权。二、。J.功能。分析。33，339-361（1979）Zbl 0426.46047 MR 549119·Zbl 0426.46047号 [15] Houdayer，C.，Isono，Y.：一类III型因子的唯一素因式分解和双中心问题。高级数学。305402-455（2017）兹bl 1371.46050 MR 3570140·Zbl 1371.46050号 [16] Houdayer，C.，Isono，Y.：因子性，Connes的III型不变量和合并自由积von Neumann代数的完全性。程序。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A 150，1495-1532（2020）Zbl 1452.46046 MR 4091070·Zbl 1452.46046号 [17] Houdayer，C.，Popa，S.，Vaes，S.：一类每个动作都是W-超刚性的群。组Geom。发电机。7，577-590（2013）Zbl 1314.46072 MR 3095710·Zbl 1314.46072号 [18] Houdayer，C.，Ricard，E.：自由Araki-Woods因子的Cartan子代数的近似性质和缺失。高级数学。228，764-802（2011）兹比尔1267.46071 MR 2822210·Zbl 1267.46071号 [19] Houdayer，C.，Shlyakhtenko，D.，Vaes，S.：非几乎周期自由Araki-Woods因子家族的分类。《欧洲数学杂志》。Soc.21，3113-3142（2019）Zbl 1434.46037 MR 3994101·Zbl 1434.46037号 [20] Houdayer，C.，Trom，B.：自由Araki-Woods因子的扩展结构。傅里叶学院安（格勒诺布尔）（即将亮相）·Zbl 1492.46054号 [21] Houdayer，C.，Ueda，Y.：自由积von Neumann代数的刚性。作曲。数学。1522461-2492（2016）Zbl 1379.46046 MR 3594283·Zbl 1379.46046号 [22] Houdayer，C.，Vaes，S.：具有独特Cartan分解的III型因子。数学杂志。Pures应用程序。（9） 100564-590（2013）Zbl 1291.46052 MR 3102166·Zbl 1291.46052号 [23] Ioana，A.：花环产品II 1因子的刚性结果。J.功能。分析。252763-791（2007）Zbl 1134.46041 MR 2360936·Zbl 1134.46041号 [24] Ioana，A.：W-性质（T）群的Bernoulli作用的超刚性。J.Amer。数学。Soc.241175-1226（2011）Zbl 1236.46054 MR 2813341·Zbl 1236.46054号 [25] Ioana，A.：合并自由积II 1因子的Cartan子代数。科学年鉴。埃科尔规范。Sup.（4）48，71-130（2015）Zbl 1351.46058 MR 3335839主管·Zbl 1351.46058号 [26] Ioana，A.：冯·诺依曼代数的刚性。In：程序。国际数学家大会（里约热内卢，2018），第三卷，世界科学。，新泽西州哈肯萨克，1639-1672（2018）Zbl 1461.46058 MR 3966823·Zbl 1461.46058号 [27] Ioana，A.，Peterson，J.，Popa，S.：弱刚性因子的混合自由乘积及其对称群的计算。数学学报。200，85-153（2008）Zbl 1149.46047 MR 2386109·Zbl 1149.46047号 [28] Isono，Y.：自由量子群因子的一些素因式分解结果。J.Reine Angew。数学。722，215-250（2017）兹bl 1445.46044 MR 3589353·Zbl 1445.46044号 [29] Isono，Y.：无限张量积因子的唯一素因式分解。J.功能。分析。2762245-2278（2019）Zbl 1418.46027 MR 3912805·Zbl 1418.46027号 [30] Izumi，M.，Longo，R.，Popa，S.：von Neumann代数紧自映射群的Galois对应，并推广到Kac代数。J.功能。分析。155，25-63（1998）Zbl 0915.46051 MR 1622812（1998）·Zbl 0915.46051号 [31] Kosaki，H.：琼斯指数理论对任意因子的扩展。J.功能。分析。66，123-140（1986）Zbl 0607.46034 MR 829381·Zbl 0607.46034号 [32] Marrakchi，A.：III型伯努利交叉产品的坚固性。公共数学。物理学。350、897-916（2017）Zbl 1371.46056 MR 3607465·Zbl 1371.46056号 [33] Ozawa，N.，Popa，S.：关于一类至多有一个Cartan子代数的II-1因子。数学安。（2） 172713-749（2010）Zbl 1201.46054 MR 2680430·Zbl 1201.46054号 [34] Peterson，J.：实际上是W-超刚性的群体行为示例。arXiv:1002.1745（2010） [35] Popa，S.：关于一类具有Betti数不变量的II型1因子。数学安。（2） 163，809-899（2006）Zbl 1120.46045 MR 2215135·Zbl 1120.46045号 [36] Popa，S.：非交换伯努利位移的一些刚性结果。J.功能。分析。230、273-328（2006）Zbl 1097.46045 MR 2186215·Zbl 1097.46045号 [37] Popa，S.：由w-刚性群的可塑性作用引起的II 1因子的强刚性。I.发明。数学。165369-408（2006）Zbl 1120.46043 MR 2231961·Zbl 1120.46043号 [38] Popa，S.：由w-刚性群的可塑性作用引起的II 1因子的强刚性。二、。发明。数学。165，409-451（2006）Zbl 1120.46044 MR 2231962·兹比尔1120.46044 [39] Popa，S.：w-刚性群可延展作用的Cocycle和轨道等价超刚性。发明。数学。170，243-295（2007）Zbl 1131.46040 MR 2342637·Zbl 1131.46040号 [40] Popa，S.：群作用和von Neumann代数的变形和刚性。收录于：国际数学家大会（马德里，2006），第一卷，《欧洲数学》。苏黎世社会，445-477（2007）Zbl 1132.46038 MR 2334200·Zbl 1132.46038号 [41] Popa，S.：关于具有谱间隙的可锻作用的超刚性。J.Amer。数学。Soc.21，981-1000（2008）Zbl 1222.46048 MR 2425177·Zbl 1222.46048号 [42] Popa，S.，Vaes，S.：II 1因子的群测度空间分解和W-超刚性。发明。数学。182，371-417（2010）Zbl 1238.46052 MR 2729271·Zbl 1238.46052号 [43] Popa，S.，Vaes，S.：由自由群的任意作用引起的II 1因子的唯一Cartan分解。数学学报。212141-198（2014）Zbl 1307.46047 MR 3179609·Zbl 1307.46047号 [44] Popa，S.，Vaes，S.：双曲群任意作用产生的II 1因子的唯一Cartan分解。J.Reine Angew。数学。694，215-239（2014）Zbl 1314.46078 MR 3259044·Zbl 1314.46078号 [45] Takesaki，M.：算子代数理论。二、。数学百科全书。科学。柏林斯普林格125号（2003）Zbl 1059.46031 MR 1943006·Zbl 0990.46034号 [46] Ueda，Y.：关于Cartan子代数的合并自由积。太平洋数学杂志。191，359-392（1999）Zbl 1030.46085 MR 1738186·Zbl 1030.46085号 [47] Ueda，Y.：自由积von Neumann代数的因子性、类型分类和丰满性。高级数学。2282647-2671（2011）Zbl 1252.46059 MR 2838053·Zbl 1252.46059号 [48] Ueda，Y.：非种族背景下von Neumann代数合并自由积的一些分析。J.伦敦数学。Soc.（2）88，25-48（2013）Zbl 1285.46048 MR 3092256·Zbl 1285.46048号 [49] Ueda，Y.：von Neumann代数中的自由积对刚性结果。J.非通勤。几何。13，587-607（2019）Zbl 1435.46042 MR 3988756·Zbl 1435.46042号 [50] Vaes，S.：冯·诺依曼代数及其不变量的刚性。In：程序。国际数学家大会（海得拉巴，2010），第三卷，印度斯坦图书局，新德里，1624-1650（2010）Zbl 1235.46058 MR 2827858·Zbl 1235.46058号 [51] Vaes，S.：合并自由积von Neumann代数内的正规化子。出版物。RIMS京都大学50，695-721（2014）Zbl 1315.46067 MR 3273307·Zbl 1315.46067号 [52] Vaes，S.，Verraedt，P.：第三类贝努利交叉产品的分类。高级数学。281，296-332（2015）Zbl 1332.46060 MR 3366841·Zbl 1332.46060号 [53] Verraedt，P.：伯努利在几乎没有周期权重的情况下交叉乘积。国际数学。2018年Res.Notices，3684-3720 Zbl 1437.46062 MR 3815165·Zbl 1437.46062号 [54] Voiculescu，D.V.，Dykema，K.J.，Nica，A.：自由随机变量。CRM专著。序列号。1，阿默尔。数学。Soc.，Providence，RI（1992）Zbl 0795.46049 MR 1217253·Zbl 0795.46049号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。