伊奥努·奇凡；亚历克·迪亚兹·阿里亚斯；丹尼尔·琼贝 超刚性群的新例子。 （英语） Zbl 1517.46042号 高级数学。 412，文章ID 108797，57 p.（2023）. 本文获得了（C^*）和（W^*）-超刚性群的新例子。对于第一类群，这是基于某些乘积群的群von Neumann代数的刚性结果。具体地说，作为作者定理a的一个特例，我们发现，如果（Gamma=\Gamma_1\times\dotsm\times\ Gamma_n）是icc、不可修正和双精确群的乘积，那么满足（\mathrm{L}（\Lambda）\cong\mathrm{L}（\Gamma）\)必须已经拆分为一个乘积\（\Lambda_1\times\dotsm\times\Lambda_n\），以便\（\mathrm{L}（\Lambeda_i）\）与\（\mathrm{L}（\ Gamma_i）\.）稳定同构。这允许作者调用由A.艾奥纳等[Ann.Math.（2）178，No.1，231-286（2013；Zbl 1295.46041号)]获得一些可从群von Neumann代数中恢复的群的新例子。另一类\（W^*\）-超刚性群是作为形式\（Gamma^{*n}\times\Gamma\）的半直积得到的，其中\（Garma\）通过共轭作用于\（Gamma^{*n}\）的每个自由因子。如果将（Gamma）选为icc、双正切、无扭转和性质（T）群，则定理D表明（Gamma^{*n}\times\Gamma\）是W*-超刚性的。利用所考虑的某些群具有唯一的迹性质，因此它们的群von Neumann代数可以从它们的约化群（C^*）代数中恢复出来，作者也得到了（C^*-超刚性结果。审核人：斯文·劳姆（波茨坦） 引用于1文件 MSC公司： 46升10 von Neumann代数的一般理论 46升05 代数的一般理论 46层35 （C^*）-代数的分类 22日第25天 \与群表示有关的（C^*-代数和（W^*-）代数 22天50分 局部紧群的刚性 关键词：群von Neumann代数；群\（{C}^\ast\）-代数；超刚性 引文：Zbl 1295.46041号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Chifan}等人，高级数学。412，文章ID 108797，57 p.（2023；Zbl 1517.46042） 全文： 内政部 参考文献： [1] Arzhantseva，G。；米纳西安，A。；Osin，D.，相对双曲群的SQ普遍性和剩余性质，J.代数，315，1，165-177（2007）·Zbl 1132.20022号 [2] Berbec，M.，W^——基团为正的环积的超刚性——Betti数，国际数学杂志。，第26、1条，第1550003页（2015年），第27页·Zbl 1329.46054号 [3] 博勒，J。；Evans，B.，沿着收缩合并的剩余有限群的自由积是剩余有限的，Proc。美国数学。《社会学杂志》，37，50-52（1973）·Zbl 0255.55001号 [4] Breuillard，E。；卡兰塔，M。；M.肯尼迪。；Ozawa，N.，（C^\ast）-离散群的简单性和唯一跟踪性质，Publ。数学。高等科学研究院。，126, 35-71 (2017) ·Zbl 1391.46071号 [5] 贝尔格莱德克，I。；Osin，D.，Rips construction and Kazhdan property（T），Group Geom。动态。，2, 1-12 (2008) ·Zbl 1152.20039号 [6] Brown，N。；Ozawa，N.，（C^\ast）-代数与有限维逼近，Grad。数学研究生。，第88卷（2008），美国。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence·兹比尔1160.46001 [7] Bowen，L.，《轨道等价，创造作用和自由积》，Geom组。动态。，5, 1, 1-15 (2011) ·Zbl 1257.37004号 [8] M.Berbec。；Vaes，S.，（W^\ast）-左右环积群von Neumann代数的超刚性，Proc。伦敦。数学。Soc.，108，1116-1152（2014）·兹比尔1304.46054 [9] 奇凡，I。；达斯，S。；胡达耶，C。；Khan，K.，《具有平凡基本群的属性T因子示例》，美国数学杂志。（2022），出版中 [10] 奇凡，I。；达斯，S。；Khan，K.，群论rips构造在von Neumann代数分类中的一些应用，Ana。PDE，印刷中·Zbl 1526.46039号 [11] 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