亚当·戈尼姆 使用无网格界面有限元法进行枝晶凝固数值模拟的新技术。 （英语） Zbl 1352.80007号 国际期刊数字。方法工程。 107，第10号，813-852（2016）. 小结：提出了一种利用无网格界面有限元方法对枝晶凝固进行sharp界面建模的新技术，该方法可以隐式表示液-固界面，并允许其与有限元任意相交。在界面嵌入单元中，无连通性的无网格界面点直接施加在零水平集上，而无网格插值是使用径向基函数构造的。这确保了单位分割和Kroneckerδ特性都得到满足，从而可以在界面上精确且容易地施加Dirichlet边界条件。构造的无网格插值还用于求解基于Ginzburg-Landau能量泛函极小化的变分水平集方程，这样就完全消除了重新初始化，并且不需要界面速度扩展的快速推进算法，从而得到了一个体积优良的高效算法保护。无网格界面有限元法用于模拟纯熔体中的枝晶凝固，该方法适用于处理枝晶生长中经常遇到的复杂界面动力学。将给出并讨论数学公式和实现，以及数值结果和分析。 引用于三文件 MSC公司： 80万M10 有限元、伽辽金及相关方法在热力学和传热问题中的应用 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 80A22型 Stefan问题、相位变化等。 关键词：无网格法;相位变化;有限元方法;电平集;径向基函数;凝固 软件：XFEM公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Ghoneim}，国际数学家杂志。方法工程107，No.10，813--852（2016；Zbl 1352.80007） 全文： 内政部 参考文献： [1] Verros，铁素体-奥氏体扩散控制相变的有限元分析，计算材料科学24 pp 380–（2002）·doi:10.1016/S0927-0256（01）00259-2 [2] Li，一种用于凝固问题的固定网格前跟踪算法。第一部分-方法和验证，数值传热：B部分43第117页–（2003）·doi:10.1080/713836172 [3] Juric，枝晶凝固的前沿跟踪方法，《计算物理杂志》123 pp 127–（1996）·Zbl 0843.65093号 ·doi:10.1006/jcph.1996.0011 [4] 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