贾库布·卡巴特 具有节点和三点的几乎自由的直线排列。 （英语） Zbl 1514.14065号 落基山J.数学。 53，编号1，111-117（2023）. 在正在审查的论文中，作者对只有双交点和三交点的几乎自由线排列进行了程度分类。设（C）是（mathbb{P}）中的一条约化平面曲线^{2}_度的（d），由S:=\mathbb{C}[x，y，z]\中的\（f\给出。用（J{f}）表示由（f）的所有偏导数生成的雅可比理想，并设（mathfrak{m}=langlex，y，zrangle）为无关理想。现在我们定义\（S\）-模块\[N（f）=I{f}/J{f}，\]其中\（I_｛f｝\）表示\（J_｛f｝\）相对于\（\mathfrak｛m｝\）的饱和度。我们说，如果（N（f）neq 0），则简化平面曲线（C）几乎是自由的，并且对于每个（k）都有\[\尺寸N（f）_{k}\leq 1。\]审查中的论文的主要结果可以表述如下。主要定理。让\（\mathcal{L}\subset\mathbb{P}^{2}_｛\mathbb｛C｝｝）是只有双交点和三交点的\（d）线的排列。假设\（\mathcal{L}\）几乎是自由的，那么\（d\in\{4,5,6,7,8\}\）。审核人：彼得亚·波科拉（克拉科夫） MSC公司： 14N20型 线性子空间的结构和排列 52立方厘米35 点、平面、超平面的排列（离散几何的方面） 32S22美元 与超平面排列的关系 关键词：近自由曲线;线路布置 软件：单一 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.卡巴特}，落基山J.数学。53，编号1，111--117（2023；Zbl 1514.14065） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] M.Barakat、R.Behrends、C.Jefferson、L.Kühne和M.Leuner，“关于秩[3]简单拟阵的生成及其对Terao自由猜想的应用”，SIAM J.离散数学。35:2（2021），1201-1223·Zbl 1465.05025号 ·doi:10.1137/19M1296744 [2] W.Decker、G.-M.Greuel、G.Pfister和H.Schönemann，“奇异：用于多项式计算的计算机代数系统”，在线阅读http://www.singular.uni-kl.de。版本4-1-1·Zbl 1344.13002号 [3] A.Dimca，“平面曲线的自由度与最大全局Tjurina数”，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc公司。163:1 (2017), 161-172. ·Zbl 1387.14080号 ·doi:10.1017/S0305004116000803 [4] A.Dimca和P.Pokora，“带节点、tacnodes和普通三点的圆锥线布置”，J.代数组合。56:2 (2022), 403-424. ·Zbl 1497.14108号 ·doi:10.1007/s10801-022-01116-3 [5] A.Dimca和G.Sticlaru，“自由因子和有理尖点平面曲线”，数学。Res.Lett公司。24:4 (2017), 1023-1042. ·Zbl 1390.14083号 ·doi:10.4310/MRL.2017.v24.n4.a5号文件 [6] M.Dumnicki，Ł。Farnik、A.Główka、M.Lampa-Baczyñska、G.Malara、T.Szemberg、J.Szpond和H.Tutaj-Gasiánska，“具有最大数量三点的线路安排”，地理。Dedicata公司180 (2016), 69-83. ·Zbl 1333.52026号 ·doi:10.1007/s10711-015-0091-7 [7] Y.Matsumoto、S.Moriyama、H.Imai和D.Bremner，“关联几何的拟阵枚举”，离散计算。地理。47:1 (2012), 17-43. ·Zbl 1236.05055号 ·doi:10.1007/s00454-011-9388-y [8] J.Schönheim，“关于最大元组系统”，科学研究所。数学。匈牙利。1（1966），363-368·Zbl 0146.01403号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。