×

模型空间和参数空间先验分布的联合规范。 (英语) 兹比尔1330.62117

摘要:我们考虑贝叶斯模型比较的先验分布规范,重点是回归型模型。我们提出了模型间先验分布的特定联合规范,以降低后验模型概率对单个模型参数先验分布离散度的敏感性(Lindley悖论)。我们用一系列模拟和实际数据示例说明了在我们提出的先验密度下线性和对数线性回归中推断和预测后验量的行为。

MSC公司:

2015年1月62日 贝叶斯推断
62J12型 广义线性模型(逻辑模型)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Bartlett,M.S.(1957年)。评D.V.Lindley的统计悖论。生物特征44 533-534·Zbl 0073.35702号
[2] Berger,J.O.和Pericchi,L.R.(1996)。模型选择和预测的固有贝叶斯因子。J.Amer。统计师。协会91 109-122·Zbl 0870.62021号 ·doi:10.2307/2291387
[3] Berger,J.O.和Pericchi,L.R.(2004)。客观贝叶斯模型选择中的训练样本。安。统计师。32 841-869. ·Zbl 1092.62034号 ·doi:10.1214/009053604000000229
[4] Chen,M.-H.,Ibrahim,J.G.和Yiannoutsos,C.(1999)。逻辑回归模型的先验启发、变量选择和贝叶斯计算。J.R.统计社会服务。B统计方法。61 223-242. ·Zbl 0913.62026号 ·doi:10.1111/1467-9868.00173
[5] Chen,M.-H.,Ibrahim,J.G.,Shao,Q.-M.和Weiss,R.E.(2003)。广义线性混合模型中模型选择和估计的先验启发。J.统计。计划。推论111 57-76·Zbl 1027.62056号 ·doi:10.1016/S0378-3758(02)00285-9
[6] Chipman,H.(1996)。具有相关预测因子的贝叶斯变量选择。加拿大。J.统计。24 17-36. ·兹比尔0849.62032 ·doi:10.2307/3315687
[7] Chipman,H.、George,E.I.和McCulloch,R.E.(2001)。贝叶斯模型选择的实际实现。在模型选择中。数理统计研究所讲稿——专题系列38 65-134。俄亥俄州比奇伍德IMS。 ·doi:10.1214/lnms/1215540964
[8] Clyde,M.(2000年)。颗粒物的模型不确定性和健康影响研究。环境计量11 745-763。
[9] Clyde,M.(2010年)。BAS包:贝叶斯模型平均和使用贝叶斯自适应抽样的随机搜索(0.91版)。可从获取。
[10] Cui,W.和George,E.I.(2008)。经验贝叶斯与完全贝叶斯变量选择。J.统计。计划。推断138 888-900·Zbl 1130.62007年 ·doi:10.1016/j.jspi.2007.02.011
[11] Dawid,A.P.(2011)。后验模型概率。《统计学哲学》(P.S.Bandyopadhyay和M.Forster编辑)607-630。纽约爱思唯尔。
[12] Dellaportas,P.和Forster,J.J.(1999)。层次和图形对数线性模型的马尔可夫链蒙特卡罗模型确定。生物特征86 615-633·Zbl 0949.62050号 ·doi:10.1093/biomet/86.3.615
[13] Dellaportas,P.、Forster,J.J.和Ntzoufras,I.(2002年)。基于MCMC的贝叶斯模型和变量选择。统计计算。12 27-36. ·Zbl 1247.62086号 ·doi:10.1023/A:1013164120801
[14] Denison,D.G.T.、Holmes,C.C.、Mallick,B.K.和Smith,A.F.M.(2002)。非线性分类和回归的贝叶斯方法。奇切斯特·威利·Zbl 0994.62019号
[15] Fernández,C.、Ley,E.和Steel,M.F.J.(2001)。贝叶斯模型平均的基准先验。《计量经济学杂志》100 381-427·Zbl 1091.62507号 ·doi:10.1016/S0304-4076(00)00076-2
[16] Foster,D.P.和George,E.I.(1994年)。多元回归的风险通货膨胀标准。安。统计师。22 1947-1975. ·兹伯利0829.62066 ·doi:10.1214/aos/1176325766
[17] Geisser,S.和Eddy,W.F.(1979年)。一种模型选择的预测方法。J.Amer。统计师。协会74 153-160·Zbl 0401.62036号 ·doi:10.2307/2286745
[18] Gelfand,A.E.(1996)。使用基于抽样的方法确定模型。《马尔可夫链蒙特卡罗实践》(W.R.Gilks、S.Richardson和D.J.Spiegelhalter编辑)145-161。查普曼和霍尔,伦敦·Zbl 0840.62003号
[19] George,E.I.和Foster,D.P.(2000)。校准和经验贝叶斯变量选择。生物特征87 731-747·Zbl 1029.62008号 ·doi:10.1093/biomet/87.4.731
[20] Ghosh,J.K.(1994)。高阶渐近。加利福尼亚州海沃德IMS·Zbl 1163.62305号
[21] Green,P.J.(1995)。可逆跳跃马尔可夫链蒙特卡罗计算和贝叶斯模型确定。生物特征82 711-732·Zbl 0861.62023号 ·doi:10.1093/biomet/82.4.711
[22] Green,P.J.(2003)。跨维马尔可夫链蒙特卡罗。在高结构随机系统中。牛津统计局。科学。序列号。27 179-206. 牛津大学出版社,牛津。
[23] Hans,C.、Dobra,A.和West,M.(2007年)。霰弹枪随机搜索“大”回归。J.Amer。统计师。协会102 507-516·Zbl 1134.62398号 ·doi:10.1198/0162145000000121
[24] Hoeting,J.A.、Madigan,D.、Raftery,A.E.和Volinsky,C.T.(1999)。贝叶斯模型平均:教程。统计师。科学。14 382-417. ·Zbl 1059.62525号 ·doi:10.1214/ss/1009212519
[25] Jeffreys,H.(1961年)。《概率论》,第三版,克拉伦登出版社,纽约·Zbl 0116.34904号
[26] Johnson,R.A.(1970年)。与后部分布相关的渐进性扩张。安。数学。统计师。41 851-864. ·Zbl 0204.53002号 ·doi:10.1214/aoms/1177696963
[27] Kadane,J.B.和Lazar,N.A.(2004年)。模型选择的方法和标准。J.Amer。统计师。协会99 279-290·Zbl 1089.62501号 ·doi:10.19198/0162114504000000269
[28] Kass,R.E.、Tierney,L.和Kadane,J.B.(1988年)。贝叶斯计算中的渐近性。贝叶斯统计,3(巴伦西亚,1987)。牛津科学。出版物。261-278. 牛津大学出版社,纽约·Zbl 0706.62035号
[29] Kass,R.E.和Wasserman,L.(1995)。嵌套假设的参考贝叶斯检验及其与施瓦兹准则的关系。J.Amer。统计师。协会90 928-934·Zbl 0851.62020号 ·doi:10.2307/2291327
[30] Knuiman,M.W.和Speed,T.P.(1988)。将事先信息纳入应急表分析中。生物计量学44 1061-1071·Zbl 0715.62106号 ·doi:10.2307/2531735
[31] Kohn,R.、Smith,M.和Chan,D.(2001年)。使用基函数线性组合的非参数回归。统计计算。11 313-322. ·doi:10.1023/A:1011916902934
[32] Laud,P.W.和Ibrahim,J.G.(1995年)。预测模型选择。J.罗伊。统计师。Soc.序列号。乙57 247-262·Zbl 0809.62024号
[33] Laud,P.W.和Ibrahim,J.G.(1996年)。变量选择中先验模型概率的预测规范。生物特征83 267-274·Zbl 0864.62012年 ·doi:10.1093/biomet/83.2.267
[34] Ley,E.和Steel,M.F.J.(2009)。贝叶斯模型平均中先验假设的影响及其在增长回归中的应用。J.应用。计量经济学24 651-674·doi:10.1002/jae.1057
[35] Liang,F.、Paulo,R.、Molina,G.、Clyde,M.A.和Berger,J.O.(2008年)。贝叶斯变量选择的(g)先验混合。J.Amer。统计师。协会103 410-423·Zbl 1335.62026号 ·doi:10.19198/0162114507000001337
[36] Lindley,D.V.(1957年)。统计悖论。生物特征44 187-192·Zbl 0084.35806号 ·doi:10.1093/biomet/44.1-2.179
[37] Madigan,D.、Raftery,A.E.、York,J.、Bradshaw,J.M.和Almond,R.G.(1995)。图形模型选择策略。从数据中选择模型:AI和统计学IV(P.Cheesman和R.W.Oldford编辑)91-100。柏林施普林格·Zbl 0828.62002号
[38] Montgomery,D.C.、Peck,E.A.和Vining,G.G.(2001)。《线性回归分析导论》,第三版,威利出版社,纽约·Zbl 0980.62051号
[39] Nott,D.J.和Kohn,R.(2005)。贝叶斯变量选择的自适应采样。生物特征92 747-763·Zbl 1160.62312号 ·doi:10.1093/biomet/92.4.747
[40] Ntzoufras,I.、Dellaportas,P.和Forster,J.J.(2003)。广义线性模型的贝叶斯变量和链接确定。J.统计。计划。推论111 165-180·Zbl 1033.62026号 ·doi:10.1016/S0378-3758(02)00298-7
[41] Paciorek,C.J.(2006年)。线性模型的共轭先验信息错误,对自由节点样条建模有影响。贝叶斯分析。1 375-383(电子版)·Zbl 1331.62365号 ·doi:10.1214/06-BA114
[42] Pérez,J.M.和Berger,J.O.(2002)。模型选择的预期后验先验分布。生物特征89 491-511·Zbl 1036.62026号 ·doi:10.1093/biomet/89.3.491
[43] Pericchi,L.R.(1984)。用于区分正常线性模型的标准贝叶斯程序的替代方法。生物特征71 575-586·兹伯利0562.62028 ·doi:10.1093/biomet/71.3.575
[44] Poskitt,D.S.和Tremayne,A.R.(1983年)。关于时间序列模型的后验概率。生物特征70 157-162·doi:10.1093/biomet/70.1157
[45] Raftery,A.E.(1995年)。社会研究的贝叶斯模型选择(与讨论)。1995年《社会学方法论》(P.V.Marsden,ed.)111-196。牛津大学布莱克威尔分校。
[46] Raftery,A.E.(1996)。近似贝叶斯因子和广义线性模型中模型不确定性的解释。生物特征83 251-266·Zbl 0864.62049号 ·doi:10.1093/biomet/83.2.251
[47] Robert,C.P.(1993)。关于杰弗里斯·林德利悖论的注记。统计师。Sinica 3 601-608号·Zbl 0823.62006号
[48] Schervish,M.J.(1995)。《统计学理论》,第二版,纽约斯普林格出版社·Zbl 0834.62002号
[49] Schwarz,G.(1978年)。估算模型的维度。安。统计师。6 461-464. ·Zbl 0379.62005年 ·doi:10.1214/aos/1176344136
[50] Volinsky,C.T.和Raftery,A.E.(2000)。删失生存模型的贝叶斯信息准则。生物统计学56 256-262·Zbl 1060.62557号 ·doi:10.1111/j.0006-341X.2000.00256.x
[51] Wilson,M.A.、Iversen,E.S.、Clyde,M.A、Schmidler,S.C.和Schildkraut,J.M.(2010)。SNP关联研究的贝叶斯模型搜索和多级推理。Ann.应用。统计数字4 1342-1364·Zbl 1202.62166号 ·doi:10.1214/09-AOAS322
[52] Zellner,A.(1986年)。关于评估先验分布和使用(g)-先验分布的贝叶斯回归分析。贝叶斯推理和决策技术。贝叶斯计量经济学统计研究。6 233-243. 荷兰北部,阿姆斯特丹·Zbl 0655.62071号
[53] Zellner,A.和Siow,A.(1980)。选定回归假设的后验优势比。贝叶斯统计1。在巴伦西亚(西班牙)举行的第一次国际会议记录(J.M.Bernardo、M.H.DeGroot、D.V.Lindley和A.F.M.Smith编辑)585-603。巴伦西亚大学出版社,巴伦西亚·兹比尔0457.62004
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。