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J.Scott，卡特;Masahico斋藤;佐藤、申

通过量子余循环不变量实现表面结的带状一致性。 （英语） Zbl 1102.57012号

J.奥斯特。数学。Soc公司。 80，第1期，131-147（2006）.
表面结（F）是一个连接的、定向的闭合表面，平滑地嵌入4个空间（mathbb R^4）中，直至环境同位素\如果在（F_1\subset\mathbb R^4\times\{1\}）和（F_0\subset\ mathbb R ^4\times\{0\}）之间的（\mathbbR^4\ times[0,1]\）中存在一个一致性\（C\），则（F_1\）是与\（F_0\是仅具有索引0和1临界点的莫尔斯函数。这用\（F_1\geq F_0\）来表示。与普通球形结一致的带状表面结就是带状表面结。根据量子余循环不变量，作者找到了一对表面结为带状协调的新的必要条件J.S.Carter、D.Jelsovsky、L.Langford和斋藤先生[《美国数学学会学报》355、3947–3989（2003；兹比尔1028.57003)].
让我描述一下这一新的必要条件，但没有任何细节。对于一个量子（（X，*）和一个交换群（（a，+）），一个函数（θ：X^3到a）是一个3-余循环，如果它满足：（i）（θ（X_1，X_2，X_3）=0），如果（X_1=X_2）或（X_2=X_3，\（θ（x_1，x_3，x_4）-θ。
用（pi:mathbb R^4到mathbb R ^3）表示一个投影，使得（pi（F））具有双点曲线、孤立的三点和孤立的支点，用（D）中的（F）图和（Sigma（D）表示（D）的一组连接曲面。然后，一个函数（C:\Sigma（D）到X）被称为（D）的（X）着色，如果它在每个双点附近满足本文中假设的一些条件，其中包括（X）的量子运算。用\（C_X（D）\）表示\（D\）的\（X\）-着色集。在每个三点\（t）之上，在关于\（\pi\）的上方，有顶片\（\gamma\）、中间片\（\ beta\）和底片\（alpha\），并且\（X \）着色\（C\）决定三种颜色\（C=C（\gama），\；b=C（β），\；a=C（α）附近\（\varepsilon（t）=\pm1）是在\（t）处的一个符号，由\（mathbb R^3）的方向与上、中、下表的方向法线的有序三元组是否一致决定。在每个三点处，作者现在将重量定义为（W_θ（t，C）=varepsilon（t）θ（a，b，C））。用（W_θ（C））表示给定（C）的所有三点上这些权重的总和。那么通过使用\（\theta\）得到的\（F\）的余循环不变量就是多集\[\C_X（D\}，\]其中允许相同元素的重复。最后，（F_1\geqF_0）的必要条件是（Phi_\theta（F_1）\subset\Phi__theta（F _0））是多集。
审核人：伊万·伊万舍奇（萨格勒布）

引用于7文件

MSC公司：

第57季度 高维中的结和链接（PL-topology）（MSC2010）
第57季度35 PL-topology中的嵌入和沉浸

关键词：

曲面-结;带状调和;困惑;余循环不变量;三重点。

引文：

Zbl 1028.57003号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.S.Carter}等人，J.Aust。数学。Soc.80，No.1，131--147（2006；Zbl 1102.57012）
全文： 内政部 arXiv公司

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