波斯语，卡拉;马库斯·普弗劳姆。;克里斯托弗·西顿 可微分层群胚和惯性空间的de-Rham定理。 （英语） Zbl 1517.22002号 《几何杂志》。物理学。 187，文章ID 104806，33 p.（2023）. 引入了可微群胚和可微分层群胚的概念，推广了李群胚，其中对象空间和箭头空间具有可微空间的结构，分别是可微分层空间，与群胚结构相容。在研究了这些群胚的基本性质（包括Morita等价性）之后，作者证明了适当的局部可压缩可微分层群胚的de-Rham定理。然后，作者重点研究了与真李群胚相关的惯性群胚，并证明了真李群胚的圈和惯性空间可以被赋予一个自然的Whitney（b）-正则分层，即轨道Cartan型分层。有了这种分层，一个适当李群的惯性群胚就变成了一个局部可压缩可微的分层群胚。审核人：Watchareepan Atiponrat（清迈） 引用于3文件 理学硕士： 22A22号 拓扑群胚（包括可微群胚和李群胚） 05年5月58日 伪群与可微群胚 关键词：群胚;分层;可微空间;惯性空间;德拉姆定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Farsi}等人，J.Geom。物理学。187，文章ID 104806，33 p.（2023；Zbl 1517.22002） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Adem，A。；科恩，F.R.，交换元素和同态空间，数学。Ann.，338，38587-626（2007年）·Zbl 1131.57003号 [2] Adem，A。；Gómez，J.M.，最大秩各向同性紧李群作用的等变K-理论，J.Topol。，5, 2, 431-457 (2012) ·Zbl 1250.19007号 [3] Adem，A。；Leida，J。；Ruan，Y.，Orbifold and Stringy Topology，《剑桥数学丛书》，第171卷（2007），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·兹比尔1157.57001 [4] 安德罗利达基斯，I。；Skandalis，G.，《单一叶理的完整群胚》，J.Reine Angew。数学。，626, 1-37 (2009) ·Zbl 1161.53020号 [5] 雅切克·博奇纳克；米歇尔·科斯特；Roy，Marie-Françoise，《实代数几何》，《Ergebnisse der Mathematik und Ihrer Grenzgebiete》（3），第36卷（1998），《Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin》，摘自1987年法国原著，由作者修订。MR 1659509·Zbl 0912.14023号 [6] Bierstone，E.，《轨道空间的结构和等变映射的奇点》，Monografías de Matemática，第35卷（1980年），马特马提卡研究所：里约热内卢马特马蒂卡研究所·Zbl 0501.57001号 [7] Boualem，H。；Molino，P.、Modèles locaux saturés de feuilletages riemanniens singuliers、C.R.Math。阿卡德。科学。，316, 9, 913-916 (1993) ·Zbl 0781.53022号 [8] Bourbaki，N.，《一般拓扑学》，《数学要素》（柏林）（1998），《施普林格-弗拉格：柏林施普林格》，法文译本，1989年英文译本重印 [9] Bredon，G.E.，《紧变换群导论》，《纯粹与应用数学》，第46卷（1972年），学术出版社：纽约学术出版社，伦敦，MR 0413144·Zbl 0246.57017号 [10] Brylinski，J.-L.，《循环同调和等变理论》，《傅立叶年鉴》（格勒诺布尔），37，4，15-28（1987）·Zbl 0625.55003号 [11] 布洛克，T。；Dieck，T.tom，《紧凑谎言群的表现》，《数学研究生课本》，第98卷（1995年），《Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约》，摘自德国手稿，1985年译本的修正重印·Zbl 0874.22001 [12] 克雷尼奇，M。；Mestre，J.N.，作为可微分层空间的Orbispaces，Lett。数学。物理。，108, 3, 805-859 (2018) ·Zbl 1390.58012号 [13] Choi，M.-J。；帕克·D·H。；Suh，D.Y.，《半代数切片的存在性及其应用》，J.Korean Math。Soc.，第41页，第4629-646页（2004年）·Zbl 1078.14084号 [14] De Concini，C。；普罗塞西，C。；Vergne，M.，《无穷小指数：上同调计算》，变换。集团，16，3，717-735（2011年）·Zbl 1248.58014号 [15] De Concini，C。；普罗塞西，C。；Vergne，M.，无穷小指数，数学研究所。Jussieu，1297-334（2013）·Zbl 1344.19004号 [16] Debord，C.，奇异叶理的完整群胚，J.Differ。几何。，58, 3, 467-500 (2001) ·Zbl 1034.58017号 [17] Domitrz，W。；Janeczko，S。；Zhitomirskii，M.，相对Poincaré引理，压缩性，拟整群性和与奇异簇相切的向量场，Ill.J.数学。，48, 3, 803-835 (2004) ·Zbl 1062.58037号 [18] Duistermaat，J.J。；Kolk，J.A.C.，《李群》，Universitext（2000），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0955.22001 [19] 费尔南德斯，R.L。；奥尔特加，J.-P。；Ratiu，T.S.，《泊松几何中的动量图》，美国数学杂志。，131, 5, 1261-1310 (2009) ·Zbl 1180.53083号 [20] 波斯语，C。；Pflaum，M.J。；Seaton，C.，紧李群作用惯性空间的分层，J.Singul。，13, 107-140 (2015) ·Zbl 1364.58002号 [21] Grauert，H。；Kerner，H.，Deformationen von Singularitäten komplexer Räume，数学。安，153，236-260（1964）·Zbl 0118.30401号 [22] Godement，R.，《拓扑算法与Faisceaux理论》（1958），赫尔曼：赫尔曼·巴黎·兹比尔0080.16201 [23] Goldman，William M.，曲面基本群的辛性质，高等数学。，54, 2, 200-225 (1984) ·Zbl 0574.32032号 [24] Gómez，J.M。；Pettet，A。；Souto，J.，关于基本群\（\operatorname{Hom}（\mathbb{Z}^k，G）\），数学。Z.，271，1-2，33-44（2012）·Zbl 1301.55009号 [25] Grothendieck，A.，关于代数变体的de Rham上同调，Publ。数学。IHES，29351-359（1966年） [26] Kreck，M.，《从层状到奇异球体的微分代数拓扑》，《数学研究生》，第110卷（2010年），美国数学。社会·Zbl 1420.57002号 [27] Lang，S.，《可微流形导论》，Universitext（2002），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 1008.57001号 [28] Łojasiewicz，S.，Ensembles semi-analytiques（1965），上科学研究所：上科学研究局研究所-苏尔-伊维特，法国，Mimeographié [29] 卢萨拉，T。；Śniatycki，J.，《分层超高压空间》，加拿大。数学。公牛。，54, 4, 693-705 (2011) ·Zbl 1237.58008号 [30] 莱茵，H.V。；Somberg，P。；Vaníura，J.，具有孤立圆锥奇点的伪流形上的光滑结构，数学学报。越南。，38, 1, 33-54 (2013) ·Zbl 1273.53068号 [31] Lerman，E。；托尔曼，S.，哈密顿环面对辛球面和复曲面变体的作用，Trans。美国数学。Soc.，349，10，4201-4230（1997）·Zbl 0897.58016号 [32] Mackenzie，K.C.H.，李群胚和李代数胚的一般理论，伦敦数学学会讲座笔记系列，第213卷（2005），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1078.58011号 [33] Marle，Charles-Michel，李代数体上的微积分，李群胚和泊松流形，Diss。数学。，457、57（2008），MR 2455155·Zbl 1152.58307号 [34] Mather，J.N.，《分层和映射，动力系统》（Proc.Sympos.，Univ.Bahia，Salvador，1971（1973），学术出版社：纽约学术出版社），195-232·Zbl 0286.58003号 [35] Melrose，R.B.，伪微分算子，角和奇异极限，（国际数学家大会论文集，第一卷，第二卷。国际数学家大会论文集，第一卷，第二卷，京都，1990（1991），Math。Soc.日本：数学。Soc.日本东京），217-234·Zbl 0743.58033号 [36] Michor，P.W.，李群和不变量的等距作用，讲义（1996） [37] Molino，P.，Riemannian Foliations，《数学进展》，第73卷（1988年），Birkhäuser Boston:Birkháuser波士顿公司，马萨诸塞州波士顿，Grant Cairns译自法语，Cairns附录，Y.Carrière，E。Ghys、E.Salem和V.Sergiescu·Zbl 0633.53001号 [38] Margalef Roig，J。；Outerelo Domínguez，E.，带角流形上的李群作用，数学。日本。，38577-582（1993年）·Zbl 0779.58009号 [39] 纳瓦罗·冈萨雷斯，J.A。；Sancho de Salas，J.B.，（C^\infty）-可微空间，数学课堂讲稿，第1824卷（2003），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 1039.58001号 [40] Noguchi，J。；Winkelmann，J.，《多复变量Nevanlinna理论与丢番图逼近》，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，第350卷（2014），Springer:Springer Tokyo·Zbl 1337.32004号 [41] 奥尔特加，J.-P。；Ratiu，T.S.，动量图和哈密尔顿约化，《数学进展》，第222卷（2004年），Birkhäuser Boston，Inc.：Birkháuser波士顿，Inc.马萨诸塞州波士顿·Zbl 1241.53069号 [42] 佩拉丹。，关于\（K_G（T_G M）（2012）\）的结构 [43] Park，D.H.，半代数真作用的在轨类型，Arch。数学。（巴塞尔），101，1，33-41（2013）·Zbl 1271.57071号 [44] Pflaum，M.J.，《分层空间的分析和几何研究》，数学课堂讲稿，第1768卷（2001年），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0988.58003号 [45] Pflaum，M.J。；Posthuma，H.B。；唐，X.，球面的代数指数定理，高等数学。，210, 1, 83-121 (2007) ·Zbl 1119.58014号 [46] Pflaum，M.J。；Posthuma，H.B。；Tang，X.，真李群胚轨道空间的几何，J.Reine Angew。数学。，25, 1135-1153 (2014) ·Zbl 1300.22002号 [47] 普夫劳姆，M.J。；Posthuma，H.B。；Tang，X.，可微空间上的Grauert-Grothendieck复形和Brylinski的层复形，方法应用。分析。，24, 2, 321-332 (2017) ·Zbl 1380.32012年 [48] Pflaum，M.J。；Posthuma，H.B。；Tang，X.，关于真李群胚卷积代数的Hochschild同调，J.Noncommul。地理。（2023），出版中 [49] Pradines，Jean，如何定义奇异叶理的可微图，Cah。白杨。Géom。差异。猫。，26, 4, 339-380 (1985) ·Zbl 0576.57023号 [50] 帕克·D·H。；Suh，D.Y.，半代数G-空间的线性嵌入，数学。Z.，242,4725-742（2002）·Zbl 1052.14067号 [51] Paradan，P.-E。；Vergne，M.，横向椭圆算子指数，Astérisque，328297-338（2009）·Zbl 1209.19003号 [52] 潘尤舍夫，D。；Yakimova，O.，《对称对和相关的通勤变体》，数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.，143，2，307-321（2007）·Zbl 1126.17010号 [53] Renault，J.，《（C^\ast）-代数的群体方法》，数学课堂讲稿，第793卷（1980），施普林格：施普林格-柏林·Zbl 0433.46049号 [54] Richardson，R.W.，半单李代数和代数群的交换变种，Compos。数学。，38, 3, 311-327 (1979) ·Zbl 0409.17006号 [55] 罗约·普列托，J.I。；Saralegi-Aranguren，M。；Wolak，R.，奇异黎曼叶理基本交上同调的顶维群，Bull。波兰。阿卡德。科学。，数学。，53, 4, 429-440 (2005) ·Zbl 1107.53017号 [56] Schwarz，G.W.，提升轨道空间的光滑同伦，Publ。数学。爱尔兰共和国，51，37-135（1980年）·Zbl 0449.5709号 [57] Schmah，T.，辛orbi-空间上的环面作用，Proc。美国数学。Soc.，129，4，1169-1177（2001）·Zbl 1015.53055号 [58] Shiota，M.，《次解析和半代数集的几何》，《数学进展》，第150卷（1997年），Birkhäuser Boston，Inc.：Birkháuser波士顿，Inc.马萨诸塞州波士顿·Zbl 0889.32006年 [59] Sjamar，R.，辛商的de-Rham定理，Pac。数学杂志。，220, 1, 153-166 (2005) ·兹比尔1096.53051 [60] 斯贾马尔，R。；Lerman，E.，《分层辛空间与约简》，《数学年鉴》。(2), 134, 2, 375-422 (1991) ·Zbl 0759.58019号 [61] Somberg，P。；莱茵，H.V。；Vaníura，J.，分层辛空间上的Poisson光滑结构，（Cartier，Pierre；Choudary，A.D.R.；Waldschmidt，Michel，《21世纪的数学》，《数学与统计中的Springer Proceedings in Mathematics&Statistics》，第98卷（2015），Springer：Springer Basel），181-204·Zbl 1362.53089号 [62] Spallek，K.，空间上的连续变换群，（第十届解析函数会议论文集（Szczyrk，1990），第55卷（1991）），301-320，MR 1141445·Zbl 0787.32030号 [63] Stefan，P.，《可及集、轨道和叶理与奇点》，Proc。伦敦。数学。Soc.（3），29，699-713（1974）·Zbl 0342.57015号 [64] Sussmann，H.J.，向量场族的轨道和分布的可积性，Trans。美国数学。《社会学杂志》，180171-188（1973）·Zbl 0274.58002号 [65] 汤姆·迪克（tom Dieck）、塔姆莫（Tammo），《转化小组》（Transformation Groups），《德格鲁伊特数学研究》（De Gruyter Studies in Mathematics），第8卷（1987年），沃尔特·德格鲁伊特（Walter De Gruyte&Co.）：沃尔特·德格鲁伊特（·Zbl 0611.57002号 [66] 托雷斯·吉斯，E。；Sjerve，D.，李群中交换元素的基本群，布尔。伦敦。数学。Soc.，40，1，65-76（2008）·Zbl 1145.55016号 [67] Tu，J.-L.，非Housdorff群，真作用与K-理论，Doc。数学。，9565-597（2004），（电子版）·Zbl 1058.22005年 [68] Vergne，M.，球形体的等变指数公式，杜克数学。J.，82，3，637-652（1996）·Zbl 0874.57029号 [69] Watts，J.，《微分学、微分空间和辛几何》（2012），ProQuest有限责任公司：ProQuest有限责任公司，密歇根州安娜堡，论文（博士）-多伦多大学（加拿大） [70] Watts，J.，《球体的微分结构》（2015） [71] Zung，N.，《真群胚和动量映射：线性化、亲和性和凸性》，《科学年鉴》。Éc.公司。标准。主管。(4), 39, 5, 841-869 (2006) ·Zbl 1163.22001年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH 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