×
伊夫格尼·丁韦;道莱特·莫尔达巴耶夫;杜蒂克、丹尼斯;亨利克·卡利什

具有表面张力的Whitham方程。 （英语） Zbl 1375.76025号

非线性动力学。 88，第2期，1125-1138（2017）.
摘要：Whitham方程作为无粘不可压缩流体表面毛细重力波的非局部模型的可行性正在研究中。利用自由表面水波问题的哈密顿结构和Dirichlet-Neumann算子，导出了一个非局部哈密顿模型方程组。该系统具有引力和毛细管效应，当限制为单向传播时，该系统可简化为毛细管Whitham方程。数值结果表明，在不同的尺度范围内，与KdV和Kawahara方程等其他模型相比，Whitham方程对Euler系统的自由曲面问题给出了更精确的近似。在这里考虑的相对较强的毛细作用的情况下，KdV和Kawahara方程仅在极性为负的超长波中优于具有表面张力的Whitham方程。

引用于2评论
引用于12文件

MSC公司：

76B15号机组 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用
76磅07 不可压缩无粘流体的自由表面势流
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
70S05号 粒子和系统力学中的拉格朗日形式主义和哈密顿形式主义

关键词：

表面波;全色散方程;毛细作用;哈密顿系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Dinvay}等人，《非线性动力学》。88，No.2，1125--1138（2017；Zbl 1375.76025）
全文： 内政部 arXiv公司 哈尔

参考文献：

[1] Aceves-Sánchez，P.，Minzoni，A.A.，Panayotaros，P.：变深度水波非局部模型的数值研究。《波浪运动》50，80-93（2013）·Zbl 1360.76197号 ·doi:10.1016/j.wavemoti.2012.07.002
[2] Alazard，T.，Burq，N.，Zuily，C.：关于具有表面张力的水波方程。杜克大学数学。J.158，413-499（2011）·Zbl 1258.35043号 ·doi:10.1215/00127094-1345653
[3] Biswas，A.：广义Kawahara方程的孤立波解。申请。数学。莱特。2208-210（2009年）·Zbl 1163.35468号 ·doi:10.1016/j.aml.2008.03.011
[4] Benjamin，T.B.，Bona，J.L.，Mahony，J.J.：非线性色散系统中长波的模型方程。菲洛斯。事务处理。R.Soc.伦敦。序列号。A 27247-78（1972）·Zbl 0229.35013号 ·doi:10.1098/rsta.1972.0032
[5] Borluk，H.，Kalisch，H.，Nicholls，D.P.：作为稳定地表水波模型的Whitham方程的数值研究。J.计算。申请。数学。296, 293-302 (2016) ·Zbl 1343.76038号 ·doi:10.1016/j.cam.2015.09.018
[6] 查尔达德（Chardard），F.：Ondes Solitaires Stabilitédes Ondes。博士论文（2009）
[7] Choi，W.，Camassa，R.：表面波的精确演化方程。J.工程机械。125, 756-760 (1999) ·doi:10.1061/（ASCE）0733-9399（1999）125:7（756）
[8] Craig，W.，Groves，M.D.：水波问题的哈密顿长波近似。波动19，367-389（1994）·Zbl 0929.76015号
[9] Craig，W.，Guyenne，P.，Kalisch，H.：自由表面和界面的哈密顿长波展开。Commun公司。纯应用程序。数学。58, 1587-1641 (2005) ·Zbl 1151.76385号 ·doi:10.1002/1998年6月
[10] Craig，W.，Sulem，C.：重力波的数值模拟。J.计算。物理学。108, 73-83 (1993) ·Zbl 0778.76072号 ·doi:10.1006/jcph.1993.1164
[11] Dyachenko，A.I.，Kuznetsov，E.A.，Spector，M.D.，Zakharov，V.E.：理想流体自由表面动力学的分析描述（正则形式主义和保角映射）。物理学。莱特。A 22173-79（1996）·doi:10.1016/0375-9601（96）00417-3
[12] De Frutos，J.，Sanz-Serna，J.M.：波问题时间积分的一种易于实现的四阶方法。J.计算。物理学。103, 160-168 (1992) ·Zbl 0761.65074号 ·doi:10.1016/0021-9991（92）90331-R
[13] Ehrnström，m.，Groves，m.D.，Wahlén，E.：Whitham方程的孤立波——一类非局部演化方程的变分方法和Whitham-方程孤立波的存在性。非线性252903-2936（2012）·Zbl 1252.76014号
[14] Ehrnström，m.，Kalisch，H.：Whitham方程的行波。不同。积分Equ。22, 1193-1210 (2009) ·Zbl 1240.35449号
[15] Ehrnström，m.，Kalisch，H.：Whitham方程的全局分歧。数学。模型。自然现象。8, 13-30 (2013) ·Zbl 1283.35108号 ·doi:10.1051/mmnp/20138502
[16] Fornberg，B.，Whitham，G.B.：某些非线性波现象的数值和理论研究。菲洛斯。事务处理。R.Soc.A第289、373-404页（1978年）·Zbl 0384.65049号 ·doi:10.1098/rsta.1978.0064
[17] Hammack，J.L.，Segur，H.：Korteweg-de-Vries方程和水波。第2部分。与实验对比。J.流体力学。65, 289-314 (1974) ·Zbl 0373.76010号 ·doi:10.1017/S002211207400139X
[18] Hur，V.M.，Johnson，M.：水波Whitham方程中的调制不稳定性。螺柱应用。数学。134, 120-143 (2015) ·Zbl 1309.35079号 ·doi:10.1111/sapm.12061
[19] Hur，V.M.，Johnson，M.：具有表面张力和涡度的Whitham方程中的调制不稳定性。非线性分析。129, 104-118 (2015) ·Zbl 1330.35329号 ·doi:10.1016/j.na.2015.08.019
[20] Kawahara，T.：色散介质中的振荡孤立波。《物理学杂志》。Soc.Jpn.公司。33, 260-264 (1972) ·兹比尔1331.35310
[21] Lannes，D.：水波问题。数学调查与专著，第188卷。美国数学学会，普罗维登斯（2013）·Zbl 1410.35003号
[22] Lannes，D.，Saut，J.-C.：关于全色散Kadomtsev-Petviashvli方程的备注。金特。相关。型号6989-1009（2013）·Zbl 1292.35266号 ·doi:10.3934/krm.2013.6989
[23] Li，Y.A.，Hyman，J.M.，Choi，W.：有限深度水中表面波精确演化方程的数值研究。螺柱应用。数学。113, 303-324 (2004) ·Zbl 1141.76352号 ·doi:10.1111/j.0022-2526.2004.01534.x
[24] Milewski，P.，Vanden-Broeck，J.-M.，Wang，Z.：陡峭二维重力毛细孤波动力学。J.流体力学。664, 466-477 (2010) ·Zbl 1221.76052号 ·doi:10.1017/S0022112010004714
[25] Mitsotakis，D.、Dutykh，D.、Carter，J.D.：关于Serre方程行波解的非线性动力学。波浪运动（印刷中）·Zbl 1524.35472号
[26] Moldabayev，D.，Kalisch，H.，Dutykh，D.：作为地表水波模型的Whitham方程。物理学。D 309，99-107（2015）·兹比尔1364.76032 ·doi:10.1016/j.physd.2015.07.010
[27] Nicholls，D.P.，Reitich，F.：Dirichlet Neumann算子分析性的一种新方法。程序。R.Soc.爱丁堡。第节。A 1311411-1433（2001）·Zbl 1016.35030号 ·doi:10.1017/S0308210500001463
[28] Ovsyannikov，L.V.：浅水理论基础。拱门。机械。26, 407-422 (1974) ·Zbl 0283.76012号
[29] Peregrine，D.H.：波状孔发展的计算。J.流体力学。25, 321-330 (1966) ·doi:10.1017/S0022112066001678
[30] Sanford，N.、Kodama，K.、Carter，J.D.、Kalisch，H.：Whitham方程行波解的稳定性。物理学。莱特。A 3782100-2107（2014）·Zbl 1331.35310号 ·doi:10.1016/j.physleta.2014.04.067
[31] Stepanyants，Y.：长重力毛细管表面波的色散和孤子的渐近方程。程序。俄罗斯科学院。工程科学。序列号。申请。数学。机械。14, 33-40 (2005)
[32] Whitham，G.B.：变分方法及其在水波中的应用。程序。R.Soc.伦敦。A 299，6-25（1967）·Zbl 0163.21104号 ·doi:10.1098/rspa.1967.0119
[33] Whitham，G.B.：线性和非线性波。威利，纽约（1974）·Zbl 0373.76001号
[34] Zakharov，V.E.：深层流体表面有限振幅周期波的稳定性。J.应用。机械。技术物理。9, 190-194 (1968) ·doi:10.1007/BF00913182
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。