×
弗洛里安·巴切格;伯特·Jüttler;Angelos Mantzaflaris公司

自适应优化的多匹配B样条曲线具有增强的平滑度。 （英语） 兹比尔1410.65028

申请。数学。计算。 272，第1部分，159-172（2016）.
摘要：提出了一种适用于多匹配域等几何分析的样条空间。我们的建造是受等几何模拟中新兴需求的推动。特别是，IgA空间应允许自适应网格细化，并应确保离散解的最佳平滑性，即使是在相邻面片的界面上。给定一个域流形（mathcal{M}），该域流形由沿界面粘合在一起的单个补丁组成（与单位正方形或立方体同构），我们给出了定义在其上的多补丁B样条的构造。通过局部修改或合并每个面片边界周围的基函数，可以增强它们的平滑度。由此得到的具有增强平滑度的多匹配B样条（MPBES）具有局部线性无关性，并形成一个非负的单位分割。此外，它们的跨度可以刻画为域流形上所有分段多项式函数的线性空间，这些函数具有一定的光滑性。随后，通过推广截断层次（TH）B样条的构造，获得了自适应细化的MPBES。更准确地说，考虑了MPBES跨越的嵌套空间序列，对应于局部富集的步骤。此外，子域的逆嵌套序列（是\（mathcal{M}\）的子流形）用于指定这些空间中函数的局部精化级别。最后，利用THB样条的选择和截断机制，得到截断层次MPBES。保持了线性无关性和单位凸划分的期望性质。本文给出了几个数值例子，展示了新基在等几何分析中的潜在应用。

引用于27文件

理学硕士：

65D07年 使用样条曲线进行数值计算
41甲15 样条线近似

关键词：

等几何分析;多匹配域;自适应细化多级样条

软件：

ISOGAT公司;G+烟雾;IETI公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Buchegger}等人，应用。数学。计算。272，第1部分，159--172（2016；Zbl 1410.65028）
全文： DOI程序 哈尔

参考文献：

[1] Bazilevs，Y。；卡罗，V。；科特雷尔，J。；Evans，J。；休斯·T。；利普顿，S。；斯科特，M。；Sederberg，T.，使用T样条的等几何分析，计算。应用方法。机械。工程，199，58，229-263（2010）·兹比尔1227.74123
[2] 路易斯安那州贝朗·达维加。；布法，A。；Cho，D。；Sangalli，G.，适用于分析的T样条曲线是双重兼容的，计算。应用方法。机械。工程，249252,0,42-51（2012）·Zbl 1348.65048号
[3] Bressan，A.，LR-样条线的一些性质，计算。辅助几何。设计。，30, 8, 778-794 (2013) ·Zbl 1284.65024号
[4] Bressan，A。；Jüttler，B.，《二维LR网格的层次结构》，技术报告23（2015），NFN Geometry+Simulation，https://www.gs.jku.at/gs_pub.shtml（2015年6月24日访问）·Zbl 1417.65064号
[5] 布里瓦迪斯，E。；布法，A。；沃尔穆思，B。；Wunderlich，L.，等几何砂浆法，计算。应用方法。机械。工程，284，292-319（2015）·Zbl 1425.65150号
[6] Cirak，F。；奥尔蒂斯，M。；Schröder，P.，《细分曲面：薄壳有限元分析的新范式》，《国际数值杂志》。方法工程，47，12，2039-272（2000）·Zbl 0983.74063号
[7] 科特雷尔，J。；休斯·T。；Bazilevs，Y.，《等几何分析：走向CAD和FEA的集成》（2009），John Wiley&Sons·Zbl 1378.65009号
[8] Dokken，T。；Lyche，T。；Pettersen，K.，局部精化盒部分上的多项式样条，计算。辅助几何测量。设计。，30, 3, 331-356 (2013) ·Zbl 1264.41011号
[9] Dörfel，M。；Jüttler，B。；Simeon，B.，用T样条局部（h）-细化进行自适应等几何分析，计算。应用方法。机械。工程，199（2010）·Zbl 1227.74125号
[10] Forsey，D。；Bartels，R.，分层B样条精化，Siggraph论文集，205-212（1988），美国计算机学会：美国计算机学会纽约分会
[11] Giannelli，C。；Jüttler，B。；Speleers，H.，THB-样条：层次样条的截断基础，计算。辅助几何测量。设计。，29, 485-498 (2012) ·Zbl 1252.65030号
[12] 詹内利，C。；Jüttler，B。；Speleers，H.，自适应细化多级样条空间的强稳定基，高级计算。数学。，40, 2, 459-490 (2014) ·Zbl 1298.41010号
[13] 郭毅。；Ruess，M.，Nitsche等几何薄壳与混合壳结构耦合的方法，计算。应用方法。机械。工程，284881-905（2015）·Zbl 1423.74573号
[14] Johannessen，K.A。；Kvamsdal，T。；Dokken，T.，使用LR B样条的等几何分析，计算。应用方法。机械。工程师，269471-514（2013）·Zbl 1296.65021号
[15] Jüttler，B。；兰格，美国。；Mantzaflaris，A。；摩尔，S.E。；Zulehner，W.，《几何+模拟模块：实施等几何分析》，PAMM，14，1，961-962（2014）
[16] 克莱斯，S。；佩奇斯坦，C。；Jüttler，B。；Tomar，S.，IETI——等几何撕裂和互连，计算。应用方法。机械。工程，247-248201-215（2012）·Zbl 1352.65628号
[17] Kraft，R.，自适应和线性无关多级B样条。，《曲面拟合和多分辨率方法》，209-218（1997），范德比尔特大学出版社：范德比特大学出版社，纳什维尔·Zbl 0937.65014号
[18] 兰格，美国。；Mantzaflaris，A。；摩尔，S。；Toulopoulos，I.，《多批次间断Galerkin等几何分析》，技术报告18（2014），NFN几何+模拟，网址：网址：https://www.gs.jku.at（2015年6月24日访问）·Zbl 1334.65194号
[19] 李，X。；郑洁。；Sederberg，T.W。；休斯·T。；Scott，M.，关于T样条混合函数的线性独立性，计算。辅助几何测量。设计。，29, 63-76 (2012) ·Zbl 1251.65012号
[20] 莫克里什，D。；Jüttler，B。；Giannelli，C.，《关于分层张量积B样条的完备性》，J.Compute。申请。数学。，271，53-70（2014）·Zbl 1321.65020号
[21] 席林格，D。；Evans，J。；Reali，A。；斯科特，M。；Hughes，T.，等几何配置：与Galerkin方法的成本比较和自适应分层NURBS离散化的扩展，计算。应用方法。机械。工程，267170-232（2013）·Zbl 1286.65174号
[22] 斯科特，M。；辛普森，R。；Evans，J。；利普顿，S。；博尔达斯，S。；休斯·T。；Sederberg，T.，使用非结构化T样条的等几何边界元分析，计算。应用方法。机械。工程师，254197-221（2013）·Zbl 1297.74156号
[23] 斯科特，M。；托马斯·D·。；Evans，E.，等几何样条森林，计算。应用方法。机械。工程，269222-264（2014）·Zbl 1296.65023号
[24] 塞德伯格，T。；郑洁。；贝克诺夫，A。；Nasri，A.，T样条和T-nurccs，ACM Trans。图形，22，3，477-484（2003）
[25] Vuong，A.-V。；Giannelli，C。；Jüttler，B。；Simeon，B.，等几何分析中自适应局部细化的分层方法，计算。应用方法。机械。工程，200，3554-3567（2011）·Zbl 1239.65013号
[26] 王，P。；徐，J。；邓，J。；Chen，F.，使用有理PHT样条的自适应等几何分析，计算。辅助设计。，43, 11, 1438-1448 (2011)
[27] 魏，X。；Zhang，Y。；休斯·T。；Scott，M.，《局部细化的截断层次Catmull-Clark细分》，技术报告14-31（2014），ICES，德克萨斯大学奥斯汀分校
[28] 佐尔，美国。；Jüttler，B.，从生成系统自适应细化多级样条空间，计算。辅助几何。设计。，31, 78, 545-566 (2014) ·Zbl 1364.65035号
[29] 佐尔，美国。；Jüttler，B。；Kosinka，J.，《关于（截断）层次细分样条的线性独立性》，技术报告17（2014），NFN Geometry+Simulation，https://www.gs.jku.at/gs_pub.shtml（2015年6月24日访问）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。