穆罕默德·卡马罗迪尼;哈姆泽海·贾瓦兰，萨利赫;赛义德·肖杰伊 通过实现四节点四边形单元，基于高阶数值流形方法进行拓扑优化。 （英语） Zbl 1523.74174号 工程优化。 55，编号1，89-109（2023）. 摘要：本研究将数值流形方法与材料插值相结合，应用于连续体结构的拓扑优化。四边形单元（Q4）网格用于NMM的数学覆盖。为了提高分析的准确性，增加了局部逼近函数的阶数。这种方法通常导致全局自由度的线性依赖性，这反映在全局近似空间的秩不足上。然而，使用Q4元素，秩亏值并不是通过网格细化来固定的。所提出的解决方案处理了这个问题，并通过四个例子研究了所提出方法的有效性。结果表明，高阶数值流形方法（HONMM）在分析中具有很高的精度，并能很好地解决拓扑优化问题。由于数学覆盖和高阶分析，在拓扑问题中使用结合了材料插值的HONMM的一个优点是无棋盘图案。 MSC公司： 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 第74页第15页 固体力学优化问题的拓扑方法 49米41 PDE约束优化（数值方面） 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：拓扑优化;数值流形方法;高阶;线性相关性;棋盘图案 软件：顶部。米;前88.m PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Kamalodini}等人，工程优化。55，编号1，89--109（2023；Zbl 1523.74174） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿卜迪，M。；阿什克罗夫特，I。；Wildman，R.，使用进化优化方法对几何非线性结构进行拓扑优化，工程优化，50，11，1850-1870（2018）·Zbl 1523.74114号 ·doi:10.1080/0305215X.2017.1418864 [2] 安，X.M。；李立新。；马，G.W。；Zhang，H.H.，平面三角形或四边形网格基于单位划分方法的秩亏预测，应用力学与工程中的计算机方法，200，5-8665-674（2011）·Zbl 1225.74077号 ·doi:10.1016/j.cma.2010.09.013 [3] 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