朱鲁曼 关于二维无粘Boussinesq方程局部自相似解的轮廓。 （英语） Zbl 1433.35282号 数学杂志。分析。申请。 484，第1号，文章ID 123671，31页（2020年）. 小结：本文研究了二维无粘Boussinesq方程的局部自相似解，重点研究了可能的速度和温度爆破剖面。在可能的非平凡分布具有非衰减空间渐近性的情况下，我们根据速度和温度分布导出了压力分布的公式。然后利用轮廓的局部能量不等式和迭代方法，证明了一些不存在的结果，并得到了这些可能轮廓的能量行为。 MSC公司： 35问题35 与流体力学相关的PDE 35C06型 PDE的自相似解决方案 35B44码 PDE背景下的爆破 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 第31季度35 欧拉方程 76兰特 自由对流 关键词：二维Boussinesq方程;局部自相似解;压力剖面图;能量不平等 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Ju}，J.数学。分析。申请。484，第1号，文章ID 123671，31页（2020；Zbl 1433.35282） 全文： 内政部 参考文献： [1] O.博拉塔夫。；Pelz，R.，从高对称初始条件过渡到湍流的直接数值模拟，Phys。流体，62757-2784（1994）·Zbl 0845.76065号 [2] Bronzi，A。；Shvydkoy，R.，关于欧拉方程局部自相似爆破的能量行为，印第安纳大学数学。J.，64，1291-1302（2015）·Zbl 1328.76009号 [3] 曹，C。；Wu，J.，具有垂直耗散的二维各向异性Boussinesq方程的整体正则性，Arch。定额。机械。分析。，208, 985-1004 (2013) ·Zbl 1284.35140号 [4] Chae，D.，具有部分粘性项的2D Boussinesq方程的整体正则性，高级数学。，203, 497-513 (2006) ·Zbl 1100.35084号 [5] Chae，D.，三维不可压缩欧拉方程自相似奇异点的不存在性，通信数学。物理。，273, 203-215 (2007) ·Zbl 1157.35079号 [6] Chae，D.，《关于三维欧拉方程及其相关方程的自相似解》，Comm.Math。物理。，305, 333-349 (2011) ·Zbl 1219.35183号 [7] Chae，D。；Shvydkoy，R.，《关于不可压缩欧拉方程中局部自相似崩溃的形成》，Arch。定额。机械。分析。，209, 999-1017 (2013) ·Zbl 1285.35070号 [8] 康斯坦丁，P。；Doering，C.R.，无限普朗特数对流，J.Stat.Phys。，94, 159-172 (1999) ·Zbl 0935.76083号 [9] 丹钦，R。；Paicu，M.，二维各向异性Boussinesq系统的全局存在性结果，数学。模型方法应用。科学。，21, 421-457 (2011) ·Zbl 1223.35249号 [10] E、 W。；Shu，C.-W.，Boussinesq对流中的小尺度结构，物理。流体，649-58（1994）·Zbl 0822.76087号 [11] 埃尔金迪，T。；Jeong，I.，Boussinesq系统强解的有限时间奇异性形成（2018） [12] Gill，A.E.，《大气-海洋动力学》（1982），学术出版社：伦敦学术出版社 [13] 格雷尔（R.Grauer）。；Sideris，T.，带旋流的三维不可压缩理想流体的数值计算，物理学。修订稿。，67, 3511-3514 (1991) [14] He，X.，《三维欧拉方程的自相似奇异性》，应用。数学。莱特。，13, 41-46 (2000) ·Zbl 0979.76008号 [15] He，X.，有界域中三维欧拉方程奇异自相似解的存在性，数学杂志。流体力学。，6, 389-404 (2004) ·Zbl 1064.76014号 [16] Hmidi，T。；科拉尼，S。；Rousset，F.，具有临界耗散的Boussinesq-Navier-Stokes系统的全局适定性，J.微分方程，2492147-2174（2010）·Zbl 1200.35228号 [17] Hmidi，T。；科拉尼，S。；Rousset，F.，具有临界耗散的Euler-Boussineq系统的全局适定性，Comm.偏微分方程，36，420-445（2011）·Zbl 1284.76089号 [18] Hou，T。；Li，C.，粘性Boussinesq方程的全局适定性，离散Contin。动态。系统。，12, 1-12 (2005) ·Zbl 1274.76185号 [19] Hou，T.Y。；Liu，P.，三维轴对称欧拉方程一维模型的自相似奇异性，研究数学。科学。，2, 1-26 (2015) ·Zbl 1320.35269号 [20] Hou，T。；Luo，G.，关于三维轴对称Euler方程的有限时间爆破：数值研究，多尺度模型。模拟。，12, 1722-1776 (2014) ·Zbl 1316.35235号 [21] Hou，T。；Luo，G.，三维轴对称Euler方程的潜在奇异解，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，11112968-12973（2014）·Zbl 1431.35115号 [22] Jiu，Q。；Miao，C。；吴，J。；Zhang，Z.，具有一般临界耗散的二维不可压缩Boussinesq方程，SIAM J.Math。分析。，46, 3426-3454 (2014) ·Zbl 1319.35193号 [23] 克尔，R.，三维不可压缩欧拉方程奇异性的证据，物理学。流体A流体动力学。，7, 1725-1746 (1993) ·Zbl 0800.76083号 [24] Kimura，Y.，《二维和三维涡丝模型的自相似坍缩》，Theor。计算。流体动力学。，24, 389-394 (2010) ·Zbl 1191.76021号 [25] Majda，A.，大气和海洋偏微分方程和波浪导论，Courant数学讲义，第9卷（2003年），AMS/CIMS·Zbl 1278.76004号 [26] Majda，A。；Bertozzi，A.，《涡度和不可压缩流》，剑桥应用数学教材，第27卷（2002年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0983.76001号 [27] Miao，C。；薛，L.，关于一类Boussinesq-Navier-Stokes系统的全局适定性，NoDEA非线性微分方程应用。，18, 707-735 (2011) ·Zbl 1235.76020号 [28] Pedlosky，J.，地球物理流体动力学（1987），Springer-Verlag:Springer-Verlag New York·Zbl 0713.76005号 [29] 普米尔，A。；Siggia，E.，轴对称欧拉方程奇异解的发展，物理学。流体A流体动力学。，4, 1471-1491 (1992) ·Zbl 0825.76121号 [30] Schonbek，M.，不可压缩欧拉方程伪相似解的不存在性，数学学报。科学。，31B、6、1-8（2011年） [31] 斯特凡诺夫，A。；Wu，J.，具有临界耗散的二维Boussinesq方程的整体正则性结果，J.Ana。数学。，137, 1, 269-290 (2019) ·Zbl 1420.35263号 [32] Takada，R.，欧拉方程后向自相似弱解的不存在性，京都大学研究所信息。代表，1690，147-155（2010） [33] 吴，J。；Xu，X。；薛，L。；Ye，Z.，具有临界耗散和超临界耗散的二维Boussinesq方程的正则性结果，Commun。数学。科学。，14, 1963-1997 (2016) ·Zbl 1358.35136号 [34] 吴，J。；Xu，X。；Ye，Z.，具有分数水平耗散和热扩散的二维Boussinesq方程，J.Math。Pures应用。，115, 187-217 (2018) ·Zbl 1392.35240号 [35] 薛，L.，关于不可压缩Euler方程的局部自相似奇异解，Dyn。部分差异。Equ.、。，12, 321-342 (2015) ·Zbl 1398.35158号 [36] 薛，L.，关于具有衰减或非衰减剖面的表面准营养方程的局部自相似解，《微分方程》，2615590-5608（2016）·Zbl 1433.76020号 [37] 杨伟（Yang，W.）。；Jiu，Q。；Wu，J.，一类具有分数耗散的二维Boussinesq系统的全局适定性，J.微分方程，2574188-4213（2014）·Zbl 1300.35108号 [38] Ye，Z。；Xu，X.，具有分数拉普拉斯耗散的二维Boussinesq方程的全局适定性，J.微分方程，260，6716-6744（2016）·Zbl 1341.35135号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。