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利奥·伊萨基亚

直觉主义逻辑和形态通过拓扑。 （英语） Zbl 1049.03018号

Ann.纯粹应用。逻辑 127，编号1-3，155-170（2004）.
摘要：在与麦肯锡联合撰写的一篇开创性文章和两篇论文中，塔斯基为直觉主义逻辑和刘易斯模态系统开发了所谓的代数和拓扑框架。在本文中，我们概述了具有拓扑色彩的现代（非路易斯）系统。我们根据康托导数和Hausdorff剩余考虑可证明逻辑的基本系统GL和G的拓扑解释。

引用于22文件

MSC公司：

03B45号 模态逻辑（包括规范逻辑）
2005年6月 具有附加运算的布尔代数（可对角化代数等）
03层45 可证明逻辑和相关代数（例如，可对角化代数）
2015年2月6日 后代数（格理论方面）
54国集团12 分散的空间

关键词：

导数代数;闭包代数;Heyting代数;模态系统;Provability逻辑;拓扑语义;分散的空间
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛L.Esakia｝，Ann.纯应用。逻辑127，No.1--3，155--170（2004；Zbl 1049.03018）
全文： 内政部

参考文献：

[1] M.Abashidze，哥德尔-洛布模态系统的代数分析，第比利斯国立大学博士论文，第比利斯1987年（俄语）。；M.Abashidze，哥德尔-洛布模态系统的代数分析，第比利斯国立大学博士论文，第比利斯1987年（俄语）。
[2] M.Abashidze，L.Esakia，康托的分散空间和可证明逻辑，巴库国际。拓扑Conf.（摘要，第一部分），巴库，1987年，第3页。；M.Abashidze，L.Esakia，康托的分散空间和可证明逻辑，巴库国际。拓扑Conf.（摘要，第一部分），巴库，1987年，第3页。
[3] 奥尔，C。；Thron，W.，《（T_0）和（T_1）之间的分离公理》，Indag。数学。，24, 26-37 (1962) ·Zbl 0108.35402号
[4] 伯纳迪，C。；D’Aquino，P.，可对角化代数的拓扑对偶性，《圣母院J.形式逻辑》，29345-364（1988）·Zbl 0655.03041号
[5] Blass，A.，《无限组合与模态逻辑》，J.符号逻辑，55，761-778（1990）·Zbl 0699.03008号
[6] W.J.Blok，内代数的多样性，阿姆斯特丹大学博士论文，1976年。；W.J.Blok，内代数的多样性，阿姆斯特丹大学博士论文，1976年。
[7] Bezhanishvili，G。；Mines，R.公司。；Morandi，P.，分散的，Hausdorff可约的和遗传不可解的空间，拓扑应用。，132, 291-306 (2003) ·兹比尔1041.54034
[8] Boolos，G.，《算术的可证明性和Grzegorczyk的模式》，基金。数学。，106, 41-45 (1980) ·Zbl 0438.03021号
[9] Boolos，G.，《Provability的逻辑》（1993），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0891.03004号
[10] 查格罗夫，A。；Zakharyaschev，M.，模态逻辑（1998），牛津大学出版社：牛津大学出版社·Zbl 1003.03516号
[11] Church，A.，J.符号逻辑，25，263-264（1960）
[12] L.Esakia，拓扑空间的模态逻辑，格鲁吉亚科学院，预印本，1976年，第21页。；L.Esakia，拓扑空间的模态逻辑，格鲁吉亚科学院，预印本，1976年，第21页。
[13] L.Esakia，《关于超因式逻辑的模态“同伴”》，第七届逻辑研讨会（摘要），基辅，1976年，第160页（俄语）。；L.Esakia，关于超直觉逻辑的模态“同伴”，第七届逻辑研讨会（摘要），基辅，1976年，第160页（俄语）。
[14] L.Esakia，《关于Grzegorczyk代数的变种》，载于：《非经典逻辑和集合论研究》，瑙卡，莫斯科，1979年，第257-287页（俄语）（选择性苏联数学3（1983/84）343-366）。；L.Esakia，《关于Grzegorczyk代数的变种》，载于：《非经典逻辑和集合论研究》，瑙卡，莫斯科，1979年，第257-287页（俄语）（选择性苏联数学3（1983/84）343-366）。
[15] L.Esakia，《论模态和超直觉逻辑理论》，载：V.A.Smirnov（编辑），《逻辑推理》，瑙卡，莫斯科，1979年，第147-171页（俄语）。；L.Esakia，《关于模态和超直觉逻辑的理论》，载于：V.A.Smirnov（编辑），《逻辑推理》，瑙卡，莫斯科，1979年，第147-171页（俄语）。
[16] L.Esakia，对角线结构，Löb公式和Cantor散射空间，见：Z.Mikeladze（编辑），逻辑和语义研究，学术出版社，第比利斯，1981年，第128-143页（俄语）。；L.Esakia，对角线结构，Löb公式和Cantor散射空间，载于：Z.Mikeladze（编辑），逻辑和语义研究，第比利斯学术出版社，1981年，第128-143页（俄语）。
[17] L.Esakia，Heyting代数。《二重性理论》，学术出版社，第比利斯，1985年（俄语）。；L.Esakia，Heyting代数。《二重性理论》，学术出版社，第比利斯，1985年（俄语）·Zbl 0601.06009
[18] Esakia，L.，《直觉逻辑中的量化与可证明性》，布尔。《逻辑部分》，27，26-28（1998）
[19] L.Esakia，《Fronton理论概要》，载于《逻辑研究》，第7卷，学术出版社，莫斯科，2000年，第137-147页（俄语）。；L.Esakia，《Fronton理论概要》，载于《逻辑研究》，第7卷，学术出版社，莫斯科，2000年，第137-147页（俄语）·Zbl 0987.03016号
[20] L.Esakia，《弱传递性-恢复》，载于《逻辑研究》，第8卷，学术出版社，莫斯科，2001年，第244-255页（俄语）。；L.Esakia，《弱传递性-恢复》，载于《逻辑研究》，第8卷，学术出版社，莫斯科，2001年，第244-255页（俄语）·Zbl 1031.03032号
[21] Esakia，L。；Jibladze，M。；Pataraia，D.，《分散的地形》，Ann.Pure Appl。逻辑，103，97-107（2000）·Zbl 0961.03062号
[22] D.Gabelaia，拓扑中的模态定义，见：Dick de Jongh（编辑），ILLC科学出版物，MoL-2001-11，阿姆斯特丹，第1-47页。；D.Gabelaia，拓扑中的模态定义，见：Dick de Jongh（编辑），ILLC科学出版物，MoL-2001-11，阿姆斯特丹，第1-47页。
[23] Gödel，K.，Eine解释直觉主义者Aussagenkalkuls，Ergennisse eines mathematischen Kolloquiums，439-40（1933）
[24] Goldblatt，R.，《算术必要性、可证明性和直觉主义逻辑》，《理论》，第44卷，第38-46页（1978年）·Zbl 0409.03011号
[25] Grzegorczyk，A.，《一些关系系统和相关拓扑空间》，基金会。数学。，60, 223-231 (1967) ·Zbl 0207.29603号
[26] Halmos，P.，代数逻辑（1962），切尔西：切尔西纽约·Zbl 0101.01101号
[27] Heyting，A.，《直觉主义》（1956），《北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹》·Zbl 0070.00801号
[28] A.V.库兹涅佐夫，A.Yu。Muravitsky，可论证逻辑，Proc。第四届苏联数学逻辑会议，Kishinew，1976年，第73页（俄语）。；A.V.库兹涅佐夫，A.Yu。Muravitsky，可论证逻辑，Proc。第四届苏联数学逻辑会议，Kishinew，1976年，第73页（俄语）。
[29] 库兹涅佐夫，A.V.，《证明论命题演算》，多克。阿卡德。Nauk SSSR，285，1，27-30（1985年），（俄语）
[30] E.Lemmon，D.Scott，《内涵逻辑》，布莱克威尔，斯坦福大学，1966年。；E.Lemmon，D.Scott，《内涵逻辑》，斯坦福大学布莱克威尔出版社，1966年。
[31] Mazurkiewicz，S。；Sierpin̂ski，W.，Contribution a la topologie des ensemblies denombrables，基金会。数学。，1, 17-27 (1920)
[32] 麦肯锡，J.C.C.，《论模态逻辑系统的句法结构》，《符号逻辑》，第1083-94页（1945年）·Zbl 0063.03865号
[33] 麦肯锡，J。；塔斯基，A.，《拓扑代数》，《数学年鉴》。，45, 141-191 (1944) ·Zbl 0060.06206号
[34] 麦肯锡，J。；Tarski，A.，《关于闭包代数中的闭元》，《数学年鉴》。，47, 122-162 (1946) ·Zbl 0060.06207号
[35] 麦肯锡，J.C.C。；Tarski，A.，关于Lewis和Heyting句子计算的一些定理，J.符号逻辑，13,1-15（1948）·Zbl 0037.29409号
[36] A.Yu Muravitsky。，证明推理逻辑的扩展和可证明逻辑的扩展之间的对应，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR，281，4，27-30（1985），（俄语）
[37] Rijke Maarten，de，不等式的模态逻辑，J.符号逻辑，57566-587（1992）·Zbl 0788.03019号
[38] Segerberg，K.，S4.1的可判定性，理论，34，7-20（1968）
[39] K.Segerberg，《经典模态逻辑论文》，《哲学研究》，第13卷，《哲学社会》，乌普萨拉，1971年。；K.Segerberg，《经典模态逻辑论文》，《哲学研究》，第13卷，《哲学社会》，乌普萨拉，1971年·Zbl 0311.02028号
[40] K.Segerberg，“其他地方”和“其他时间”，收录于：《赖特与错误：纪念G.H.von Wright的小型论文》，《真实芬兰的逻辑与方法论小组》，第三卷，1976年，第61-64页。；K.Segerberg，“其他地方”和“其他时间”，载于：Wright和Wrong:纪念G.H.von Wright的小型论文，《真实芬兰的逻辑和方法论小组》，第三卷，1976年，第61-64页。
[41] 塞格伯格，K.，《关于别处逻辑的注释》，《理论》，46，183-187（1980）
[42] Solovay，R.，模态逻辑的可证明性解释，以色列数学杂志。，25, 287-304 (1976) ·Zbl 0352.02019号
[43] Tarski，A.，Der Aussagenkalkul und die Topologie，基金。数学。，103-134年（1938年）
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