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法比奥·佩罗尼；亚历山大·拉姆

关于复合Bianchi orbifolds的阮氏上同调爬升分解猜想。 （英语） Zbl 1444.14096号

阿尔盖布。几何。白杨。 19，编号62715-2762（2019）.
对于无平方正整数，设（mathcal O_{-m}）是虚二次数域中的整数环{PSL}_2（mathcal O_{-m}）是相应的Bianchi群\（Gamma）自然作用于实双曲三空间（mathcal H^3{mathbb R}）及其复合化（MathcalH^3}{mathbbC}），因此定义了球形（[mathcal H_3{mathbb-R}/\Gamma]\）和（[MathcalH ^3{MathbbC{/\Gamma]\）。后者被称为复杂的Bianchi眶褶。
本文计算了复化Bianchi orbifolds的陈-环orbifold上同调。在（pm 1）是（mathcal O_{-m}）中唯一的单位的情况下，这个结果可以概括为[H^d_{text{CR}}（[mathcal H^3{mathbb C}/\Gamma]）=H^d（mathcalH^3_{mathbbR}/\伽马；mathbbQ）\oplus\begin{cases}\mathbbQ^{lambda_4+2\lambda_ 6-\lambda _6^*}&d=2 \\mathbb Q^{\lambda_4-\lambda ^*_4+2\lambdata_6-\lambada_6^*}&d=3\\0&\text{否则，}\end{cases}\]其中\（lambda_{2n}\）是\（\Gamma\）中阶\（n）的循环子群的共轭类的数目，\（\lambda^*{2n{）是它们中包含在\（\Gamma\）的阶\（2n）的二面体子群中的共轭类数目。商空间（mathcal H^3{mathbb R}/\Gamma）的上同调已经在别处为大范围的Bianchi群进行了数值计算。
本文还发现了Chen-Ruan杯积，并证明了上同调Creant分解猜想：如果（Y到mathcal H^3{mathbb C}/\Gamma）是creant分解，则在（[mathcal H ^3{mathbb C{/\Gamma]\）的Chen-Ruan-Cupon同调环之间存在分级的（mathbb Q）-代数同构和\（Y\）的奇异上同调环。
审核人：Amin Gholampour（大学公园）

MSC公司：

14号35 Gromov-Writed不变量、量子上同调、Gopakumar-Vafa不变量、Donaldson-Thomas不变量（代数几何方面）
第14页第15页 奇点的整体理论和解析（代数几何方面）
55N32型 Orbifold上同调

关键词：

陈儒球状上同调；Bianchi圆形
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Perroni}和\textit{A.Rahm}，Algebr。几何。白杨。19，第6号，2715--2762（2019；Zbl 1444.14096）
全文： 内政部 arXiv公司

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