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对模板多面体域进行泛化。 (英语) 兹比尔1326.68088

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摘要:模板多面体通过在不等式的左侧指定任意固定的线性表达式,在右侧指定待定常数,来推广弱关系域。模板多面体分析所需的域操作可以使用线性规划在多项式时间内计算。在本文中,我们引入了广义模板多面体域,该域使用双线性形式的固定左侧表达式扩展模板多面体,其中包含程序变量和右侧未知参数。我们证明了广义模板上的域操作可以定义为相应多面体域操作的“最佳可能抽象”。结果分析可以跨越从模板域到全多面体域的线性关系分析的整个空间。
我们表明,可以通过对偶连接、后条件和加宽操作来执行广义模板域中的分析。我们还研究了模板多面体的特殊情况,其中每个双线性形式最多有两个参数。对于这个域,我们使用二维多面体的特殊属性和分数线性规划的技术来导出可以在多项式时间内实现的域操作,这些操作可以在程序中的变量数量和多面体大小上实现。我们提出了广义模板多面体的应用,通过将它们转换为模板来加强先前获得的不变量。我们描述了在几个基准系统上对实现进行的实验评估。
有关整个系列,请参见[Zbl 1213.68027号].

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68号30 软件工程的数学方面(规范、验证、度量、需求等)
52B99号 多面体和多面体
90C05(二氧化碳) 线性规划
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全文: 内政部

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