詹姆斯·纪尧姆 强非线性晶格中的行波呼吸子和孤立波。 （英语） Zbl 1404.82021号 菲洛斯。事务处理。英国皇家学会。，A、 数学。物理学。工程科学。 376，No.2127，文章ID 20170138，25 p.（2018）. 摘要：我们研究了离散（p）-Schrödinger（DpS）方程中移动呼吸子和孤立波的存在性。该模型由具有强非线性界面耦合的一维离散非线性薛定谔（NLS）方程组成（离散拉普拉斯方程）。DpS方程描述了不同类型非线性晶格中小振幅振荡的时间慢调制，其中线性振荡器通过强非线性耦合到最近邻区。此类系统包括由离散元素通过赫兹势（p=5/2）相互作用形成的颗粒链，用于接触球体），以及额外的局部势或谐振器，以诱发局部振荡。当非线性指数接近（或高于）1时，即当（p）略高于2时，我们从DpS方程正式导出了三个振幅PDE。每个模型都允许局部解近似于DpS方程的移动呼吸器解。一个模型是允许高斯解的对数NLS方程，另一个是具有紧子解的完全非线性退化NLS方程。我们将这些分析近似值与通过迭代方法数值计算的游动呼吸器解进行比较，并检查近似值在\（p\到2^+\）时的收敛性。对（p=5/2）的移动呼吸器剖面进行了广泛的数值研究，结果表明，这些解通常叠加在小振幅非消失振荡尾上，但特殊参数值接近严格局域孤立波时除外。在参数（p）变大的振动冲击极限中，我们计算了DpS方程孤立波解的解析近似。 引用于10文件 MSC公司： 82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统 关键词：移动式呼吸器;孤立波;调制方程;强非线性格;粒状链 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{G.詹姆斯}，菲洛斯。事务处理。英国皇家学会。，A、 数学。物理学。工程科学。376，第2127号，文章ID 20170138，25页（2018；Zbl 1404.82021） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Nesterenko VF公司。（2001）异质材料动力学。德国柏林：施普林格。 [2] Nguyen N-S，Brogliato B.（2014）耗散颗粒链中的多重影响。应用和计算力学课堂讲稿，第72期。德国柏林：施普林格。 [3] Afshari E、Hajimiri 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