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拉多因·贝拉奥瓦尔；安妮·德·博厄德；阿诺德·德布斯切

具有白噪声色散的非线性薛定谔方程的数值分析。 （英语） Zbl 1314.35159号

斯托克。部分差异。Equ.、。，分析。计算。 3，第1期，103-132（2015）.
摘要：本文致力于非线性薛定谔方程的数值研究，其中群速度色散前的系数乘以实值高斯白噪声。我们首先对连续方程具有唯一全局解的情况下的半离散Crank-Nicolson格式进行了数值分析。我们证明了在这种情况下，概率收敛的强阶等于1。在第二步中，我们在空间维1中数值研究了不同幂次非线性方程的解的行为，对应于确定性情况下的亚临界、临界或超临界非线性。指出了由于噪声的存在而导致临界功率变化的数值证据。

引用于12文件

MSC公司：

55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

随机偏微分方程；数值分析；白噪声色散
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Belaouar}等人，斯托克。部分差异。Equ.、。，分析。计算。3，第1号，第103--132页（2015；Zbl 1314.35159）
全文： 内政部 哈尔

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