A.潘科夫。;张，G。 具有无界势和饱和非线性的离散非线性薛定谔方程的驻波解。 （英语。俄文原件） Zbl 1290.35248号 数学杂志。科学。，纽约 177，第1号，71-82（2011）; Probl的翻译。材料分析。59, 63-72 (2011). 摘要：我们证明了具有无界势和饱和非线性的离散非线性薛定谔方程中非平凡驻波的存在性和多重性结果。我们的方法基于光滑泛函的临界点理论。 引用于27文件 MSC公司： 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Pankov}和\textit{G.Zhang}，J.数学。科学。，纽约177，No.1，71--82（2011；Zbl 1290.35248）；Probl的翻译。材料分析。59, 63--72 (2011) 全文： 内政部 参考文献： [1] S.Flach和A.Gorbach，“离散呼吸器”。理论和应用进展，“Phys。众议员467，1-116（2008年）·Zbl 1218.37107号 ·doi:10.1016/j.physrep.2008.05.002 [2] D.Hennig，G.P.Tsironis，“非线性晶格中的波传输”，《物理学》。报告309（1999），333–432·doi:10.1016/S0370-1573（98）00025-8 [3] P.G.Kevrekides，K.Ø。Rasmussen和A.R.Bishop，“离散非线性薛定谔方程：近期结果调查”，《国际期刊》。物理学。152833-2900（2001年）。 ·doi:10.1142/S021797921007105 [4] N.Akhmediev和A.Ankiewicz，“多固体复合体”，《混沌》第10期，第600–612页（2000年）·Zbl 0971.78011号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.1286263 [5] B.Bidégary-Fesquet和J.-C.Saut，“关于光折变介质中光波的传播”，数学。模型方法应用。科学。第17期，第11期，1883-1904（2007年）·Zbl 1144.35304号 ·doi:10.1142/S021820507002509 [6] E.Fazio、V.Babin、M.Bertolotti和V.Vlad，“具有大光学活性和吸收的光折变晶体中的类孤子传播”，《物理学》。版本E 66016605（2002）。 ·doi:10.1103/PhysRevE.66.016605 [7] E.P.Fitrakis、P.G.Kevrekidis、H.Susnato和D.J.Frantzeskakis，“离散晶格中的暗孤子：可饱和与立方非线性”，《物理学》。修订版E 75066608（2007年）。 ·doi:10.1103/PhysRevE.75.06608 [8] A.Khare、K.Rasmussen、M.Samuelson和A.Saxena，“饱和离散非线性薛定谔方程的精确解”，J.Phys。A 38807–814（2005）·Zbl 1069.81016号 ·doi:10.1088/0305-4470/38/4/002 [9] W.Krolikowski、B.Luther-Davis和C.Denz，“光折变孤子”，IEEE J.量子电子。39, 3–12 (2003). ·doi:10.10109/JQE.2002.806190 [10] T.R.O.Melvin、A.R.Champneys、P.G.Kevrekidis和J.Cuevas，“具有饱和非线性的离散薛定谔方程中的行波孤波：存在性、稳定性和动力学”，《物理学》D 237551-567（2008）·Zbl 1167.35448号 ·doi:10.1016/j.physd.2007.09.026 [11] I.M.Merhasin、B.A.Malomed、K.Senthilnathan、K.Nakkeeran、P.K.A.Wai和K.W.Chow，“布拉格颗粒中具有饱和非线性的孤子”，J.Opt。Soc.Am.B选项。物理学。24, 1458–1468 (2007). ·doi:10.1364/JOSAB.24.001458 [12] M.Stepic、D.Kip、L.Hadćievski和A.Maluchkov，“可饱和非线性介质中的一维明亮离散孤子”，《物理学》。版本E 69，066618（2004）。 ·doi:10.1103/PhysRevE.69.066618 [13] A.Pankov，“周期离散非线性薛定谔方程中的间隙孤子”，《非线性》第19期，第1期，27-40页（2006年）·邮编：1220.35163 ·doi:10.1088/0951-7715/19/1/002 [14] A.Pankov，“周期离散非线性薛定谔方程中的间隙孤子II：广义Nehari流形方法”，《离散Contin》。动态。系统。19，第2期，419–430页（2007年）·Zbl 1220.35164号 ·doi:10.3934/cds.2007.19.419 [15] A.Pankov和N.Zakharchenko，“关于一些离散变分问题”，Acta Appl。数学。65，第1-3号，295–303（2001）·Zbl 0993.39011号 ·doi:10.1023/A:1010655000447 [16] G.Zhang和A.Pankov，“具有增长潜力的离散非线性薛定谔方程的驻波”，Commun。数学。分析。第5期，第2期，第38–49页（2008年）·Zbl 1168.35437号 [17] G.Zhang，“具有无界势的离散非线性薛定谔方程的呼吸解”，J.Math。物理学。50, 1–12 (2009). ·Zbl 1200.37072号 ·doi:10.1007/s000330050137 [18] G.Zhang和A.Pankov，“具有无界势的离散非线性薛定谔方程的驻波。II、 “应用。分析。89，第9期，1541–1557（2010年）·Zbl 1387.35558号 ·网址：10.1080/00036810902942234 [19] A.Pankov和V.Rothos，“具有饱和非线性的离散非线性薛定谔方程的周期解和衰减解”，Proc。英国皇家学会。，序列号。A、 数学。物理学。工程科学。464，编号2100，3219–3236（2008）·Zbl 1186.35206号 ·doi:10.1098/rspa.2008.0255 [20] A.Pankov，“具有饱和非线性的周期离散非线性薛定谔方程中的间隙孤子”，《数学杂志》。分析。申请。371，第1期，第254–265页（2010年）·Zbl 1197.35273号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2010.05.041 [21] V.Benci和P.H.Rabinowitz，“不定泛函的临界点定理”，发明。数学。52, 241–273 (1979). ·Zbl 0465.49006号 ·doi:10.1007/BF01389883 [22] P.H.Rabinowitz，临界点理论中的极小极大方法及其在微分方程中的应用，美国数学。Soc.，Providence，RI.（1968年）·Zbl 0236.65001号 [23] M.Willem，Minimax Methods，Bikhäuser，波士顿（1996）。 [24] V.Benci，“关于对称性存在下不定泛函的临界点理论”，转。美国数学。Soc.274，533–572（1982）·Zbl 0504.58014号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1982-0675067-X [25] G.Teschl，Jacobi算子与完全可积非线性格，美国数学。Soc.，Providence，RI.（2000年）·兹比尔1056.39029 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。