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耦合波和输运方程以及Vlasov-Maxwell系统的非共振平滑。 (英语) Zbl 1064.35097号

摘要:考虑一个由线性波动方程和输运方程组成的系统:\[\正方形_{t,x}u=f,\quad(\partial_t+v(\xi)\cdot\nabla_x)f=P(t,x,\xi,D_xi)g,\]当由输运方程控制的粒子的最大速度小于波动方程中的传播速度时,这种系统称为非共振系统。这种非共振耦合系统解的速度平均值比波动方程或输运方程的解更规则。这种平滑机制让人联想到Vlasov-Maxwell系统(C^1)解的存在性和唯一性的证明R.格拉西W.施特劳斯关于粒子动量保持一致有界的时间间隔,见《机械力学学报》第92、59–90页(1986年;Zbl 0595.37072号)]. 讨论了光滑化结果在Vlasov-Maxwell系统解中的应用。

MSC公司:

35升05 波动方程
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性
35英尺20英寸 非线性一阶偏微分方程
75年第35季度 相对论和引力理论中的偏微分方程
82立方厘米40 含时统计力学中的气体动力学理论
82D10号 等离子体统计力学

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参考文献:

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