比德加雷-Fesquet，B。；卡斯特拉，F。；E.杜马斯。；Gisclon，M。 从布洛赫模型到速率方程。二： 几乎简并能级的情况。 （英语） 兹比尔1069.81081 数学。模型方法应用。科学。 第14期，第12期，1785-1817（2004）. 概要：布洛赫方程给出了原子和驱动电力之间耦合的量子描述。它通常用于光学中描述激光束与原子样品的相互作用。在本文中，我们讨论了这些方程在弱耦合区高频电场下的渐近性。电强迫在时间上是准周期的。我们证明了收敛于速率方程，即线性Boltzmann方程，从而恢复了物理相关的渐近模型。它描述了原子的各种能级之间的跃迁，这些跃迁由电作用力和原子本征频率之间的共振所控制。我们还给出了跃迁速率的显式值。目前的任务已经在参考文献5中进行了说明，在能量水平为固定的以及不同类别的电场。在这里，我们从两个方向扩展了研究。首先，我们几乎可以考虑退化的能级，实践中的自然情况。在这种情况下，几乎可能发生共振。从技术上讲，这意味着参考文献5中所需的小除数估计为假，因为丢番图条件对于小扰动是不稳定的。我们使用适当的紫外线截止来恢复分析并整理渐近相关的频率。其次，由于渐近速率方程在时间上可能是奇异的，我们完全分析了初始时间层以及相关的向平衡状态的收敛性。 引用于5文件 MSC公司： 81版本80 量子光学 34C27型 常微分方程的概周期解和伪最周期解 关键词：密度矩阵；布洛赫方程；速率方程；线性玻尔兹曼方程；平均理论；小除数估计；简并能级 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Bidégaray-Fesquet}等人，数学。模型方法应用。科学。14，第12号，1785-1817（2004；Zbl 1069.81081） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alinhac S.，Opérateurs Pseudo-différentiels et Théorème de Nash–Moser（1991） [2] 内政部：10.1007/978-1-4757-2063-1·doi:10.1007/9781-4757-2063-1 [3] 内政部：10.1006/jcph.2001.6752·Zbl 1112.81022号 ·doi:10.1006/jcph.2001.6752 [4] DOI:10.1023/B:JOSS.0000037205.009518.3f·Zbl 1134.82030号 ·doi:10.1023/B:JOSS.000037205.09518.3f [5] Bidégaray-Fesquet B.，Dicr。续Dyn。系统。第1页，共11页 [6] 内政部：10.1007/978-1-4612-612-1·doi:10.1007/978-1-4612-612-1 [7] Boyd R.W.，非线性光学（1992） [8] 出生日期：10.1051/m2出生日期：1999119·兹比尔0954.82023 ·doi:10.1051/m2an:199119 [9] DOI:10.1023/A:1010374114551·Zbl 1034.82033号 ·doi:10.1023/A:1010374114551 [10] DOI:10.1023/A:1014098122698·Zbl 1002.82017年 ·doi:10.1023/A:1014098122698 [11] Castella F.，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.132第1页– [12] DOI:10.1512/iumj.2002.51.2266·2014年8月8日 ·doi:10.1512/iumj.2002.51.2266 [13] Cohen-Tannoudji C.，进入光子与原子的相互作用过程（1988） [14] DOI:10.1002/（SICI）1097-0312（200006）53:6<667:：AID-CPA1>3.0.CO；2-5 ·Zbl 1028.82010年 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0312（200006）53:6<667:：AID-CPA1>3.0.CO；2-5 [15] DOI:10.1103/PhysRevLett.83.4152·doi:10.1103/PhysRevLett.83.4152 [16] DOI:10.1103/PhysRev.108.590·Zbl 0092.21901号 ·doi:10.1103/PhysRev.108.590 [17] Keller J.B.，《波浪运动》，第24页，第327页—— [18] Kreuzer H.J.，《材料物理和化学专著：非平衡热力学及其统计基础》（1983年） [19] DOI:10.1007/BF01608499·Zbl 0343.47031号 ·doi:10.1007/BF01608499 [20] DOI:10.1103/PhysRev.109.1892·Zbl 0092.21902号 ·doi:10.1103/PhysRev.109.1892 [21] 内政部：10.1007/978-1-4612-1044-3·doi:10.1007/978-1-4612-1044-3 [22] Loudon R.，《光的量子理论》（1991）·Zbl 1009.81003号 [23] Nier F.，《科学年鉴》。欧洲标准。补充，4。Sér。第29页，第149页– [24] Newell A.C.，跨学科数学科学的高级主题，收录于：非线性光学（1992） [25] Pantell R.，《量子电子学基础》（1969年） [26] 内政部：10.1017/CBO9780511754647·doi:10.1017/CBO9780511754647 [27] 内政部：10.1007/BF01014347·Zbl 0964.82508号 ·doi:10.1007/BF01014347 [28] DOI:10.1103/RevModPhys.52.569·doi:10.1103/RevModPhys.52.569 [29] 内政部：10.1007/978-3-642-84371-6·doi:10.1007/978-3-642-84371-6 [30] Sargent M.，激光物理（1997） [31] 内政部：10.1007/978-1-4757-4575-7·doi:10.1007/978-1-4757-4575-7 [32] van Hove L.，Phyisca 21，第517页– [33] van Hove L.，Phyisca 23，第441页– [34] Zwanzig R.，量子统计力学（1966） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。