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詹姆斯·纪尧姆;Kevrekidis，Panayotis G。;杰苏斯·库瓦斯

赫兹相互作用振荡器链中的呼吸子。 （英语） Zbl 1278.37053号

物理D 251, 39-59 (2013).
摘要：我们证明了一类Fermi-Paca-Ulam晶格不存在呼吸子（空间局部化和时间周期振荡），这类晶格表示通过赫兹接触力相互作用的未压缩珠链。然后，我们考虑在重力作用下牛顿摇篮的激励下，存在额外现场电位的环境。我们通过直接数值计算和振子链的简化渐近模型，即所谓的离散薛定谔（DpS）方程，证明了此类系统中呼吸子的存在。通过频谱分析，我们确定了呼吸器的稳定性，并解释了它们在非常微弱的扰动下的平移运动。数值模拟表明，移动呼吸器的激励来自于简单的初始条件，对应于链第一位置的小扰动。DpS方程很好地描述了这种状态，发现在具有刚性局部振子的颗粒链中，物理参数值也存在这种状态。此外，在其他参数范围内，移动呼吸器传播可能会受到阻碍甚至抑制。对于软位势，一部分能量仍被困在边界附近，形成表面模式。对于硬现场电位和大到中等的初始激发，人们观察到一个“隆隆”，即一个移动的呼吸器，显示出自发的反向运动。此外，当对链条施加预压时，分散性显著增强。根据参数的不同，这要么导致长时间尺度上没有移动呼吸器激发，要么导致形成“纳米翼龙”，其特征是在局部激发的两侧有相当大的波列。

引用于23文件

MSC公司：

37千卡60 晶格动力学；可积晶格方程
35B05型 PDE背景下的振荡、解的零点、中值定理等
2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解

关键词：

哈密顿晶格;赫兹接触;离散呼吸器;换向波;表面模式;离散的（p）-薛定谔方程
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\textit｛G.James｝等人，Physica D 251，39-59（2013年；Zbl 1278.37053）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Sen，S。；Hong，J。；Bang，J。；阿瓦洛斯，E。；多尼·R·物理。众议员，462，21-66（2008）
[2] F.兄弟会。；波特，医学硕士。；Daraio，C.，复合颗粒保护剂的优化设计，机械。高级材料结构。，17, 1-19 (2010)
[3] 斯帕多尼，A。；Daraio，C.，用非线性声透镜产生和控制声音子弹，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，1077230（2010）
[4] Boechler，N。；Theocharis，G。；Daraio，C.，《基于分叉的声学开关和校正》，《国家材料》。，10, 665-668 (2011)
[5] Nesterenko，V.F.，《异质材料动力学》（2001），Springer-Verlag
[6] E.Falcon，Comportements dynamics associes au contact de Hertz:processus collectifs de collectifs de collection et production d'ondes solitaires dans les milieux granulaires，博士论文，里昂大学，1997年。
[7] 辛奇，E.J。；圣-让，S.，《撞击造成的球线断裂》，Proc。R.Soc.伦敦。序列号。A、 4553201-3220（1999）·Zbl 0956.74035号
[8] 麦凯，R.S.，《赫兹接触下珠链中的孤独波》，《物理学》。莱特。A、 251191-192（1999）
[9] 波特，M。；Daraio，C。；I.Szelengowicz；E.B.、Herbold；P.G.、Kevrekidis.、。，非均匀周期颗粒介质中的高度非线性孤立波，Physica D，238666-676（2009）·Zbl 1160.37410号
[10] Newell，A.C.，（数学和物理中的孤子。数学和物理的孤子，CBMS-NSF应用数学区域会议系列，第48卷（1985），SIAM：宾夕法尼亚州费城SIAM）·Zbl 0565.35003号
[11] 英语，J.M。；Pego，R.L.，关于珠链中的孤波脉冲，Proc。阿默尔。数学。Soc.，133，61763-1768（2005年）·兹比尔1063.35146
[12] Stefanov，A。；Kevrekidis，P.G.，关于广义赫兹链孤立行波的存在性，J.非线性科学。，22, 327-349 (2012) ·Zbl 1266.37044号
[13] 胡，H。；Strybulevych，A。；佩奇，J.H。；Skipetrov，S.E。；van Tiggelen，B.A.，《三维弹性网络中超声定位》，自然物理学。，4, 945 (2008)
[14] Theocharis，G。；Kavousanakis，M。；Kevrekidis，P.G。；Daraio，C。；波特，医学硕士。；Kevrekidis，I.G.，《含缺陷颗粒晶体中的局部呼吸模式》，Phys。版本E，80，066601（2009）
[15] Flach，S.公司。；Gorbach，A.，《离散呼吸：理论和应用进展》，《物理学》。代表，467，1-116（2008）
[16] Boechler，N。；Theocharis，G。；Job，S。；Kevrekidis，P.G。；波特，医学硕士。；Daraio，C.，《一维双原子颗粒晶体中的离散呼吸子》，Phys。修订稿。，104, 244302 (2010)
[17] Theocharis，G。；Boechler，N。；Kevrekidis，P.G。；Job，S。；波特，医学硕士。；Daraio，C.，《一维双原子颗粒晶体中通过离散间隙呼吸子的内能局部化》，Phys。版本E.，82，056604（2010）
[18] 詹姆斯·G。；Noble，P.，双原子Fermi-Paca-Ulam晶格上的呼吸器，Physica D，196，124-171（2004）·Zbl 1081.82003号
[19] 哈斯科·E。；Herrmann，H.J.，《含有杂质的非负载珠链的冲击》，《欧洲物理学》。J.B，14，183-190（2000）
[20] Job，S。；Santibanez，F。；塔皮亚，F。；Melo，F.，具有质量缺陷的强非线性赫兹链中的波局域化，Phys。修订版E，802025602（R）（2009年）
[21] James，G.，《牛顿摇篮中的非线性波与离散的薛定谔方程》，数学。模型方法应用。科学。，2335-2377（2011年）·Zbl 1331.70042号
[22] Starosvetsky，Y。；Arif Hasan，M。；瓦卡基斯，A.F。；Manevitch，L.I.，弹性地基上弱耦合颗粒链中的强非线性拍频现象和能量交换，SIAM J.Appl。数学。，72, 337-361 (2012) ·Zbl 1316.74026号
[23] Hutzler，S。；Delaney，G。；韦埃尔，D。；麦克劳德，F.，摇滚牛顿的摇篮，艾默尔。物理学杂志。，72, 12, 1508-1516 (2004)
[24] 潘科夫，A.，《费米-帕斯塔-乌兰晶格中的行波和周期振荡》（2005），帝国理工学院出版社：帝国理工大学出版社伦敦·Zbl 1088.35001号
[25] 奥布里，S。；Cretegny，T.，离散呼吸的机动性和反应性，《物理D》，119，34-46（1998）·Zbl 1030.34501号
[26] B.Bidégaray-Fesquet，E.Dumas，G.James，《从牛顿的摇篮到离散的薛定谔方程》，2013年，文章（编写中）·Zbl 1292.34008号
[27] 莫利纳，M.I。；Vincencio，R.A。；Yu Kivshar。《半无限波导阵列中的离散孤子和非线性表面模式》，光学版。莱特。，31, 1693-1695 (2006)
[28] Degasperis，A。；康福尔蒂，M。；巴罗尼奥，F。；Wabnitz，S.，《非线性波耦合的影响：加速孤子》，《欧洲物理学》。J.专题，147，233-252（2007）
[29] Johansson，M.，混合Klein-Gordon/Fermi-Pasta-Ulam链的离散非线性Schrödinger近似：调制不稳定性和产生热力学呼吸的统计条件，Physica D，216，62-70（2006）·Zbl 1138.34320号
[30] Giannoulis，J。；Mielke，A.，非线性薛定谔方程作为三次非线性振子链的宏观极限，非线性，17551-565（2004）·Zbl 1092.37050号
[31] Giannoulis，J。；Mielke，A.，具有一般相互作用势的振荡链中脉冲的色散演化，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 6493-523（2006）·Zbl 1152.34035号
[32] Boyd，J.P.，弱非局域孤立波的数值计算：呼吸器，非线性，3177-195（1990）·Zbl 0743.65091号
[33] 克雷特尼，T。；Aubry，S.，非谐系统中的空间非均匀时间周期性传播波，物理学。修订版B，55929-932（1997），R11
[34] Dauxois，T。；佩拉德，M。；Willis，C.R.，非线性Klein-Gordon方程中呼吸器形成和传播的离散效应，物理。E版，484768（1993）
[35] 麦凯R.S。；Sepulchre，J.-A.，旅行离散呼吸的有效哈密顿量，J.Phys。A、 353985-4002（2002）·Zbl 1040.37068号
[36] 麦凯R.S。；Aubry，S.，弱耦合振子的时间可逆或哈密顿网络呼吸子存在性的证明，非线性，71623-1643（1994）·Zbl 0811.70017号
[37] G.James，J.Cuevas，P.G.Kevrekidis，《含赫兹相互作用的振子链中的呼吸子和表面模式》，摘自：《2012年非线性理论及其应用国际研讨会论文集》，2012年NOLTA，西班牙马略卡岛帕尔马，2012年10月22日至26日，第470-473页。arXiv:1301.1769[nlin.PS]上提供预打印。
[38] 詹姆斯·G。；Sánchez-Rey，B。；Cuevas，J.，《非均匀晶格中的呼吸器：通过中心流形约化的分析》，《数学评论》。物理。，21, 1-59 (2009) ·Zbl 1178.37114号
[39] Sire，Y.，Klein-Gordon晶格中的移动呼吸子，同宿轨道到\（p\）-tori，J.Dyn。差异，779-823（2005）·Zbl 1089.37045号
[40] Kevrekidis，P.G.，《离散非线性薛定谔方程：数学分析、数值计算和物理透视》（2009年），斯普林格·弗拉格：斯普林格尔·弗拉格-海德堡·Zbl 1169.35004号
[41] Cuevas，J。；詹姆斯·G。；Kevrekidis，P.G。；马洛米德，B。；Sánchez-Rey，B.，《离散NLS方程中孤子的近似》，《非线性数学物理杂志》，第15期，补充3，124-136（2008）
[42] Marin，J.L。；Aubry，S.，《离散呼吸不稳定性的有限尺寸效应》，《物理D》，119163-174（1998）·Zbl 0942.37050号
[43] 陈，D。；奥布里，S。；Tsironis，G.P.，《离散（φ4）晶格中的呼吸流动性》，Phys。修订稿。，77, 4776 (1996)
[44] Herrmann，M。；Rademacher，J.D.M.，Riemann解算器和凸FPU链的欠压冲击，非线性，23，277-304（2010）·Zbl 1195.37046号
[45] Dreyer，W。；Herrmann，M.，非线性原子链调制理论的数值实验，Physica D，237255-282（2008）·兹比尔1142.82027
[46] 窦，Q。；奎瓦斯，J。；艾尔贝克，J.C。；Russell，F.M.，《模拟呼吸器实验中的呼吸器和扭结》，离散Contin。动态。系统。序列号。S、 4、1107-1118（2011）·Zbl 1283.82009年
[47] Lovett，D.R。；模塑，K.M。；Anketell-Jones，S.，《弹性体之间的碰撞：牛顿的摇篮》，《欧洲物理学杂志》。，9, 323-328 (1988)
[48] Cuevas，J。；英语，L.Q。；Kevrekidis，P.G。；Anderson，M.，《受力阻尼耦合摆阵中的离散呼吸器：建模、计算和实验》，《物理学》。修订稿。，102, 224101 (2009)
[49] 佐藤，M。；哈伯德，B.E。；Sievers，A.J.，《微机械振荡器阵列中的非线性能量局部化及其操纵》，修订版。物理。，78, 137-155 (2006)
[50] 木村，M。；Hikihara，T.，具有可调现场非线性和局部振荡观测的耦合悬臂阵列，Phys。莱特。A、 3731257-1260（2009）
[51] 绿色，S.C。；巴德，C.J。；Hunt，G.W.，《固定机械晶格中的呼吸器》，SIAM J.Appl。动态。系统。，10, 66-91 (2011) ·Zbl 1213.70014号
[52] 拉贝，美国。；Janser，K。；Arnold，W.，《自由和表面耦合原子力显微镜悬臂的振动：理论和实验》，《科学评论》。仪器。，67, 3281-3293 (1996)
[53] Landau，L.D。；Lifshitz，E.M。；Kosevich，A.M。；Pitaevskii，L.P.，（弹性理论，弹性理论，理论物理，第7卷（1986年），巴特沃斯·海涅曼）
[54] Ting，J.J.L。；Peyrard，M.，DNA转录的有效呼吸捕捉机制，Phys。E版，531011-1020（1996）
[55] Cuevas，J。；帕尔梅罗，F。；J.F.R.阿奇拉。；Romero，F.R.，带杂质的Klein-Gordon链中的移动离散呼吸，J.Phys。A： 数学。Gen.，35，10519-10530（2002）·Zbl 1040.35091号
[56] Iooss，G。；James，G.，非线性振荡链中的局域波，混沌，15，015113（2005）·兹比尔1080.37080
[57] 牛津大学牛津分校。；巴拉申科夫，I.V.，离散非线性薛定谔方程中的移动孤子，物理学。E版，76036603（2007）
[58] 梅尔文，T.R.O。；Champneys，A.R。；Kevrekidis，P.G。；Cuevas，J.，可饱和非线性薛定谔晶格中的无辐射行波，物理学。修订稿。，97, 124101 (2006)
[59] 梅尔文，T.R.O。；Champneys，A.R。；Kevrekidis，P.G。；Cuevas，J.，《具有饱和非线性的离散薛定谔方程中的行波孤立波：存在性、稳定性和动力学》，《物理学D》，237，551-567（2008）·Zbl 1167.35448号
[60] Flach，S.，带边平面波的切线分叉，动力学对称破缺和振动局部化，物理D，91，223-243（1996）·Zbl 0890.58083号
[61] Y.陛下。；James，G.，Klein-Gordon链中移动呼吸器的数值计算，Physica D，204，15-40（2005）·Zbl 1082.34033号
[62] Carretero González，R。；Khatri，D。；波特，医学硕士。；Kevrekidis，P.G。；Daraio，C.，《颗粒晶体中的耗散孤立波》，《物理学》。修订稿。，102, 024102 (2009)
[63] Reigada，R。；Sarmiento，A。；Lindenberg，K.，非线性一维晶格中的能量弛豫，物理学。版本E，64，066608（2001）·Zbl 0984.82035号
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