罗伯特·康斯特布尔；马克·比克福德 一阶逻辑的直觉完备性。 （英语） Zbl 1345.03114号 Ann.纯粹应用。逻辑 165，第1期，164-198（2014）. 摘要：我们构造性地证明了直觉主义一阶逻辑iFOL的完备性，证明了一个公式在iFOL中是可证明的当且仅当它在直觉主义证据语义中一致有效，如用交集算子扩展的直觉主义类型理论所定义的。我们的完整性证明提供了一个有效的程序，可以将任何统一的证据转换为正式的iFOL证明。统一证据可以涉及来自类型理论的任意概念，如序数、拓扑结构、代数等。我们已经在Nuprl证明助理中实施了该程序。我们的结果证明了一致有效性作为一个语义概念在逻辑理论研究中的价值，并为证明公式不可直观证明提供了新的技术。在这里，我们证明了它对于最小直觉一阶逻辑的价值。 引用于6文件 MSC公司： 03楼55 直觉数学 03B20型 经典逻辑子系统（包括直觉逻辑） 68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010） 关键词：BHK语义；完整性；构造型理论；证据语义学；交叉口类型；直觉逻辑 软件：Nuprl公司；Coq公司；MetaPRL公司；自动化；Twelf公司；阿格达；低成本融资 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Constable}和\textit{M.Bickford}，Ann.纯粹应用。逻辑165，No.1，164--198（2014；Zbl 1345.03114） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 艾伦，S。；比克福德，M。；康斯特布尔，R。；伊顿，R。；克里茨，C。；Lorigo，L。；Moran，E.，使用Nuprl的计算类型理论创新，J.应用。日志。，4, 428-469 (2006) ·Zbl 1107.68090号 [2] Artemov，S.，直觉逻辑、模态和lambda-terms的一致可证明实现，电子。注释Theor。计算。科学。，23 (1999) ·Zbl 0961.03055号 [3] van Atten，M.，On Brouwer，华兹华斯哲学家系列（2004），汤普森/华兹华思：汤普森/加拿大多伦多·Zbl 1072.03005号 [4] 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