徐创杰 T定义泛函连续性的句法研究。 （英语） Zbl 1528.03115号 日志。方法计算。科学。 16，第1号，第22号论文，第11页（2020年）. 摘要：我们通过语法方法给出了一个众所周知的事实的新证明，即哥德尔系统T中可定义的所有函数（（mathbb{N}\to\mathbb}N}）\to\mathbb{N}）都是连续的。与通常的语法方法不同，我们首先将系统T转换为自身，其中自然数被转换为函数\（（\mathbb{N}\ to \mathbb{N}）\ to \mathbb{N}\）。然后我们归纳地定义了被翻译元素上的连续性谓词，并证明了系统T中任何项的翻译都满足连续性谓语。我们通过参数化逻辑关系将术语及其翻译关联起来，从而获得所需的结果。我们的构造和证明已经在Agda证明助手中正式化了。因为Agda也是一种编程语言，我们可以执行我们的证明来计算T可定义函数的连续模。 引用于三文件 MSC公司： 03B38型 类型理论 03B40型 组合逻辑与lambda演算 2010年1月3日 证明理论中的函数 65楼03号 其他构造数学 软件：阿格达 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Xu}，日志。方法计算。科学。16，第1号，第22号论文，第11页（2020；Zbl 1528.03115） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [2] 阿格达社区。Agda Wiki。可用网址：//wiki.portal.chalmers.se/agda/pmwiki.php。 [3] 迈克尔·J·比森。建构数学基础。斯普林格，1985年·Zbl 0565.03028号 [4] 蒂埃里·科昆德（Thierry Coquand）和吉尔亨·贾伯（Guilhem Jaber）。关于强迫和类型理论的注释。《基础信息》，100（1-4）：43-522010年·Zbl 1239.03041号 [5] 蒂埃里·科昆德（Thierry Coquand）和吉尔亨·贾伯（Guilhem Jaber）。类型理论中强迫力的计算解释。《认识论与本体论》，第27卷，第203-213页。施普林格荷兰，2012年·兹比尔1312.03021 [6] Mart´un n H¨otzel Escard´o。通过有效强迫，G模型系统T函数的连续性。2013年MFPS。理论计算机科学电子笔记，298:119-1412013·Zbl 1334.68126号 [7] 马特·埃斯卡多和许创杰。Kleene-Kreisel连续泛函的构造性表现。《纯粹逻辑与应用逻辑年鉴》，167（9）：770-7932016。形式拓扑第四次研讨会（4WFTop）·Zbl 1402.03020号 [8] 迈克尔·福曼（Michael P.Fourman）。选择顺序的概念。在A.S.Troelstra和D.van Dalen，编辑，L.E.J.布劳沃百年研讨会，《逻辑与数学基础研究》第110卷·Zbl 0545.03036号 [9] 迈克尔·福曼（Michael P.Fourman）。连续真理I，非破坏性物体。在G.Lolli、G.Longo和A.Marcja主编的《82年逻辑讨论会》第112卷《逻辑和数学基础研究》第161-180页。Elsevier，1984年·Zbl 0575.03041号 [10] 迈克尔·福曼（Michael P.Fourman）。持续真理II：反思。L.Libkin、U.Kohlenbach和R.de Queiroz，《逻辑、语言、信息和计算》（WoLLIC 2013）编辑，《计算机科学讲义》第8071卷，第153-167页。施普林格-柏林-海德堡，2013年·Zbl 1394.03084号 [11] 乌尔里希·科伦巴赫。点态遗传控制及其应用。数学逻辑档案，31（4）：227-2411992·Zbl 0729.03031号 [12] 乌尔里希·科伦巴赫。应用证明理论：证明解释及其在数学中的应用。柏林-海德堡施普林格出版社，2008年·Zbl 1158.03002号 [13] 约翰·朗利。什么时候功能程序不是功能程序？第四届ACM SIGPLAN函数编程国际会议（ICFP’99）论文集，第1-7页。ACM、， [14] 保罗·奥利瓦和西尔维亚·斯特拉。Schwichtenberg条递归闭包定理的直接证明。符号逻辑杂志，83（1）：70-832018·兹比尔1406.03059 [15] 文森特·拉里（Vincent Rahli）和马克·比克福德（Mark Bickford）。使用命名异常验证Brouwer的数字连续性原则。计算机科学中的数学结构，28（6）：942-9902018·Zbl 1390.68584号 [16] 赫尔穆特·施维希滕贝格（Helmut Schwichtenberg）。关于类型0和1的条形递归。符号逻辑杂志，44（3）：325-3291979·Zbl 0433.03037号 [17] Helmut Schwichtenberg。作为程序的证明。在P.Aczel、H.Simmons和S.Wainer编辑的《证明理论：1990年利兹证明理论计划的论文选集》中，第79-114页。剑桥 [18] Helmut Schwichtenberg和Stanley S.Wainer。证明和计算。剑桥大学出版社，2012年·Zbl 1294.03006号 [19] 理查德·斯塔特曼（Richard Statman）。逻辑关系和类型化lambda演算。《信息与控制》，65:85-971985·Zbl 0594.03006号 [20] 安妮·斯杰普·特罗尔斯特拉（Anne Sjerp Troelstra）。模型和可计算性。在A.S.Troelstra主编的《直觉算术与分析的元数学研究》中，数学课堂讲稿第344卷，页 [21] Gerrit van der Hoeven和Ieke Moerdijk。选择序列的剪切模型。《纯粹逻辑与应用逻辑年鉴》，27（1）：63-1071984年·Zbl 0546.03018号 [22] 许创杰。类型理论的连续计算解释。伯明翰大学计算机科学学院博士论文，2015年·Zbl 1433.03030号 [23] 徐创杰。G¨model的System T.Agda开发的Gentzen-style一元翻译可用网址：//cj-xu.github.io/agda/ModTrans/index.html2019年8月。 [24] 许创杰。Oliva&Steila的“Schwichtenberg条递归闭包定理的直接证明”的agda实现。可用网址：http://cj-xu.github.io/agda/BRCT/BRCT.html2018年3月。 [25] 许创杰。G¨odel系统T可定义泛函连续性的一种句法方法。Agda开发可用网址：http://cj-xu.github.io/agda/TCont/index.html，2018年9月·Zbl 1528.03115号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。