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西冈，精治

（D_7^{（1）}）型离散Painlevé方程的不可约性。 （英语） Zbl 1414.12015年

Funkc公司。Ekvacioj，爵士。国际。 60，第3号，305-324（2017）。
摘要：在本文中，我们将在可分解扩展的意义上研究\（D_7^{（1）}\）型离散Painlevé方程的不可约性。这里的不可约性特别意味着，超越函数的解不能通过重复代数运算、求线性差分方程的解和求一阶代数差分方程解来从有理函数中建立。我们还研究了代数函数解的不存在性。对可分解扩展的定义进行了修改。

MSC公司：

12个H10 差分代数
33埃17 Painlevé型函数
39A06号 线性差分方程

关键词：

不可还原性;可分解扩张;离散Painlevé方程;超越
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Nishioka}，Funkc。Ekvacioj，爵士。国际60，第3号，305-324（2017；Zbl 1414.12015）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bialynicki-Birula，A.，《带算子的伽罗瓦场理论》，Amer。数学杂志。，84 (1962), 89-109. ·Zbl 0113.03203号
[2] 卡塞尔斯，J.W.S.，《地方领域》，剑桥大学出版社，1986年·Zbl 0595.12006号
[3] Cohn，R.M.，《差分代数》，跨学科出版社，纽约·伦敦·悉尼，1965年·Zbl 0127.26402号
[4] Grammaticos，B.，Ramani，A.和Papageorgiou，V.G.，可积映射具有Painlevé性质吗？，物理学。修订稿。，67 (1991), 1825-1828. ·Zbl 0990.37518号
[5] Levin，A.，《差分代数》，Springer Science+Business Media B.V.，2008年·Zbl 1209.12003年
[6] Nakazono，N.和Nishioka，S.，《D7（1）型PainlevéIII方程的q模拟解》，Funkcialaj Ekvacioj，56（2013），415-439·Zbl 1295.33022号
[7] Nishioka，K.，关于潘列维第一个超越的名古屋数学的超越性的注释。J.，109（1988），63-67·兹比尔0613.34030
[8] Nishioka，S.，与D7（1）型q-Painlevé方程相关的差分代数，微分方程和精确WKB分析，167-176，RIMS Kóky Do roku Bessatsu，B10，Res.Inst.Math。科学。（RIMS），京都，2008年·Zbl 1233.12007年
[9] Nishioka，S.，关于D7（1）型q-Painlevé方程的解，Funkcial。埃克瓦茨。，52 (2009), 41-51. ·Zbl 1168.12005年
[10] Nishioka，S.，D7（1）型q-Painlevé方程解的超越性，Aequat。数学。，79 (2010), 1-12. ·Zbl 1206.33018号
[11] Nishioka，S.，差分域的可分解扩展，Funkcial。埃克瓦奇。，53 (2010), 489-501. ·Zbl 1233.12008年
[12] Nishioka，S.，A6（1）型q-Painlevé方程在序意义下的不可约性，J.Differ。埃克。申请。，18（2012），313-333·Zbl 1266.12004号
[13] 西冈，S.，《满足庞加莱乘法公式的函数》，大阪J.数学。，51 (2014), 141-160. ·Zbl 1350.13031号
[14] Ohyama，Y.、Kawamuko，H.、Sakai，H.和Okamoto，K.，《Painlevé方程研究》。V.特殊类型PIII（D7）和PIII（D 8）的第三类Painlevé方程，J.Math。科学。东京大学，13（2006），145-204·Zbl 1170.34061号
[15] Painlevé，P.，Leçon de Stockholm，OEuvres de P.PainleféI，第199-818页，《中央国家统计局条例》，巴黎，1972年。
[16] Ramani，A.，Grammaticos，B.和Hietarinta，J.，《Painlevé方程的离散版本》，《物理学》。修订稿。，67 (1991), 1829-1832. ·Zbl 1050.39500号
[17] Ramani，A.和Grammaticos，B.，《离散Painlevé方程：合并、极限和简并》，《物理学A》，228（1996），160-171·Zbl 0912.34011号
[18] Sakai，H.，与仿射根系统和Painlevé方程几何相关的有理曲面，Comm.Math。物理。，220 (2001), 165-229. ·Zbl 1010.34083号
[19] Sakai，H.，《问题：离散Painlevé方程及其Lax形式，复微分方程及其变形的代数、解析和几何方面》。Painlevéhierarchies，195-208年，RIMS Koky Do roku Bessatsu，B2，研究所数学。科学。（RIMS），京都，2007年·Zbl 1122.39014号
[20] Umemura，H.，《关于Painlevé第一微分方程的不可约性，代数几何和交换代数以纪念NAGATA Masayoshi》，第771-789页，Kinokuniya，东京，1987年。
[21] Zarisk，O.和Samuel，P.，交换代数第一卷，Springer-Verlag，纽约，1958年·Zbl 0081.26501号
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