巴兹尔·弗里尔；安德烈亚斯·洛赫比勒；乔舒亚·施奈德；德米特里·特拉泰尔 有界自然函子的商。 （英语） 兹伯利07471712 日志。计算方法。科学。 18，第1号，第23号论文，28页（2022年）. 摘要：类型构造函数的函数结构是高阶逻辑（HOL）中许多定义和证明原则的基础。例如，归纳和共归纳数据类型可以从有界自然函子（BNF）（一类表现良好的类型构造函数）模块化地构建。已知组成、固定点和（在某些条件下）子类型可以保留BNF结构。在本文中，我们解决了商的保存问题，这是在HOL中引入新类型的最后一个重要原则。我们确定了商从其基础类型继承BNF结构的充分条件。令人惊讶的是，以明显的方式提升结构对于某些商来说是失败的，这个问题也影响了Lean证明助手中使用的多项式函子的商。我们提供了一个严格更通用的提升方案来支持这些有问题的商。我们使用一个命令扩展了Isabelle/HOL证明助手，该命令自动将商类型注册为BNF，从而减少了用户从完整的BNF公理集到继承条件的证明负担。我们通过几个案例研究证明了该命令的有用性。 MSC公司： 03B70号 计算机科学中的逻辑 68年XX月 计算机科学 关键词：归纳和共归纳数据类型；商类型；仿函数；高阶逻辑；校对助理 软件：伊莎贝尔/霍尔；立方agda；自动参照；Regex_Equivalence（正则_等效）；换乘；举起；隐秘HOL；单态单体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Fürer}等人，日志。计算方法。科学。18，第1号，第23号论文，28页（2022；Zbl 07471712） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] 迈克尔·阿伯特（Michael Abbott）、托尔斯滕·奥尔滕科奇（Thorsten Altenkirch）、尼尔·加尼（Neil Ghani）和康诺·麦克布莱德（Conor McBride）。构造具有商类型的多态程序。Dexter Kozen，MPC 2004编辑，LNCS第3125卷，第2-15页，柏林，海德堡，2004年。斯普林格·Zbl 1106.68335号 [2] 杰里米·阿维加德（Jeremy Avigad）、马里奥·卡内罗（Mario Carneiro）和西蒙·哈登（Simon Hudon）。数据类型是多项式函子的商。约翰·哈里森（John 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