Kazeem Oare Okosun;M.穆卡穆里。;丹尼尔·奥卢沃尔·马金德 钩端螺旋体病的全球稳定性分析和控制。 （英语） Zbl 1347.92098号 打开数学。 14, 567-585 (2016). 摘要：本文的目的是调查钩端螺旋体病控制措施、预防接种和感染人群治疗的有效性和成本效益，这些措施可能会减少疾病传播。为此，考虑了疾病传播动力学的数学模型，其中包括预防、接种、治疗感染性媒介和人类控制措施。首先，分析了常控制参数的情况，并计算了基本再生数，研究了平衡点的存在性和稳定性。发现无病平衡点的阈值条件是局部渐近稳定的，只有当基本再生数小于1时才能达到。发现该模型存在多个地方病平衡点。此外，为了评估每个常数控制参数测量值的相对影响，计算了基本生殖数对模型参数的敏感性指数。在含时常数控制情况下，利用Pontryagin最大值原理推导了疾病最优控制的必要条件。成本效益分析首先使用方差分析检查平均成本。然后是所有可能的疾病控制措施组合的增量成本效益比（ICER）。我们的结果表明，控制钩端螺旋体病最具成本效益的策略是将接种疫苗和治疗感染性家畜相结合。尽管所有控制措施的组合也是有效的，但这一战略并不具有成本效益，因此成本太高。因此，政策制定者在感染性牲畜的疫苗接种和治疗制度方面作出更多努力，将大大有助于防治疫情。 引用于9文件 MSC公司： 92天30分 流行病学 93A30型 系统数学建模（MSC2010） 93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统 关键词：钩端螺旋体病;稳定性分析;最优控制;成本效益分析;方差分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛K.O.Okosun｝等人，《开放数学》。14567-585（2016年；Zbl 1347.92098） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Thomson J.、Lin M.、Halliday L.等人，1998年澳大利亚法定传染病状况，国家法定传染病监测系统年度报告。，1999, 23, 11; 汤姆森，J。；林，M。；Halliday，L.，1998年澳大利亚法定报告疾病状况，国家法定报告疾病监测系统年度报告，23，11（1999） [2] Smythe L.、Symonds M.、Dohnt M.、Barnett L.、Moore M.，第8号钩端螺旋体病监测报告（昆士兰和澳大利亚），Surv report 8.，1999年1月至12月，昆士兰库珀斯平原昆士兰健康科学服务中心，2000年；斯迈思，L。；西蒙兹，M。；多恩特，M。；巴内特，L。；Moore，M.，《Surv报告8》（2000年） [3] Adams B.M.，Banks H.T，Kwon H.，Hien T.，《HIV的动态多药物治疗：最佳和STI控制方法》，《数学生物科学与工程》，2004，1，2，223-241；亚当斯，B.M。；Banks，H.T。；Kwon，H。；Hien，T.，《HIV的动态多药物治疗：最佳和STI控制方法》，《数学生物科学与工程》，第1、2、223-241页（2004年）·Zbl 1060.92034号 [4] Denis K.，Lenhart S.，Steve S.，HIV化疗的最佳控制，数学杂志。生物学。，1997, 35, 775-792; 丹尼斯，K。；Lenhart，S。；Steve，S.，HIV化疗的最佳控制，数学杂志。生物学，35775-792（1997）·Zbl 0876.92016号 [5] Karrakchou M.，Gourari R.S.，《最优控制和传染病学：艾滋病毒/艾滋病模型的应用》，应用数学与计算。，2006, 177, 807 - 818; Karrakchou，M。；Gourari，R.S.，《最优控制和传染病学：应用于HIV/AIDS模型》，应用数学与计算，177807-818（2006）·Zbl 1096.92031号 [6] Kirschner D.、Lenhart S.、Serbin S.，HIV化疗的最佳控制，J.Math。《生物学》，1997，35，775-792；Kirschner，D。；Lenhart，S。；塞尔宾，S.，《HIV化疗的最佳控制》，J.Math。《生物》，35，775-792（1997）·Zbl 0876.92016号 [7] Goldman S.M.，Lightwood J.，传染病治疗SIS模型中的成本优化，经济分析与政策专题。，2002年，2第4条。；Goldman，S.M。；Lightwood，J.，传染病与治疗SIS模型中的成本优化，经济分析与政策主题，2（2002） [8] Gupta N.K.，Rink R.E.，流行病的最佳控制，数学生物科学。，1973, 18, 383-396; 新泽西州古普塔。；Rink，R.E.，流行病的最优控制，数学生物科学，18，383-396（1973）·Zbl 0267.92006年 [9] Wickwire K.，关于携带者传染病最优控制的注释，应用概率杂志。，1975, 12, 565-568; Wickwire，K.，关于携带者传播疫情的最优控制的注释，应用概率杂志，12565-568（1975）·Zbl 0315.92010号 [10] Sethi S.P.，控制流行病传播的最佳隔离计划，Journal Opl.Res.Soc.Pergamon出版社。，1978, 29, 265-268; Sethi，S.P.，《控制疫情传播的最佳检疫计划》，《运营研究学会杂志》，佩加蒙出版社，29，265-268（1978）·Zbl 0399.92020号 [11] Cesar C.，通过教育活动对流行病进行最优控制，微分方程电子杂志。，2006, 125, 1-11; Cesar，C.，通过教育活动对流行病进行最优控制，《微分方程电子杂志》，125，1-11（2006）·Zbl 1108.92035号 [12] Sethi S.P.，Staats W.P.，一些简单确定性流行病模型的最优控制，《运营研究杂志》，佩加明出版社。，1978, 29, 129-136; Sethi，S.P。；Staats，W.P.，一些简单确定性流行病模型的最优控制，《运营研究杂志》，佩加明出版社，29，129-136（1978）·Zbl 0383.92017号 [13] Kar T.K.，Batabyal A.，带有疫苗接种的SIR流行病模型的稳定性分析和最优控制，生物系统，2011，104，2-3，127-135；卡尔·T·K。；Batabyal，A.，带有疫苗接种的SIR流行病模型的稳定性分析和最优控制，生物系统，104，2-3，127-135（2011）·Zbl 1195.92056号 [14] Makinde O.D.，Okosun K.O.，化疗对感染移民疟疾最佳控制的影响，生物系统，2011，104（1），32-41；O.D.马金德。；Okosun，K.O.，化学疗法对感染移民疟疾最佳控制的影响，生物系统，104，1，32-41（2011）·Zbl 1314.92168号 [15] Okosun K.O.，Makinde O.D.，《关于易感个体在没有基本设施的情况下的抗药性疟疾模型》，《生物物理杂志》。，2012, 38(3), 507-530; Okosun，K.O。；Makinde，O.D.，《关于易感个体无法使用基本设施的抗药性疟疾模型》，《生物物理杂志》，38，3，507-530（2012） [16] Blayneh K.，Cao Y.，Hee-Dae K.，向量传播疾病的最优控制：治疗和预防，离散和连续动力系统系列B，2009，11，587-611；Blayneh，K。；曹毅。；Hee-Dae，K.，向量传播疾病的最佳控制：治疗和预防，离散和连续动力系统系列B，11，587-611（2009）·兹比尔1162.92034 [17] Rafikov M.，Bevilacqua L.，Wyse A.P.P.，使用转基因蚊子的疟疾媒介的最佳控制策略，理论生物学杂志。，2009, 258, 418 - 425; 拉菲科夫，M。；Bevilacqua，L。；Wyse，A.P.P.，使用转基因蚊子的疟疾媒介最优控制策略，《理论生物学杂志》，258418-425（2009）·Zbl 1405.92271号 [18] Ainseba B.，Benosman C.，CML中抗性和次优响应的最优控制，数学生物科学。，2010, 227(2), 81 - 93; Ainseba，B。；Benosman，C.，慢性粒细胞白血病耐药性和次优反应的最佳控制，数学生物科学，227，2，81-93（2010）·Zbl 1197.92024号 [19] Nanda S.、Moore H.、Lenhart S.，慢性粒细胞白血病数学模型中治疗的最佳控制，数学生物科学。，2007, 210, 143; 南达，S。；摩尔，H。；Lenhart，S.，慢性粒细胞白血病数学模型中治疗的最佳控制，数学生物科学，210，143（2007）·Zbl 1129.92045号 [20] Ozair M.，Lashari A.A.，Jung I.H.，Okosun K.O.，具有非线性发病率的病媒传播疾病的稳定性分析和最优控制，《自然与社会中的离散动力学》。，2012年、2012年，共21页；Ozair，M。；Lashari，A.A。；Jung，I.H。；Okosun，K.O.，具有非线性发病率的媒介传播疾病的稳定性分析和最优控制，《自然与社会中的离散动力学》，2012年，21（2012）·Zbl 1253.93090号 [21] Okosun K.O.，Ouifki R.，Marcus N.，疟疾模型的最优控制策略和成本效益分析，生物系统。，2013, 111(2), 83 - 101; Okosun，K.O。；Ouifki，R。；Marcus，N.，疟疾模型的最优控制策略和成本效益分析，生物系统，111，2，83-101（2013） [22] Zaman G.，Khan M.A.，Islam S.，Chohan M.I.，Jung I.H.，《钩端螺旋体病感染载体与人群之间的动态相互作用建模》，应用数学科学。，2012, 6(26), 1287 - 1302; 扎曼，G。；Khan，M.A。；伊斯兰，S。；M.I.Chohan。；Jung，I.H.，《钩端螺旋体病感染载体与人群之间的动态相互作用建模》，应用数学科学，6，26，1287-1302（2012）·Zbl 1253.92038号 [23] Khan M.A.，Zaman G.，Islam S.，Chohan M.I.，多控制变量在钩端螺旋体病流行中的最佳运动，应用数学。，2012年，31655年至1663年；Khan，M.A。；扎曼，G。；伊斯兰，S。；Chohan，M.I.，通过多个控制变量实现钩端螺旋体病疫情的最优运动，应用数学，31655-1663（2012）·Zbl 1253.92038号 [24] Driessche P.V.、Watmough J.，疾病传播分区模型的生殖数和亚阈值地方病平衡，数学。生物科学。，2002, 180, 29-48; Driesche公司。；Watmough，J.，疾病传播分区模型的生殖数和亚阈值地方病平衡，数学。生物科学，180，29-48（2002）·Zbl 1015.92036号 [25] Safi M.A.、Garba S.M.，具有Holling II型关联函数的SEIR模型的全局稳定性分析，医学中的计算和数学方法。，2012, 1 - 8; Safi，医学硕士。；Garba，S.M.，具有Holling II型关联函数的SEIR模型的全局稳定性分析，医学中的计算和数学方法，1-8（2012）·Zbl 1256.92041号 [26] LaSalle J.P.，《动力系统的稳定性》，应用数学区域会议系列，SIAM，美国宾夕法尼亚州费城，1976年；LaSalle，J.P.，应用数学区域会议系列（1976年）·Zbl 0364.93002号 [27] Nakul C.、Cushing J.M.、Hyman J.M.，疟疾传播数学模型的分歧分析，SIAM J.APPL。数学。，2006, 67(1), 24 - 45; Nakul，C。；库欣，J.M。；Hyman，J.M.，疟疾传播数学模型的分歧分析，SIAM J.APPL。数学，67，1，24-45（2006）·Zbl 1107.92047号 [28] Joshi H.R.，Lenhart S.，Li M.Y.，Wang L.，疾病模型的最优控制方法，当代数学。，2006, 410, 187-207; Joshi，H.R。；Lenhart，S。；李，M.Y。；Wang，L.，疾病模型的最优控制方法，当代数学，410187-207（2006）·Zbl 1148.49018号 [29] Pontryagin L.S.、Boltyanskii V.G.、Gamkrelidze R.V.、Mishchenko E.F.，《优化过程的数学理论》，纽约威利出版社，1962年；彭特里亚金，L.S。；Boltyanskii，V.G。；Gamkrelidze，R.V。；Mishchenko，E.F.，最优过程的数学理论（1962）·兹伯利0102.32001 [30] Fleming W.H.，Rishel R.W.，确定性和随机最优控制，Springer Verlag，纽约，1975；弗莱明，W.H。；Rishel，R.W.，确定性和随机最优控制（1975）·Zbl 0323.49001号 [31] Lenhart S.，Workman J.T.，生物模型的最优控制，Chapman和Hall；Lenhart，S。；Workman，J.T.，应用于生物模型的最优控制·兹比尔1291.92010 [32] Lenhart S.M.，Yong J.，具有Logistic增长的退化抛物方程的最优控制，非线性分析。，1995, 25, 681-698; Lenhart，S.M。；Yong，J.，具有Logistic增长的退化抛物型方程的最优控制，非线性分析，25681-698（1995）·Zbl 0851.49002号 [33] Abiodun G.J.、Marcus N.、Okosun K.O.、Witbooi P.J.，《通过父母护理控制艾滋病毒/艾滋病的模型》，《国际生物数学杂志》。，2013年，6（2），15页；Abiodun，G.J。；马库斯，N。；Okosun，K.O。；Witbooi，P.J.，《通过父母护理控制艾滋病毒/艾滋病的模型》，《国际生物数学杂志》，2013年第6、2、15期·Zbl 1280.92033号 [34] Triampo W.、Baowan D.、Tang I.M.、Nuttavut N.、Ekkabut J.W.、Doungchawee G.，《泰国钩端螺旋体病传播的简单确定性模型》，国际生物医药科学杂志。，2007, 2, 22 - 26; 特里安波，W。；Baowan，D。；唐，I.M。；Nuttavut，N。；埃卡布特，J.W。；Doungchawee，G.，《泰国钩端螺旋体病传播的简单确定性模型》，《国际生物医学科学杂志》，第2期，第22-26页（2007年） [35] Tangkanakul W.、Smits H.L.、Jatanasen S.、Ashford D.A.，《泰国、南亚新出现的健康问题》，热带医学杂志。健康。，2005, 36, 281-288; Tangkanakul，W。；Smits，H.L。；Jatanasen，S。；Ashford，D.A.，《南亚泰国新出现的健康问题》，热带医学杂志。卫生，36，281-288（2005） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。