科奎尔，F。;Postel，M。;新泽西州普西诺。;Tran，Q.H。 多组分流动的多分辨率技术和显式隐式格式。 （英语） Zbl 1174.76015号 J.数字。数学。 14，第3期，187-216（2006）. 在多组分流动的背景下，我们面临着PDE系统解决方案，它将速度相差几个数量级的波组合在一起。在这些波中，我们只关注代表输运现象的慢运动波。尽管对所考虑的物理应用不感兴趣，但如果明确处理，快速声学波会施加令人望而却步的小时间步长（通过经典CFL限制）。这就是为什么我们建议使用混合有限体积格式，其中快速波由线性化隐式公式处理，慢速波保持显式求解。为了进一步降低计算成本，主要是由于非线性热力学定律的复杂性，我们将此方法与完全自适应多分辨率方案相结合。在每个时间步长，多尺度分析，然后对小细节进行阈值处理，使我们能够基于相关现象的平滑度，在时变自适应网格上离散化解决方案。特别注意参考格式对非均匀网格的扩展以及自适应网格从一个时间步长到另一个时间步的预测策略。最后，结合精度性能研究了计算时间要求方面的效率。 引用于5文件 MSC公司： 76米25 其他数值方法（流体力学）（MSC2010） 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 76T30型 三个或更多组件流 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Coquel}等人，J.Numer。数学。14，第3号，187--216（2006；Zbl 1174.76015） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.Baudin，《多相原油管道生态模拟方法》。皮埃尔和玛丽·居里大学（巴黎VI）博士论文，2003年。 [2] DOI:10.1007/s00211-004-0558-1·Zbl 1204.76025号 ·doi:10.1007/s00211-004-0558-1 [3] 内政部：10.1137/030601624·Zbl 1130.76384号 ·数字对象标识代码：10.1137/030601624 [4] Bendiksen D.，化学。工程通信141第71页–（1996） [5] F.Bouchut，双曲守恒律有限体积方法的非线性稳定性，以及震源的井平衡方案。数学前沿系列，Birkhauser，2004年·Zbl 1086.65091号 [6] DOI:10.1016/j.jcp.2003.12.005·Zbl 1059.76039号 ·doi:10.1016/j.jcp.2003.12005 [7] C.Chalons和F.Coquel，具有几个独立比熵的Navier-Stokes方程的数值近似。数字。数学。（2005）（出版中）·Zbl 1134.76405号 [8] 内政部：10.1002/第3160470602页·Zbl 0806.35112号 ·doi:10.1002/cpa.3160470602 [9] G.Chiavassa、R.Donat和S.Muller，双曲守恒律的基于多分辨率的自适应方案。Comp.课程讲稿。《科学与工程》，2004年。 [10] A.Cohen，小波方法的数值分析。收录于：《数学及其应用研究》，北霍兰德出版公司，阿姆斯特丹，2003年，第32卷·Zbl 1038.65151号 [11] 内政部：10.1006/jcph.2000.6503·Zbl 0959.65105号 ·doi:10.1006/jcph.2000.6503 [12] DOI:10.1090/S0025-5718-01-01391-6·Zbl 1010.65035号 ·doi:10.1090/S0025-5718-01-01391-6 [13] A.Cohen、S.M.Kaber和M.Postel，《三角形的多分辨率分析：守恒定律的应用》。《复杂应用的有限体积》，第二版（编辑：F.Benkhaldoun、R.Vielsmeier和D.Hanel），赫尔墨斯，巴黎，1999年，第841-848页。 [14] A.Cohen、S.M.Kaber和M.Postel，三角形的多分辨率分析：在气体动力学中的应用。收录于：《双曲问题：理论，数值，应用》，马格德堡，2000年，第一卷，第二卷，国际。序列号。数字。数学。，Birkhauser，巴塞尔，2001年，第141卷，第257-266页。 [15] DOI:10.1016/S0045-7930（01）00096-2·Zbl 1009.76520号 ·doi:10.1016/S0045-7930（01）00096-2 [16] DOI:10.1016/S0045-7930（98）00023-1·Zbl 0964.76050号 ·doi:10.1016/S0045-7930（98）00023-1 [17] T.Gallouet，双曲方程或系统的边界条件。专业：数值数学与高级应用；《ENUMATH 2003年会议记录：第五届欧洲数值数学与高级应用会议》（Eds.M.Feistauer、V.Dolejsi、P.Knobloch和K.Najzar），斯普林格，布拉格，2004年。 [18] E.Godlewski和P.A.Raviart，双曲守恒律系统的数值逼近。《应用数学科学》，Springer Verlag出版社，美国纽约，1996年，第118卷·Zbl 0860.65075号 [19] 普通纯应用程序。数学。第48页，1305页–（1995年） [20] C.Hirsch，内外流数值计算，第1卷。数值离散化基础。《工程数值方法中的威利级数》，约翰·威利父子出版社，1990年·Zbl 0742.76001号 [21] S.Muller，守恒定律的自适应多尺度方案。计算机课堂讲稿。《科学与工程》，施普林格出版社，2002年，第27卷。 [22] S.Muller、Ph.Lamby和Y.Stiriba，使用完全自适应多尺度方案求解浅水方程。第246号技术报告，IGPM，亚琛RWTH，2004年。 [23] S.Muller和Y.Stiriba，采用局部变化时间步长的守恒定律的完全自适应多尺度方案。第238号技术报告，IGPM，亚琛RWTH，2004年。 [24] DOI:10.1016/S0021-9991（03）00189-X·Zbl 1022.65093号 ·doi:10.1016/S0021-9991（03）00189-X [25] 内政部：10.1016/0301-9322（90）90037-J·兹比尔1134.76683 ·doi:10.1016/0301-9322（90）90037-J 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。