V.A.伊萨科夫。 应用无边界准声学格式求解二维不均匀海底浅水方程。 （英语。俄文原件） Zbl 1441.76079号 计算。数学。模型。 31，第1期，25-42（2020年）; Prikl的翻译。材料信息62，34-54（2019）。 摘要：本文介绍了一种原始的准声学格式在二维不均匀海底浅水方程数值解中的应用。该数值格式将解的线性重构划分为小扰动块。准声学格式的主要优点是它在构造解时不使用限制器、人工正则化器或任何调谐参数。该方案在多个测试和原型问题上得到了验证。 MSC公司： 76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用 35问题35 与流体力学相关的PDE 关键词：双曲型方程组;不均匀底面上的浅水方程;数值方法;解的线性重构;有限体积格式;准声学格式 软件：HLLE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.A.Isakov}，计算。数学。模型。31、第1号、第25-42号（2020年；Zbl 1441.76079）；Prikl的翻译。材料信息62，34-54（2019） 全文： 内政部 参考文献： [1] Glaister，P.，浅水方程的近似黎曼解，ASCE J.水力工程，26，3，293-306（1988） [2] Salmon，R.，具有海底地形的两层浅水方程的数值解，《海洋研究杂志》，60，605-638（2002）·doi:10.1357/002224002762324194 [3] Li，P-W；Fan，C-M，二维浅水方程的广义有限差分法，工程分析。带边界元素，80，58-71（2017）·Zbl 1403.76133号 ·doi:10.1016/j.enganabound.2017.03.012 [4] 阿尔泰，H。；Dreyfuss，P.，《二维深度平均浅水方程的数值解》，国际。数学。论坛，13，2，79-90（2018）·doi:10.12988/imf.2018.712102 [5] M.F.Ahmad和M.S.Sulaiman，“有限差分法捕捉冲击波和不均匀海底波浪传播的不足”，实习医生。J.Eng.&Technology，7，No.3.28，97-101（2018）。 [6] Navon，IM，有限区域上浅水方程模型的有限元模拟，应用。数学。建模，3337-348（1979）·Zbl 0438.76017号 ·doi:10.1016/S0307-904X（79）80040-2 [7] 川原，M。；Umetsu，T.，河流流动移动边界问题的有限元方法，国际。J.数字。流体方法，6365-386（1986）·Zbl 0597.76014号 ·doi:10.1002/fld.165006005 [8] Harnet，E。；Le Roux，DY；Legat，V。；Deleersnijder，F.，浅水方程的有效欧拉有限元方法，海洋建模，10115-136（2005）·doi:10.1016/j.ocemod.2004.06.006 [9] T.Zhang、F.Fang、C.C.Pain、C.Maksimovic、P.Feng、I.M.Navon和P.D.Bates，“三维非结构化网格有限元洪水模型的应用及其与二维方法的比较”，《水资源管理》，30，No.7823-841（2016）。 [10] 阿泽拉德，P。；吉蒙德，J-L；Popov，B.，浅水方程的Well balanced二阶近似与连续有限元，SIAM J.Numer。分析，55，6，3203-3224（2017）·Zbl 1459.65165号 ·doi:10.1137/17M1122463 [11] 吉蒙德，J-L；德卢纳，MQ；波波夫，B。；CE Kees；Farthing，MW，浅水摩擦方程的井平衡二阶有限元近似，SIAM J.Scient.Computing，40，6，3873-3901（2018）·Zbl 1405.65120号 ·doi:10.1137/17M1156162 [12] A.Bermudez和M.E.Vazquez，“带源项双曲守恒律的迎风方法”，《计算机与流体》，第23期，第8期，1049-1071（1994）·Zbl 0816.76052号 [13] 加西亚·纳瓦罗，P。；Vazquez，ME，《浅水方程中源项的数值处理》，《计算机与流体》，38，221-234（2009）·Zbl 1237.76017号 ·doi:10.1016/j.compfluid.2008.02.008 [14] E.F.Toro，《自由表面浅流的冲击捕获方法》，威利，纽约（2001）·Zbl 0996.76003号 [15] 梁，Q。；Borthwick，AGI，复杂地形上具有干湿锋的浅层水流自适应四叉树模拟，计算机与流体，38，221-234（2009）·Zbl 1237.76017号 ·doi:10.1016/j.compfluid.2008.02.008 [16] 于欣，H。；Z.宁川。；于果，P.，《任意地形上浅水驱油和干燥的井平衡有限体积格式》，工程应用。计算。流体力学，7，1，40-54（2013） [17] Turan，B。；Wang，K-H，《流域洪水淹没预测的面向对象地表流解算器：土耳其乌卢斯盆地案例研究》，J.Hydrol。液压机械。，62, 3, 209-217 (2014) ·doi:10.2478/johh-2014-0029 [18] 泊位，С。；查龙，С。，一种用于浅水方程的完全平衡、正且满足熵的Godunov型方法，Math。计算。，85, 299, 1281-1307 (2016) ·Zbl 1382.76180号 ·doi:10.1090/平方毫米3045 [19] 米歇尔·丹萨克，V。；伯顿，C。；Clain，S。；Foucher，F.，《具有地形或曼宁摩擦的浅水方程的平衡格式》，J.Compute。物理学，335115-154（2017）·Zbl 1375.35389号 ·doi:10.1016/j.jcp.2017.01.009 [20] A.Kurganov，“浅水方程的有限体积格式”，《数值学报》，289-351（2018）·兹比尔1430.76372 [21] A.Harten、P.D.Lax和B.Van Leer，“关于双曲守恒律的上游差分和Godunov型格式”，《SIAM评论》，第25期，第1期，第35-61页（1983年）·Zbl 0565.65051号 [22] E.F.Tor、Riemann Solvers和流体动力学数值方法，Springer，柏林（1999）·Zbl 0923.76004号 [23] S.K.Godunov，“数值计算流体力学方程间断解的差分方法”，Mat.Sborn。，47，No.89，3，271-306（1959）·Zbl 0171.46204号 [24] 中压阿巴库莫夫；加拉尼娜，AM；弗吉尼亚州伊萨科夫；Tyurina，NN；美联社法沃斯基；Khrulenko，AB，流体力学中Euler方程的准声学格式，Diff.Uravn。，47, 7, 1092-1098 (2011) [25] 弗吉尼亚州伊萨科夫；Favorskii，AP，两个空间维度下Euler流体动力学方程的Qusi-acoustic格式，Mat.Modelirovanie，24，12，55-59（2012）·Zbl 1313.76087号 [26] 弗吉尼亚州Isakov，准声学格式在多维气体动力学问题中的应用，计算。数学。和建模，25，3，334-341（2014）·doi:10.1007/s10598-014-9229-y [27] 弗吉尼亚州Isakov，《拟声格式在求解底部不均匀的浅水方程中的应用》，计算。数学。和建模，29，3，319-333（2018）·doi:10.1007/s10598-018-9412-7 [28] A.A.Samarskii，《有限差分方案理论（俄语）》，瑙卡，莫斯科（1977年）·Zbl 0368.65031号 [29] A.S.Petrosyan，《浅水理论附加章节（俄语）》，传真，IKI RAN，莫斯科（2014年）。 [30] Bulatov，OV，《悬崖上方不连续面和底部台阶衰减问题的圣维南方程的分析解和数值解》，Zh。维切。Mat.i Mat.Fiziki，54，1510-165（2014） [31] 伯内蒂，R。；弗吉尼亚州蒂塔列夫；Toro，EF，具有间断底部几何形状的浅水方程Riemann问题的精确解，J.Compute。物理学，227，6，3212-3243（2008）·兹比尔1132.76027 ·doi:10.1016/j.jcp.2007.11.033 [32] LeVeque，RJ，《高分辨率Godunov方法中平衡源项和通量梯度：准静态波传播算法》，J.Compute。物理学，146，1346-365（1998）·Zbl 0931.76059号 ·doi:10.1006/jcph.1998.6058 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。