尼古拉斯·福尼尔；贝诺·佩沙姆 某些结构方程的非扩展传输距离。 （英语） 兹比尔1480.35072 SIAM J.数学。分析。 53，第6号，6847-6872（2021）. 摘要：结构化方程是数学生物学中的标准建模工具。它们是积分微分方程，其中未知量取决于一个或多个变量，代表个体的状态或表型。大量文献致力于这些方程的许多方面，尤其是测量解的研究。在这里，我们引入了与Monge-Kantorovich距离密切相关的传输距离，对于结构方程的几个示例（主要是线性），该距离似乎是非扩张的。 引用于4文件 MSC公司： 35B45码 偏微分方程背景下的先验估计 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 35卢比 积分-部分微分方程 60J99型 马尔可夫过程 60千5 更新理论 28A33型 测度空间，测度收敛 关键词：非扩展传输距离；Monge-Kantorovich距离；结构化方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Fournier}和\textit{B.Perthame}，SIAM J.数学。分析。53，编号6，6847--6872（2021；Zbl 1480.35072） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] L.Ambrosio、N.Gigli和G.Savareí，度量空间和概率测度空间中的梯度流，数学讲座。ETH Zu¨rich，第二版，Birkha¨user Verlag，巴塞尔，2008年·Zbl 1145.35001号 [2] V.Bansaye，B.Cloez和P.Gabriel，通过广义Doeblin条件实现非保守半群的遍历行为，Acta Appl。数学。，166（2020年），第29-72页，https://doi.org/10.1007/s10440-019-00253-5。 ·Zbl 1442.47030号 [3] J.-B.Bardet、A.Christen、A.Guillin、F.Malrieu和P.-A.Zitt，TCP过程的总变化估计，Electron。J.概率。，18 (2013), 10, https://doi.org/10.1214/EJP.v18-1720。 ·Zbl 1283.68067号 [4] H.Berry、T.Lepoutre和A.M.Gonzaílez，细分扩散的年龄结构更新方程中朝向自相似轮廓的数量收敛，Acta Appl。数学。，145（2016），第15-45页，https://doi.org/10.1007/s10440-016-0048-3。 ·Zbl 1361.35181号 [5] J.Bertoin和A.R.Watson，《生长-碎片过程的强马尔萨斯行为》，Ann.H.Lebesgue，3（2020），第795-823页，https://doi.org/10.5802/ahl.46。 ·Zbl 1451.35229号 [6] S.Bianchini和M.Gloyer，对单调算子生成的流的估计，《Comm.偏微分方程》，36（2011），第777-796页，https://doi.org/10.1080/03605302.2010.534224。 ·Zbl 1242.35040号 [7] F.Bouchut、F.James和S.Mancini，具有单侧Lipschitz系数的多维输运方程的唯一性和弱稳定性，Ann.Sc.Norm。超级的。比萨Cl.Sci。（5） ，4（2005），第1-25页·Zbl 1170.35363号 [8] R.Buörger，《选择、重组和突变的数学理论》，Wiley Ser。数学。计算。生物学，约翰·威利父子公司，奇切斯特，2000年·2018年9月9日Zbl [9] V.Calvez、P.Gabriel和A.Mateos Gonzaílez，关于次扩散跳跃-更新方程的大规模渐近性的限制Hamilton-Jacobi方程，渐近。分析。，115（2019），第63-94页，https://doi.org/10.3233/asy-191528。 ·Zbl 1432.35202号 [10] V.Calvez、J.Garnier和F.Patout，带非线性积分算子的数量遗传学模型的渐近分析，J.Eác。聚乙烯。数学。，6（2019年），第537-579页，https://doi.org/10.5802/jep.100。 ·兹比尔1420.35167 [11] D.Chafai¨，F.Malrieu和K.Paroux，关于TCP窗口大小过程的长时间行为，随机过程。申请。，120（2010），第1518-1534页，https://doi.org/10.1016/j.spa.2010.03.019。 ·Zbl 1196.68028号 [12] J.Chevallier、M.J.Caíceres、M.Doumic和P.Reynaud-Bouret，时间流逝神经模型的微观方法，数学。模型方法应用。科学。，25（2015），第2669-2719页，https://doi.org/10.1142/S0218251550058X。 ·Zbl 1325.35231号 [13] L.Chizat、G.Peyreí、B.Schmitzer和F.-X.Vialard，《非平衡最优运输：动态和Kantorovich公式》，J.Funct。分析。，274（2018），第3090-3123页，https://doi.org/10.1016/j.jfa.2018.03.008。 ·Zbl 1387.49066号 [14] J.M.Cushing，《结构化人口动态导论》，CBMS-NSF地区会议。在申请中。数学。71，SIAM，费城，1998年，https://doi.org/10.1137/1.9781611970005。 ·Zbl 0939.92026号 [15] T.Debiec、M.Doumic、P.Gwiazda和E.Wiedemann，生长碎片方程测量解的相对熵方法，SIAM J.Math。分析。，50（2018），第5811-5824页，https://doi.org/10.1137/18M117981X。 ·Zbl 1415.35040号 [16] P.Degond、A.Frouvelle和G.Raoul，空间均匀动力学模型的完美对准的局部稳定性，J.Stat.Phys。，157（2014），第84-112页，https://doi.org/10.1007/s10955-014-1062-3。 ·Zbl 1302.82072号 [17] R.J.DiPerna和P.-L.Lions，常微分方程，输运理论和Sobolev空间，发明。数学。，98（1989），第511-547页，https://doi.org/10.1007/BF01393835。 ·兹伯利0696.34049 [18] R.L.Dobrusȟin，Vlasov方程，Funkttial。分析。i Prilozhen。，13（1979年），第48-58、96页·Zbl 0405.35069号 [19] M.Doumic、A.Olivier和L.Robert，通过单细胞间接测量估算分裂率，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 25（2020年），第3931-3961页，https://doi.org/10.3934/dcdsb.2020078。 ·Zbl 1452.35218号 [20] 《关于更新理论的积分方程》，《数学年鉴》。统计人员。，12（1941），第243-267页，https://doi.org/10.1214/aoms/1177731708。 [21] L.Ferretti、C.Wymant、M.Kendall、L.Zhao、A.Nurtay、L.Abeler-Do¨rner、M.Parker、D.Bonsall和C.Fraser，《量化SARS-CoV-2传播表明通过数字接触追踪进行流行病控制》，《科学》，368（2020），eabb6936，https://doi.org/10.1126/science.abb6936。 [22] N.Fournier和E.Loícherbach，《关于相互作用神经元的玩具模型》，安妮·亨利·彭加勒普罗巴伯研究所。统计人员。，52（2016），第1844-1876页，https://doi.org/10.1214/15-AIHP701。 ·Zbl 1355.92014年 [23] N.Fournier和B.Perthame，PDE的运输距离：耦合方法，EMS Surv。数学。科学。，7（2021年），第1-31页·Zbl 1459.35037号 [24] P.Gabriel，保守更新方程的测量解，CIMPA生物和医学数学模型学校，ESAIM Proc。调查62，EDP科学。，Les Ulis，2018年，第68-78页，https://doi.org/10.1051/proc/201862186206。 ·Zbl 1403.60053号 [25] W.Gangbo、W.Li、S.Osher和M.Puthawala，《非标准化最优运输》，J.Compute。物理。，399 (2019), 108940, https://doi.org/10.1016/j.jcp.2019.108940。 ·Zbl 1453.49016号 [26] F.Golse、C.Mouhot和T.Paul，《关于量子力学的平均场和经典极限》，《公共数学》。物理。，343（2016），第165-205页，https://doi.org/10.1007/s00220-015-2485-7。 ·Zbl 1418.81021号 [27] M.Hauray，《欧拉型方程涡近似的Wasserstein距离》，数学。模型方法应用。科学。，19（2009），第1357-1384页，https://doi.org/10.1142/S02182509003814。 ·Zbl 1188.35126号 [28] P.Laurençot，弱紧致技术和凝聚方程，收录于自然科学中应用的进化方程，数学课堂讲稿。2126，Springer，Cham，2015年，第199-253页，https://doi.org/10.1007/978-3-319-11322-7_5。 ·Zbl 1323.35193号 [29] C.Marchioro和M.Pulvirenti，不可压缩非粘性流体的数学理论，应用。数学。科学。96，Springer-Verlag，纽约，1994年，https://doi.org/10.1007/978-1-4612-4284-0。 ·Zbl 0789.76002号 [30] J.A.J.Metz和O.Diekmann，《生理结构种群的动力学》，生物数学课堂讲稿。柏林施普林格68号，1986年，https://doi.org/10.1007/978-3-662-13159-6_3。 ·兹比尔0614.92014 [31] P.Michel、S.Mischler和B.Perthame，《一般相对熵不等式：增长模型的图解》，J.Math。Pures应用程序。（9） ，84（2005），第1235-1260页，https://doi.org/10.1016/j.matpur.2005.04.001。 ·Zbl 1085.35042号 [32] S.Mirrahimi和G.Raoul，由空间变量和表型特征构成的有性种群动力学，理论。人口生物学。，84（2013），第87-103页·Zbl 1275.92098号 [33] S.Mischler和J.Scher，半群的谱分析和增长碎片方程，Ann.Inst.H.Poincare©Anal。《非线形》，33（2016），第849-898页，https://doi.org/10.1016/j.anihpc.2015.01.007。 ·Zbl 1357.47044号 [34] S.Mischler和Q.Weng，弱连接性状态下的时间流逝神经元网络模型松弛，Acta Appl。数学。，157（2018），第45-74页，https://doi.org/10.1007/s10440-018-0163-4。 ·Zbl 1418.35075号 [35] P.Monmarcheí，On（mathcal H^1）和收缩PDMP的熵收敛，Electron。J.概率。，20 (2015), 128, https://doi.org/10.1214/EJP.v20-3581。 ·Zbl 1332.60123号 [36] S.Nordmann、B.Perthame和C.Taing，按年龄和表型特征构建的人口模型中的集中动力学，Acta Appl。数学。，155（2018），第197-225页，https://doi.org/10.1007/s10440-017-0151-0。 ·Zbl 1398.35251号 [37] K.Pakdaman、B.Perthame和D.Salort，《结构化神经元种群的动力学》，非线性，23（2010），第55-75页，https://doi.org/10.1088/0951-7715/23/1/003。 ·Zbl 1267.35239号 [38] B.珀沙姆，《生物传输方程》，前沿。数学。，Birkha¨user Verlag，巴塞尔，2007年·Zbl 1185.92006年 [39] F.Santambrogio，应用数学家的最优运输，Progr。非线性微分方程应用。87，Birkha¨user/Springer，Cham，2015年，https://doi.org/10.1007/978-3-319-20828-2。 ·兹比尔1401.49002 [40] S.Taheri-Araghi、S.Bradde、J.T.Sauls、N.S.Hill、P.A.Levin、J.Paulsson、M.Vergassola和S.Jun，《细菌的细胞大小控制和体内平衡》，Curr。《生物学》，25（2015），第385-391页。 [41] C.维拉尼，最佳交通专题，研究生。学生数学。58，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2003，https://doi.org/10.1090/gsm/058。 ·Zbl 1106.90001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。