×
安卡·勒杜勒斯库

神经网络在基础图扰动下的谱鲁棒性。 （英语） Zbl 1414.92043号

神经计算。 28，第1号，1-44（2016）。
摘要：最近的研究一直在使用图形理论方法来建模复杂网络（例如社会、基础设施或生物网络），以及它们的硬连线电路如何与它们在时间上的动态演化相关。例如，在大脑连接体如何影响大脑功能的背景下，了解配置如何反映动态节点系统中的耦合行为非常重要。然而，连接模式对网络动态的影响还远未完全理解。我们研究了由两个相互连接的集团（大脑反馈调节电路的代表）组成的简单定向网络中边缘配置和动力学之间的联系。在本文中，我们的主要目标是研究图的邻接矩阵和拉普拉斯矩阵的谱，特别关注三个方面：（1）谱对模内和模间边缘密度变化的敏感性和鲁棒性，（2）对在保持密度不变的情况下扰动边缘配置的频谱，以及（3）增加网络大小的影响。我们分析研究了一些易于处理的方面，然后用数值模拟了更一般的结果，从而旨在激励和解释我们对这些模式对网络时间动力学和相变影响的进一步研究。我们讨论了这些结果对大脑连接组学建模的影响。我们建议潜在应用于理解学习网络中的突触重构以及网络配置对调节神经回路功能的影响。

引用于1文件

MSC公司：

92秒20 生物研究、人工生命和相关主题中的神经网络
05摄氏90度 图论的应用

关键词：

神经网络;光谱稳健性;扰动;大脑反馈调节电路;图论

软件：

鲁万将军
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Rdulescu}，神经计算。28，编号1，1-44（2016；兹bl 1414.92043）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Aicher，C.、Jacobs，A.Z.和Clauset，A.（2013）。将随机块模型应用于边缘加权网络。arXiv预打印arXiv:1305.5782·Zbl 1397.68151号
[2] Ajilore，O.，Zhan，L.，GadElkarim，J.，Zhang，A.，Feusner，J.D.，Yang，S.，…Leow，A.（2013）。构建静息状态的结构连接体。神经信息学前沿，7，
[3] Av-Ron，E.、Parnas，H.和Segel，L.A.（1993年）。神经元爆裂的基本生物物理模型。生物控制论，69（1），87-95，
[4] Barabási，A.-L.，Gulbahce，N.和Loscalzo，J.（2011）。网络医学：基于网络的人类疾病治疗方法。《自然评论遗传学》，12（1），56-68，
[5] Barghi，A.R.和Ponomarenko，I.（2009年）。具有共谱对称幂的非同构图。组合数学电子杂志，16（R120），1·Zbl 1188.05084号
[6] Borisyuk，G.N.、Borisyuc，R.M.、Khibnik，A.I.和Roose，D.（1995）。具有不同连接类型的两个耦合神经振荡器的动力学和分岔。数学生物学公报，57（6），809-840·Zbl 0836.92004号
[7] 布鲁内尔，N.（2000）。兴奋性和抑制性放电神经元稀疏连接网络的动力学。计算神经科学杂志，8（3），183-208·Zbl 1036.92008号
[8] Bullmore，E.和Sporns，O.（2009年）。复杂脑网络：结构和功能系统的图论分析。《自然评论神经科学》，10（3），186-198，
[9] Chauhan，S.、Girvan，M.和Ott，E.（2009年）。具有社区结构的网络的谱特性。物理评论E，80（5），056114，
[10] Chung，F.R.和Lu，L.（2006）。复杂的图形和网络。普罗维登斯，RI：美国数学学会·Zbl 1114.90071号
[11] Chung，F.、Lu，L.和Vu，V.（2003年）。具有给定期望度的随机图的谱。美国国家科学院院刊，100（11），6313-6318·Zbl 1064.05138号
[12] 库珀，L.（2004）。皮质可塑性理论。新加坡：世界科学·Zbl 1141.92309号
[13] Corbetta，M.（2012年）。功能连接和神经恢复。发展心理生物学，54（3），239-253，
[14] Craddock，R.C.，Jbabdi，S.，Yan，C.-G.，Vogelstein，J.T.，Castellanos，F.X.，Di Martino，A.，…Milham，M.P.（2013）。在宏观尺度上成像人类连接体。自然方法，10（6），524-539，
[15] Dannlowski，U.、Ohrmann，P.、Konrad，C.、Domschke，K.、Bauer，J.、Kugel，H.…Suslow，T.（2009）。抑郁症患者杏仁核-额叶耦合减少：与MAOA基因型和疾病严重程度的关系。国际神经精神病理学杂志，12（1），11-22，
[16] Donges，J.F.、Zou，Y.、Marwan，N.和Kurths，J.（2009）。气候动力学中的复杂网络。欧洲物理杂志-专题，174（1），157-179，
[17] Dorogovtsev，S.N.、Goltsev，A.V.、Mendes，J.F.和Samukhin，A.N.（2003）。复杂网络的谱。物理评论E，68（4），046109，
[18] Elliott，T.和Shadbolt，N.（2002年）。乘法突触正常化和非线性Hebb规则是竞争性突触可塑性神经营养模型的基础。神经计算，14，1311-1322·Zbl 0994.92005号
[19] Farkas，I.J.、Derényi，I.、Barabási，A.-L.和Vicsek，T.（2001）。“真实世界”图形的光谱：超越半圆定律。物理评论E，64（2），026704，
[20] Fekete，T.、Wilf，M.、Rubin，D.、Edelman，S.、Malach，R.和Mujica-Parodi，L.R.（2013）。将分类与FMRI衍生的复杂网络测量相结合，用于潜在的神经诊断。公共科学图书馆One，8（5），e62867，
[21] GadElkarim，J.J.、Ajilore，O.、Schonfeld，D.、Zhan，L.、Thompson，P.M.、Feusner，J.D.、…Leow，A.D.（2014）。使用路径长度相关社区估计研究双相情感障碍患者的脑社区结构异常。人脑绘图，35（5），2253-2264，
[22] Gilbert，F.、Simonetto，P.、Zaidi，F.，Jourdan，F.和Bourqui，R.（2011年）。动态社交网络中的社区和等级结构：分析和可视化。社会网络分析与挖掘，1（2），83-95，
[23] Goodhill，G.（1993年）。地形与眼部优势：探索正相关的模型。生物控制论，69（2），109-118，
[24] Gray，R.T.和Robinson，P.A.（2009年）。具有兴奋和抑制神经群的随机脑网络的稳定性和结构约束。计算神经科学杂志，27（1），81-101，
[25] He，Y.和Evans，A.（2010年）。大脑连接的图论建模。《神经病学当前观点》，23（4），341。
[26] Holland，P.W.、Laskey，K.B.和Leinhardt，S.（1983年）。随机块模型：第一步。社交网络，5（2），109-137，
[27] Juhasz，F.（1990年）。关于非对称块随机矩阵的特征值。理论概率杂志，3（2），199-205·Zbl 0696.15020号
[28] Kim，M.J.、Loucks，R.A.、Palmer，A.L.、Brown，A.C.、Solomon，K.M.、Marchante，A.N.和Whalen，P.J.（2011年）。杏仁核的结构和功能连通性：从正常情绪到病理性焦虑。大脑行为研究，223（2），403-410，
[29] Kim，M.J.和Whalen，P.J.（2009年）。杏仁核-额叶通路的结构完整性预测特质焦虑。神经科学杂志，29（37），11614-11618，
[30] Larremore，D.B.、Clauset，A.和Jacobs，A.Z.（2014）。有效推断二元网络中的社区结构。物理评论E，90（1），012805，
[31] Leow，A.，Ajilore，O.，Zhan，L.，Arienzo，D.，GadElkarim，J.，Zhang，A.，…Altshuler，L.（2013）。脑网络分析显示双相情感障碍患者的跨半球整合受损。生物精神病学，73（2），183-193，
[32] Martin-Hernandez，J.、Wang，H.、Van Mieghem，P.和D’Agostino，G.（2013）。关于相互依存网络的同步。arXiv预打印arXiv:1304.4731。
[33] Miller，K.和MacKay，D.（1994年）。制约因素在希伯来学习中的作用。神经计算，6（1），100-126，
[34] Mucha，P.J.、Richardson，T.、Macon，K.、Porter，M.A.和Onnela，J.-P.（2010年）。时间相关、多尺度和多重网络中的社区结构。科学，328（5980），876-878·Zbl 1226.91056号
[35] Nadakuditi，R.R.和Newman，M.（2012年）。图谱和网络中群落结构的可检测性。《物理评论快报》，108（18），188701，
[36] Nadakuditi，R.R.和Newman，M.E.（2013年）。具有任意期望度的随机图的谱。物理评论E，87（1），012803，
[37] Oja，E.（1982）。作为主成分分析器的简化神经元模型。《数学生物学杂志》，15（3），267-273·兹比尔04889-2012
[38] Olfati-Saber，R.，Fax，J.A.，&Murray，R.M.（2007）。网络化多智能体系统中的共识与合作。IEEE会议录，95（1），215-233·Zbl 1376.68138号
[39] Olfati-Saber，R.和Murray，R.M.（2004）。具有切换拓扑和时滞的代理网络中的一致性问题。IEEE自动控制汇刊，49（9），1520-1533·Zbl 1365.93301号
[40] O'Reilly，R.和Frank，M.（2006年）。让工作记忆发挥作用：前额叶皮层和基底神经节学习的计算模型。神经计算，18（2），283-328·1090.92008赞比亚比索
[41] Rédulescu，A.和Mujica-Parodi，L.R.（2013）。网络连通性调节功率谱尺度不变性。神经影像，90，436-448。
[42] Rédulescu，A.和Verduzco-Flores，S.（2015）。基本图扰动下的非线性网络动力学。《混沌：非线性科学的跨学科期刊》，23（1），013116·Zbl 1345.34062号
[43] Rahmani，A.、Ji，M.、Mesbahi，M.和Egerstedt，M..（2009年）。从图形理论的角度看多智能体系统的可控性。SIAM控制与优化杂志，48（1），162-186·Zbl 1182.93025号
[44] Restrepo，J.G.、Ott，E.和Hunt，B.R.（2007年）。逼近网络邻接矩阵的最大特征值。物理学。修订版E，76056119，
[45] Sandhu，J.、Mesbahi，M.和Tsukamaki，T.（2005）。相对传感网络：可观测性、估计和控制结构。《决策与控制会议记录》，2005年和2005年欧洲控制会议，第44届IEEE会议（第6400-6405页）。新泽西州皮斯卡塔韦：IEEE。
[46] Sarkar，S.、Henderson，J.A.和Robinson，P.A.（2013年）。层次网络模块化的谱特征和模块化检测的限制。公共图书馆一号，8（1），e54383，
[47] Siri，B.、Quoy，M.、Delord，B.、Cessac，B.和Berry，H.（2007年）。Hebbian学习对带有抑制和兴奋神经元的随机网络的动力学和结构的影响。巴黎生理学杂志，101136-148·Zbl 1159.68536号
[48] Small，M.、Judd，K.和Stemler，T.（2012年）。网络对结构动力系统理论的稳定性。arXiv预打印arXiv:1206.2145。
[49] Smith，R.和Hadaegh，F.（2007年）。具有并行估计器和通信的协作编队的闭环动力学。IEEE自动控制汇刊，52（8），1404-1414·Zbl 1366.93020号
[50] Sporns，O.（2002年）。神经连接模式分析的图论方法。R.Kötler（Ed.），《神经科学数据库：实用指南》（第171-186页）。
[51] Sporns，O.（2010年）。大脑网络。马萨诸塞州剑桥：麻省理工学院出版社·邮编1093.92028
[52] Sporns，O.（2011年）。非随机大脑：效率、经济和复杂动力学。计算神经科学前沿，
[53] Supekar，K.、Menon，V.、Rubin，D.、Musen，M.和Greicius，M.D.（2008年）。阿尔茨海默病患者内在功能脑连接性的网络分析。《公共科学图书馆·计算生物学》，4（6），e1000100，
[54] Tao，T.（2012）。随机矩阵理论专题。普罗维登斯，RI：美国数学学会·Zbl 1256.15020号
[55] Toga，A.W.、Clark，K.A.、Thompson，P.M.、Shattuck，D.W.和Van Horn，J.D.（2012）。绘制人类连接体。神经外科，71（1），1，
[56] Turrigiano，G.、Leslie，K.、Desai，N.、Rutherford，L.和Nelson，S.（1998年）。新皮质神经元量子振幅的活动依赖性标度。《自然》，892-895，
[57] Turrigiano，G.和Nelson，S.（2004年）。发育中神经系统的稳态可塑性。《自然评论-神经科学》，5（2），97-107，
[58] Van Mieghem，P.（2011年）。n交织SIS疫情网络模型。计算，93（2-4），147-169·Zbl 1293.68041号
[59] von der Malsburg，C.（1973）。纹状体皮层方向敏感细胞的自我组织。Kybernetik，14岁，85-100岁，
[60] Willshaw，D.和von der Malsburg，C.（1976年）。如何通过自组织建立模式化的神经连接。伦敦皇家学会学报，B辑：生物科学，194（1117），431-445，
[61] Wilson，H.R.和Cowan，J.D.（1972年）。模型神经元局部群体中的兴奋和抑制相互作用。生物物理杂志，12（1），1-24，
[62] Wu，C.W.（2013）。耦合动力系统网络的控制。L.Kocarev（编辑），《复杂网络中的共识和同步》（第23-50页）。纽约：斯普林格，
[63] Zanin，M.和Lillo，F.（2013）。用复杂网络模拟航空运输：简短回顾。欧洲物理杂志专题，215（1），5-21，
[64] Zelazo，D.L.（2008）。网络动态系统的分析与综合。华盛顿大学博士论文。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。