亚历山大·卡瓦诺;阿卜杜勒马利克·齐恩 欧拉-贝努利梁力测定中的贝叶斯更新。 （英语） Zbl 1400.74057号 Hofmann，Bernd（ed.）等人，数学模型参数识别的新趋势。会议记录，巴西里约热内卢，2017年10月30日至11月3日。查姆：Birkhä用户（ISBN 978-3-319-70823-2/hbk；978-3-3169-70824-9/电子书）。《数学趋势》，159-174（2018）。 小结：梁是最重要的结构构件之一，它可能因不同的原因而失效。在许多情况下，获取作用在其上的载荷非常重要。例如，为了模型校准和/或估计剩余疲劳寿命，确定梁上的载荷是很重要的。在本文中，我们首先证明，从理论上可以通过观察任意小时间间隔内小部分梁的位移来识别荷载，然后提出一种方法，通过测量梁的一个点的位移来推断作用在梁上的力的空间分布。贝叶斯方法用于组合在不同时间从不同点进行的测量。这种方法可以有效地减少实际时间，以获得有意义的负载估计。关于整个系列，请参见[Zbl 1392.65007号]. MSC公司： 74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等） 第62页，第35页 统计学在物理学中的应用 74年第35季度 PDE与可变形固体力学 35兰特 PDE的反问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Kawano}和\textit{A.Zine}，in：数学模型参数识别的新趋势。会议记录，巴西里约热内卢，2017年10月30日至11月3日。查姆：Birkhäuser。159-174（2018；Zbl 1400.74057） 全文： DOI程序 参考文献： [1] V.Barcilon，自由夹紧结构中振动梁的逆问题。菲洛斯。事务处理。R.Soc.伦敦。序列号。数学。物理学。科学。（1934-1990）304（1483），211-251（1982）·Zbl 0475.73054号 [2] J.M.Bernardo，A.F.M.Smith，（贝叶斯理论）（Wiley，纽约，2000）·Zbl 0943.62009号 [3] G.Bruckner，M.Yamamoto，《通过边界观测确定点源：唯一性、稳定性和重建》。预印WIAS 2521-15（1996） [4] V.Isakov，（偏微分方程反问题），第2版。（施普林格，柏林，2006）·Zbl 1092.35001号 [5] R.Jeffrey，（主观概率）（剑桥大学出版社，剑桥，2014） [6] J.Kaipio，E.Somersalo，（统计和计算反问题）（Springer，柏林，2005）·Zbl 1068.65022号 [7] A.Kawano，A.Zine，一类概周期分布的唯一性和非唯一性结果。SIAM J.数学。分析。43(1), 135-152 (2011) ·Zbl 1235.42006年 ·doi:10.1137/090763524 [8] J.R.Mclaughlin，四阶特征值反问题。SIAM J.数学。分析。7(5), 646-661 (1976) ·Zbl 0338.34016号 ·数字对象标识代码：10.1137/0507050 [9] A.Morassi，损伤检测和广义傅里叶系数。J.声音振动。302(1-2), 229-259 (2007) ·Zbl 1242.74034号 ·doi:10.1016/j.jsv.2006.11.015 [10] H.Mukundan、Y.Modarres-Sadeghi、J.M.Dahl、F.S.Hover、M.S.Triantafylou，《监测隔水管上的VIV疲劳损伤》。J.流体结构。25(4), 617-628 (2009) ·doi:10.1016/j.jfluidstructs.2009.03.003 [11] S.Nicaise，O.Zair，通过异质树中边界测量的点源的可识别性、稳定性和重建结果。Revista Matemática Complutense 16（1），151-178（2003）·兹伯利1047.35133 ·doi:10.5209/rev_REMA2003.v16.n1.16865 [12] S.Nicaise，O.Zair，《通过边界测量确定振动梁中的点源：可识别性、稳定性和重建结果》。电子。J.差异。等于。2004(20), 1-17 (2004) ·Zbl 1051.35108号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。