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使用均匀化的计算效率高的统计微分方程建模。 (英语) Zbl 1303.62075号

摘要:近年来,科学文献中出现了使用偏微分方程(PDEs)描述动态演化的自然系统的统计模型,并具有一定的规律性。这类研究通常试图表征时间或时空现象的动力学,如入侵物种、消费者资源互动、群落进化和资源选择。具体来说,在空间环境中,数据通常以不同的空间和时间尺度提供。此外,在感兴趣的空间支持下,PDE的必要数值积分在计算上可能不可行。我们提出了一种方法,在PDE模型的统计实现中施加计算上有利的支持变化,并通过使用一种称为“生态扩散”的PDE形式的模拟来证明其效用。我们还将统计生态扩散模型应用于涉及美国爱达荷州山地松甲虫(Dendroctonus thoudosae)传播的数据集。

理学硕士:

第62页第12页 统计在环境和相关主题中的应用
2015年1月62日 贝叶斯推断
92D40型 生态学

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全文: 内政部

参考文献:

[1] Aarts,G.、Fieberg,J.和Matthiopoulos,J.(2012),“物种分布模型计数、存在-缺失和点方法的比较解释”,《生态学与进化方法》,3177-187·doi:10.1111/j.2041-210X.2011.00141.x
[2] Alfaro,R.、Campbell,R.,Vera,P.、Hawkes,B.和Shore,T.(2004),“不列颠哥伦比亚省奇尔科廷高原山松甲虫爆发的森林生态重建”,载于《山松甲壳虫研讨会:挑战与解决方案》,编辑T.L.Shore、J.E.Brooks和J.E.Stone,第245-256页。加拿大自然资源部,信息报告BC-X-399。
[3] Aukema,B.H.,Carroll,A.L.,Zhu,J.,Raffa,K.F.,Sickley,T.A.和Taylor,S.W.(2006),“加拿大不列颠哥伦比亚省山地松甲虫的景观水平分析:当前疫情中的时空发展和空间同步”,生态学,29427-441·数字对象标识代码:10.1111/j.2006.0906-7590.0445.x
[4] Aukema,B.H.、Carroll,A.L.、Zheng,Y.、Zhu,J.、Raffa,K.F.、Moore,R.D.、Stahl,K.和Taylor,S.W.(2008),“山地松甲虫爆发种群的移动:时空模式和气候的影响”,生态地理学,31,348–358·doi:10.1111/j.0906-7590.2007.05453.x
[5] Bentz,B.J.(2006年),《山地松甲虫种群抽样:林格伦信息素陷阱和树木出现笼的推断》,《加拿大森林研究杂志》,36,351-360·数字对象标识代码:10.1139/x05-241
[6] Bentz,B.J.、Logan,J.A.和Amman,G.D.(1991),“山地松甲虫的温度依赖性发育(鞘翅目:甲虫科)及其物候学模拟”,加拿大昆虫学家,123,1083–1094·doi:10.4039/Ent1231083-5
[7] Bentz,B.J.和Mullins,D.E.(1999年),“西部山间松树甲虫(鞘翅目:鳞翅目)的冷硬化生态学”,环境昆虫学,28,577–587·doi:10.1093/ee/28.4.577
[8] Bentz,B.J.、Powell,J.A.和Logan,J.A(1996),“落叶松山地松甲虫(Dendroctonus Ponderosae)的局部空间和时间攻击动力学”,美国农业部/渔业局研究论文INT-RP-4941996年12月。
[9] Bentz,B.J.、Régnière,J.、Fettig,C.J.、Hansen,E.M.、Hayes,J.L.、Hicke,J.A.和Seybold,S.J.(2010),《美国西部和加拿大的气候变化和树皮甲虫:直接和间接影响》,《生物科学》,第60、427–613页·doi:10.1525/bio.2010.60.8.6
[10] Berliner,L.M.(1996),“分层贝叶斯时间序列模型”,载于《最大熵和贝叶斯方法》,阿姆斯特丹:Kluwer学术出版社,第15-22页·Zbl 0886.62080号
[11] Biesinger,Z.、Powell,J.A.、Bentz,B.J.和Logan,J.A(2000年),“山地松树甲虫栖息地松树系统局部模型的直接和间接参数化”,生态建模,129,273–296·doi:10.1016/S0304-3800(00)00240-4
[12] Blackard,J.A.、Finco,M.V.、Helmer,E.H.、Holden,G.R.、Hoppus,M.L.、Jacobs,D.M.、Lister,A.J.、Moisen,G.G.、Nelson,M.D.、Riemann,R.、Ruefenacht,B.、Salajanu,D.、Weyermann,D.L.、Winterberger,K.C.、Brandeis,T.J.、Czaplewski,R.L.,McRoberts,R.E.、Patterson,P.和Tycio,R.P.(2008),“美国地图绘制。使用全国森林调查数据和中等分辨率信息的森林生物量,“环境遥感,1121658-1677·doi:10.1016/j.rse.2007.08.021
[13] Boone,C.K.、Aukema,B.H.、Bohlmann,J.、Carroll,A.L.和Raffa,K.F.(2011),“树木防御生理学的功效随树皮甲虫种群密度的变化而变化:暴发物种正反馈的基础”,加拿大森林研究杂志,41,1174–1188·doi:10.1139/x11-041
[14] Borden,J.H.、Ryker,L.C.、Chong,L.J.、Pierce,H.D.、Johnston,B.D.和Oehlschlage,A.C.(1987),“山地松甲虫Dendroctonus Ponderosae对不列颠哥伦比亚省落叶松森林中五种化学物质的反应”,加拿大森林研究杂志,17,118–128·doi:10.1139/x87-023
[15] Cangelosi,A.R.和Hooten,M.B.(2009),“具有连续动力学的有界系统模型”,生物计量学,65850-856·Zbl 1172.92025号 ·doi:10.1111/j.1541-0420.2008.01130.x
[16] Crabb,B.A.、Powell,J.A.和Bentz,B.J.(2012),“山松甲虫动态景观水平建模用30米松树密度图的开发和评估”,研究论文RMRS-RP-96WWW。科罗拉多州科林斯堡:美国国务院甲壳虫动力公司。帕普研究。RMRS-RP-96网址。科罗拉多州柯林斯堡:美国农业部,林业局,落基山研究站,第43页。
[17] Cressie,N.A.C.和Wikle,C.K.(2010),《时空数据统计》,新泽西州霍博肯:威利·兹比尔1273.62017
[18] Cressie,N.A.C.、Calder,C.A.、Clark,J.S.、Ver Hoef,J.M.和Wikle,C.K.(2009),“生态分析中的不确定性核算:层次统计建模的优势和局限性”,《生态应用》,第19期,第553–570页·doi:10.1890/07-0744.1
[19] Crookston,N.L.、Stark,R.W.和Adams,D.L.(1977年),“1945年至1975年西北部落叶松森林中山松甲虫的暴发”,《森林、野生动物和牧场实验站公报》第22号。爱达荷大学,莫斯科,第7页。
[20] Ferreira,M.A.R.和Lee,H.K.H.(2007),《多尺度建模,贝叶斯观点》,纽约:施普林格出版社·Zbl 1183.62046号
[21] Ferreira,M.A.R.、Higdon,D.、Lee,H.K.H.和West,M.(2006),“多尺度和隐藏分辨率时间序列模型”,贝叶斯分析,1947–968·Zbl 1332.62320号 ·doi:10.1214/06-BA131
[22] Fisher,R.A.(1937),“优势基因的发展浪潮”,《优生学年鉴》,第7355–369页·文件编号:10.1111/j.1469-1809.1937.tb02153.x
[23] Garlick,M.J.、Powell,J.A.和Hooten,M.B.(2011),“生态学中大尺度运动模型的均匀化”,《数学生物学公报》,732088-2108·Zbl 1225.92055号 ·doi:10.1007/s11538-010-9612-6
[24] Gilbert,E.、Powell,J.A.、Logan,J.A.和Bentz,B.J.(2004),“基于环境和个体变化预测发展里程碑的三种模型的比较”,《数学生物学公报》,第66期,1821-1850年·Zbl 1334.92291号 ·doi:10.1016/j.bulm.2004.04.003
[25] Gotway,C.A.和Young,L.J.(2002),“组合不兼容的空间数据”,《美国统计协会杂志》,97,632-648·Zbl 1073.62604号 ·doi:10.1198/016214502760047140
[26] Halsey,R.(1998),山间地区空中探测测量元数据4。美国农业部林业局,森林健康保护。
[27] Heavilin,J.和Powell,J.A.(2008),“将时空模型拟合到数据的新方法,及其在山地松甲虫动力学中的应用”,自然资源建模,21,489–524·Zbl 1157.91416号 ·数字对象标识代码:10.1111/j.1939-7445.2008.0021.x
[28] Heavilin,J.、Powell,J.A.和Logan,J.A(2007),“Lodgepole森林中树皮甲虫干扰模型的开发和参数化”,摘自《植物干扰生态学》,K.Miyanishi和E.Johnson编辑,纽约:学术出版社,第527–553页。
[29] Higdon,D.、Gattiker,J.、Williams,B.和Rightley,M.(2008),“使用高维输出进行计算机模型校准”,《美国统计协会杂志》,第103、570–583页·Zbl 1469.62414号 ·doi:10.1198/0162145000000888
[30] Holmes,M.H.(1995),《扰动方法导论》,纽约:斯普林格出版社·Zbl 0830.34001号
[31] Hooten,M.B.和Wikle,C.K.(2007),“短叶松的时空生长动态变化”,环境与生态统计,14,207–227·doi:10.1007/s10651-007-0016-1
[32] –(2008),“入侵物种扩散的层次贝叶斯非线性时空模型及其在欧亚合作发展中的应用”,环境与生态统计,第15、59–70页·doi:10.1007/s10651-007-0040-1
[33] Hooten,M.B.、Leeds,W.B.、Fiechter,J.和Wikle,C.K.(2011),“评估非线性力学模型中物理参数的一阶仿真器推断”,《农业、生物和环境统计杂志》,16,475–494·兹比尔1306.62290 ·doi:10.1007/s13253-011-0073-7
[34] 霍特林,H.(1927),“易受误差影响的微分方程”,《美国统计协会杂志》,22283–314·网址:10.1080/01621459.1927.10502963
[35] Hughes,R.R.(1973年),“石斛:对寄主单萜的反应中信息素和相关化合物的产生”,Zeitschrift füR Angewandte Entomologie,73,294–312·doi:10.1111/j.1439-0418.1973.tb02293.x
[36] Lindgren,F.、Rue,H.和Lindstrom,J.(2011),“高斯场和高斯马尔可夫随机场之间的显式联系:SPDE方法(讨论)”,《皇家统计学会杂志》。B系列,73、423–498·Zbl 1274.62360号 ·文件编号:10.1111/j.1467-9868.2011.00777.x
[37] Logan,J.A.和Powell,J.A(2001),“幽灵森林、全球变暖和山地松甲虫(鞘翅目:鳞翅目)”,美国昆虫学家,47(3),160–173·doi:10.1093/ae/47.3.160
[38] Logan,J.A.、White,P.、Bentz,B.J.和Powell,J.A(1998),“山地松甲虫爆发的空间模式模型分析”,《理论种群生物学》,53(3),236–255·Zbl 0941.92030号 ·doi:10.1006/tpbi.1997.1350
[39] McCambridge,W.F.(1967年),“黑山甲虫诱导攻击的性质,红锥虫科(鞘翅目:鳞翅目)”,《美国昆虫学会年鉴》,64,534–535·doi:10.1093/aesa/64.2.534
[40] McGregor,M.D.(1978年),“平头国家森林山地松树甲虫冰川国家公园和冰川景观护林区的现状,马萨诸塞州,1977年”,《密苏里州密苏拉州森林昆虫和疾病管理报告第78-6号》。
[41] Mitchell,A.R.和Griffiths,D.F.(1980),偏微分方程中的有限差分法,纽约:Wiley·Zbl 0417.65048号
[42] Mitchell,R.G.和Preisler,H.K.(1991年),“山松甲虫爆发种群攻击的落叶松空间格局分析”,《森林科学》,37(5),1390-1408。
[43] Murray,J.D.(2002),《数学生物学》(第三版),纽约:施普林格出版社·Zbl 1006.92001号
[44] Okubo,A.和Levin,S.A.(2001),《扩散与生态问题:现代视角》(第二版),纽约:施普林格出版社·Zbl 1027.92022号
[45] Pavliotis,G.A.和Stuart,A.M.(2008),《多尺度方法:平均和均匀化》,纽约:施普林格出版社·Zbl 1160.35006号
[46] Perkins,D.L.和Swetnam,T.W.(1996年),“爱达荷州Sawtoth-Salmon河地区白皮松的树木生态学评估”,《加拿大森林研究杂志》,26,2123–2133·doi:10.1139/x26-241
[47] Pitman,G.B.(1971年),“转-Verbenol和α-蒎烯:它们在山松甲虫操纵中的作用”,《经济昆虫学杂志》,64,426–430·doi:10.1093/jee/64.2.426
[48] Poole,D.和Raftery,A.E.(2000),“确定性模拟模型的推断:贝叶斯融合方法”,《美国统计协会杂志》,951244-1255·Zbl 1072.62544号 ·doi:10.1080/01621459.2000.10474324
[49] Powell,J.A.和Bentz,B.J.(2009),“山松甲虫(一种暴发昆虫)的物候预测与种群增长率的联系”,《景观生态学》,24,657–672·doi:10.1007/s10980-009-9340-1
[50] Powell,J.A.、Logan,J.B.和Bentz,B.J.(1996),“山松树甲虫攻击全球模型的局部预测”,《理论生物学杂志》,179(3),243-260·doi:10.1006/jtbi.1996.0064
[51] R开发核心团队(2012年),R:统计计算的语言和环境,奥地利维也纳:R统计计算基金会。ISBN 3-900051-07-0,网址网址:http://www.R-project.org/
[52] Raffa,K.F.、Phillips,T.W.和Salom,S.M.(1993),“树皮甲虫的寄主定居策略和机制”,摘自《针叶林中甲虫与病原体的相互作用》,编辑T.D.Schowalter和G.M.Filip,纽约:学术出版社,第103–120页。
[53] Raffa,K.F.、Aukema,B.H.、Bentz,B.J.、Carroll,A.L.、Hicke,J.A.、Turner,M.G.和Romme,W.H.(2008),“易于人为扩增的自然干扰的跨尺度驱动因素:生物界树皮甲虫爆发的动力学”,《生物科学》,58(6),501–518·数字对象标识码:10.1641/B580607
[54] Régnierè,J.和Bentz,B.J.(2007),“山地松甲虫的耐寒性建模”,《昆虫生理学杂志》,53(6),559-572·doi:10.1016/j.jinspys.2007.02.007
[55] Risken,H.(1989),《福克-普朗克方程:求解方法和应用》,纽约:施普林格出版社·兹比尔0665.60084
[56] Robertson,C.、Nelson,T.A.和Boots,B.(2007),“山地松甲虫扩散:侵染的时空相互作用”,《林业科学》,53,395-405。
[57] Robertson,C.、Nelson,T.A.、Jelinski,D.E.、Wulder,M.A.和Boots,B.(2009),“物种范围扩展的时空分析:山地松甲虫案例”,《生物地理学杂志》,36(8),1446-1458·文件编号:10.1111/j.1365-2699.2009.02100.x
[58] Royle,J.A.和Wikle,C.K.(2005),“鸟类数量数据的有效统计制图”,环境与生态统计,12225-243·doi:10.1007/s10651-005-1043-4
[59] Safranyik,L.、Linton,D.A.、Silversides,R.和McMullen,L.H.(1992年),“释放的山地松甲虫在成熟矮枝松林树冠下的扩散”,《应用昆虫学杂志》,113,441-450·文件编号:10.1111/j.1439-0418.1992.tb00687.x
[60] Safranyik,L.、Carroll,A.L.、Régnière,J.、Langor,D.W.、Riel,W.G.、Shore,T.L.、Peter,B.、Cooke,B.J.、Nealis,V.G.和Taylor,S.W.(2010),“山地松甲虫向北美北部森林扩展范围的潜力”,加拿大昆虫学家,142,415–442·doi:10.4039/n08-CPA01
[61] Sambaraju,K.R.、Carroll,A.L.、Zhu,J.、Stahl,K.、Moore,R.D.和Aukema,B.H.(2012),“气候变化可能改变加拿大西部山松甲虫疫情的分布”,《生态地理学》,第35、211–223页·doi:10.1111/j.1600-0587.2011.06847.x
[62] Turchin,P.(1998),《运动的定量分析》,马萨诸塞州桑德兰:西诺协会出版社·Zbl 0906.05020号
[63] Warton,D.I.和Shepherd,L.C.(2010),“泊松点过程模型解决了生态学中仅存在数据的“伪缺失问题”,《应用统计年鉴》,41383-1402·Zbl 1202.62171号 ·doi:10.1214/10-AOAS331
[64] Wikle,C.K.(2003),“预测生态过程扩散的层次贝叶斯模型”,生态学,84,1382-1394·doi:10.1890/0012-9658(2003)084[1382:HBMFPT]2.0.CO;2
[65] –(2010),“空间过程的低秩表示”,《空间统计手册》,编辑A.E.Gelfand、P.J.Diggle、M.Fuentes和P.Guttorp,Boca Raton:CRC出版社,第107–118页。
[66] Wikle,C.K.和Berliner,L.M.(2005),“跨空间尺度的信息组合”,《技术计量学》,第47、80–91页·doi:10.1198/0040170040000572
[67] Wikle,C.K.、Berliner,L.M.和Milliff,R.F.(2003),“随机边界条件下边界值问题的分层贝叶斯方法”,《月度天气评论》,1311051–1062·doi:10.1175/1520-0493(2003)131<1051:HBATBV>2.0.CO;2
[68] Wikle,C.K.和Hooten,M.B.(2010),“非线性时空动力学模型的基于普通科学的框架”,测试,第19、417–451页·Zbl 1203.37141号 ·doi:10.1007/s11749-010-0209-z
[69] Wikle,C.K.、Milliff,R.F.、Nychka,D.和Berliner,L.M.(2001),“时空层次贝叶斯建模:热带海洋表面风”,美国统计协会杂志,96,382-397·Zbl 1022.62117号 ·doi:10.1198/016214501753168109
[70] Zheng,Y.和Aukema,B.(2010),“使用偏微分方程对山地松甲虫爆发的层次动态建模”,EnvironMetrics,21,801-816·doi:10.1002/env.1058
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