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科伊凡，弗拉斯蒂米尔；刘易斯，马克；芭芭拉·本茨。；莎朗·贝威克；苏珊娜·伦哈特（Suzanne M.Lenhart）。；安德鲁·利勃霍德

小蠹虫暴发的动力学模型。 （英语） Zbl 1344.92169号

J.西奥。生物。 407, 25-37 (2016).
小结：杀树小蠹虫是影响针叶林生态系统的主要干扰因子。随着全球气候变化改变环境因素，如干旱胁迫，进而影响树木的抗性，环境条件在甲虫爆发方面的作用变得越来越重要。此外，由于甲虫攻击树木表现出复杂的聚集行为，甲虫和树木之间的动力学是高度非线性的。模型在帮助揭示可变树木抗性和甲虫聚集对小蠹虫爆发的影响方面发挥了作用。在本文中，我们利用与流行病学模型的类比，建立了一个新的小蠹虫疫情数学模型。由于模型在几个不同的时间尺度上运行，因此使用奇异摄动方法来简化模型。其结果是建立了一个动态系统来跟踪未受感染和受感染的树木的数量。该模型的一个极限情况是状态变量的不连续函数，导致菲利波夫意义上的解。该模型假设有一个广泛的种子库，因此即使树木灭绝，也有可能进行树木招募。对于新甲虫的迁徙，我们考虑了两种情况。第一种是一个单独的林分，甲虫从外部迁徙而来，而第二种是两个林分之间散布甲虫。就种子库驱动的招募率而言，当甲虫移民量较低时，林分恢复到无甲虫状态。在甲虫高迁移率下，甲虫种群接近地方性平衡状态。在中等移民率下，该模型预测了森林的双稳性，因为森林可能处于两种平衡状态中的任何一种：健康的森林，或具有特有甲虫种群的森林。模型的双稳态导致滞后。两个林分之间的相互作用表明，抗性较弱的树木如何为入侵提供最初的趾洞，这后来导致抗性林分发生区域性甲虫疫情。

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MSC公司：

92天30分 流行病学

关键词：

双稳态；树皮甲虫；山松甲虫；分散；菲利波夫溶液；滞后，滞后；人口动力学；稳定性；SI模型
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\textit{V.Křivan}等人，J.Theor。生物学407，25-37（2016；Zbl 1344.92169）
全文： 内政部

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