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穆罕默德·加姆迪;瓦尔·阿卜杜勒赫迪;希切姆·奇蒂欧

涉及分数拉普拉斯算子的椭圆方程的拓扑参数。 （英语） Zbl 1304.35741号

已绑定。价值问题。 2014年，第187号论文，17页（2014）.
摘要：在本文中，我们考虑了一个分数阶Nirenberg型问题，该问题涉及标准（n）维球面（mathbb{S}^n）上Laplacian的（sigma）-指数。利用代数拓扑方法和无穷远处的临界点理论，我们提供了各种可实现为（n）维球面上的（sigma）曲率的函数类。

引用于2文件

MSC公司：

35兰特 分数阶偏微分方程
35立方米 混合型PDE系统
35克74 PDE与可变形固体力学
74甲15 固体力学中的热力学
74A60型 微观力学理论
74M25型 固体微观力学

关键词：

分数拉普拉斯算子;临界指数;无穷远处的临界点;尼伦堡问题
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\textit{M.Al-Ghamdi}等人，绑定。价值问题。2014年，第187号论文，第17页（2014；Zbl 1304.35741）
全文： 内政部
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参考文献：

[1] Graham，C，Jenne，R，Mason，LJ，Sparling，GAJ：拉普拉斯的保角不变幂。I.存在。J.隆德。数学。Soc.46557-565（1992）·Zbl 0726.53010号 ·doi:10.1112/jlms/s2-46.3.557
[2] Bahri，A，Coron，JM：标准三维球体上的标量曲率问题。J.功能。分析。95106-172（1991年）·Zbl 0722.53032号 ·doi:10.1016/0022-1236（91）90026-2
[3] Ben Mahmoud，R，Chtioui，H：（S3S^3）上指定标量曲率的存在性结果。《傅里叶年鉴》61，971-986（2011）·Zbl 1235.35118号 ·doi:10.5802/如果2634
[4] Ben Mahmoud，R，Chtioui，H：描述高维流形上的标量曲率问题。离散连续。动态。系统。32, 1857-1879 (2012) ·Zbl 1242.58006号 ·doi:10.3934/dcds.2012.32.1857
[5] Chang，S-YA，Gursky，MJ，Yang，PC:2和3个球体上的标量曲率方程。计算变量1205-229（1993）·Zbl 0822.35043号 ·doi:10.1007/BF01191617
[6] Chen，CC，Lin，CS：在（SnS^n.I）上规定标量曲率。先验估计。J.差异。地理。第5767-171页（2001年）·Zbl 1043.53028号
[7] Chtioui，H：规定三和四流形上的标量曲率问题。高级非线性螺柱3，457-470（2003）·Zbl 1051.53031号
[8] Chtioui，H，Ben Mahmoud，R，Abuzaid，DA：n球上度量的保角变换。非线性分析。TMA 82，66-81（2013）·Zbl 1263.53028号 ·doi:10.1016/j.na.2013.01.003
[9] Li，Y:在（SnS^n）和相关主题上描述标量曲率。第一部分：差异。埃克。120, 319-410 (1995) ·Zbl 0827.53039号 ·doi:10.1006/jdeq.1995.1115
[10] Schoen，R，Zhang，D：n球面上的规定标量曲率。计算变量部分差异。埃克。4, 1-25 (1996) ·Zbl 0843.53037号 ·doi:10.1007/BF01322307
[11] Abdelhedi，W，Chtioui，H：关于标准球体上的规定Paneitz曲率问题。高级非线性研究6，511-528（2006）·Zbl 1184.53043号
[12] Abdelhedi，W：关于涉及临界Sobolev指数的四阶椭圆方程：图拓扑的影响。非线性分析。TMA 82，82-99（2013）·Zbl 1264.35107号 ·doi:10.1016/j.na.2013.01.002
[13] Al-Ghamdi，MA，Chtioui，H，Rigane，A：具有规定Q曲率的共形度量的存在性。文章摘要。申请。分析。2013，文章ID 568245（2013）·Zbl 1275.53035号 ·doi:10.1155/2013/568245
[14] Bensouf，A，Chtioui，H：在（SnS^n）上具有规定Q曲率的保角度量。计算变量部分差异。埃克。41, 455-481 (2011) ·Zbl 1218.53041号 ·doi:10.1007/s00526-010-0372-9
[15] Chtioui，H，Rigan，A：关于（SnS^n）上的规定Q曲率问题。J.功能。分析。261, 2999-3043 (2011) ·Zbl 1233.53007号 ·doi:10.1016/j.jfa.2011.07.017
[16] Djadli，Z，Hebey，E，Ledoux，M：Paneitz型运算符和应用程序。杜克大学数学。J.104，129-169（2000）·Zbl 0998.58009号 ·doi:10.1215/S0012-7094-00-10416-4
[17] Djadli，Z，Malchiodi，A，Ahmedou，MO：在标准球体上规定四阶共形不变量。第一部分：扰动结果。Commun公司。康斯坦普。数学。4, 375-408 (2002) ·Zbl 1023.58020号 ·doi:10.1142/S02199702000695
[18] Djadli，Z，Malchiodi，A，Ahmedou，MO：在标准球体上规定四阶共形不变量。第二部分：爆破分析及应用。Ann.Sc.规范。超级的。比萨5，387-434（2002）·Zbl 1150.53012号
[19] Wei，J，Xu，X:在（SnS^n）上规定Q曲率问题。J.功能。分析。257, 1995-2023 (2009) ·Zbl 1172.58005号 ·doi:10.1016/j.jfa.2009.06.024
[20] Chang，S-YA，Gonzalez，M：共形几何中的分数拉普拉斯算子。高级数学。2261410-1432（2011年）·Zbl 1214.26005号 ·doi:10.1016/j.aim.2010年7月16日
[21] Graham，CR，Zworski，M：共形几何中的散射矩阵。发明。数学。152, 89-118 (2003) ·Zbl 1030.58022号 ·doi:10.1007/s00222-002-0268-1
[22] Caffarelli，L，Silvestre，L：与分数拉普拉斯算子相关的一个推广问题。Commun公司。部分差异。埃克。32, 1245-1260 (2007) ·兹比尔1143.26002 ·数字对象标识代码：10.1080/03605300600600987306
[23] Gonzalez，M，Qing，J：分数共形Laplacians和分数Yamabe问题。分析。PDE 61535-1576（2013）·Zbl 1287.35039号 ·doi:10.2140/apde.2013.6.1535
[24] Gonzalez，M，Mazzeo，R，Sire，Y：分数阶共形Laplacians的奇异解。《几何杂志》。分析。22845-863（2012年）·Zbl 1255.53037号 ·doi:10.1007/s12220-011-9217-9
[25] Qing，J，Raske，D：关于局部共形平坦流形上半线性共形不变方程的正解。国际数学。Res.不。2006，文章ID 94172（2006）·Zbl 1115.53028号
[26] Xiong，TJJ：分数Yamabe流和一些应用（出版中）。arXiv:1110.5664v1·Zbl 1275.53035号
[27] Stein，EM：奇异积分和函数的可微性。普林斯顿数学系列，第30卷。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（1970）·兹伯利0207.13501
[28] Abdelhedi，W，Chtioui，H：关于涉及拉普拉斯平方根的Nirenberg型问题。J.功能。分析。265, 2937-2955 (2013) ·1290.35300兹罗提 ·doi:10.1016/j.jfa.2013.08.005
[29] Brandle，C，Colorado，E，de Pablo，A，Sanchez，U：涉及分数拉普拉斯算子的凹-凸椭圆问题。程序。爱丁堡皇家学会。，第节。A 143，39-71（2013）·Zbl 1290.35304号 ·doi:10.1017/S0308210511000175
[30] Cabré，X，Sire，Y：分数拉普拉斯非线性方程，I：正则性，极大值原理，和哈密顿估计。Ann.Inst.Henri Poincaré，美国安大略省。《非利奈尔》31、23-53（2011）·Zbl 1286.35248号 ·文件编号：10.1016/j.anihpc.2013.02.001
[31] Cabré，X，Tan，J：涉及拉普拉斯平方根的非线性问题的正解。高级数学。224, 2052-2093 (2010) ·Zbl 1198.35286号 ·doi:10.1016/j.aim.2010.01.025
[32] Capella，A，Davila，J，Dupaigne，L，Sire，Y:一些非局部半线性方程径向极值解的正则性。Commun公司。部分差异。埃克。8, 1353-1384 (2011) ·Zbl 1231.35076号 ·doi:10.1080/03605302.2011.562954
[33] Stinga，PR，Torrea，JL：一些分数阶算子的扩张问题和Harnack不等式。Commun公司。部分差异。埃克。35, 2092-2122 (2010) ·Zbl 1209.26013号 ·doi:10.1080/03605301003735680
[34] Stuwe，M：一个涉及极限非线性的椭圆边值问题的全局紧致性结果。数学。Z.187511-517（1984年）·Zbl 0535.35025号 ·doi:10.1007/BF01174186
[35] Bahri，A：Yamabe型流的不变量，应用于高维的标量曲率问题。庆祝J.F.Nash Jr.数学公爵。J.81，323-466（1996）·Zbl 0856.53028号 ·doi:10.1215/S0012-7094-96-08116-8
[36] 李，Y，朱，M：通过移动球体方法的唯一性定理。杜克大学数学。J.80，383-417（1995）·Zbl 0846.35050号 ·doi:10.1215/S0012-7094-95-08016-8
[37] Brezis，H，Coron，JM：H系统解的收敛性或如何吹泡泡。架构（architecture）。定额。机械。分析。89, 21-56 (1985) ·Zbl 0584.49024号 ·doi:10.1007/BF00281744
[38] Bahri，A：一些变分问题的无穷临界点。《皮特曼数学系列研究笔记》，第182卷（1989）·Zbl 0676.58021号
[39] Bahri，A，Rabinowitz，P：三体哈密顿系统的周期轨道。Ann.Inst.Henri Poincaré，美国安大略省。Non Linéaire 8，561-649（1991）·Zbl 0745.34034号
[40] 哈奇，A：代数拓扑。剑桥大学出版社，剑桥（2002）·Zbl 1044.55001号
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