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弗兰茨·莱默迈耶

希腊人的数论。一： 欧几里得算术基本定理。（Zur Zahlentheorie der Griechen.I:Euklids Fundamentalsatz der Arithmetik） （德语） Zbl 1245.01011号

数学。塞梅斯特伯。 55，第2期，181-195（2008）.
Zusammenfassung：在diesem Artikel stellen wir Euklids Fundamentalsatz der Zahlenthorie vor und bringen Belege für die Behauptung中，dass dieser heute weitgenhed unbekannte Satz den Zahlentheoretikern vor Gaußso vertraut war wie uns die Gauésche Version des Fundamentals atzes。
在einem zweiten Teil werden wir die Bedetung von Euklids Fundamentalsatz für die heutige Algebra erläutern中。Dabei gehen wir aus von Ringen，in denen das Gaußsche Lemma gilt，und sto \223]en Dabei Begriffe wie den der ganzen Abgeschlossenheit und Dedekinds Prager Satz《达贝·格亨与冯·林根》。

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MSC公司：

01A20号 希腊和罗马数学史
11-03 数论史
11A41号机组 底漆

关键词：

希腊数学;欧几里德算术基本定理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Lemmermeyer}，数学。塞梅斯特伯。55，No.2，181--195（2008；Zbl 1245.01011）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Agargün，A.G.，Fletcher，C.R.：Al-Farisi和算术基本定理。历史。数学。21, 162–173 (1994) ·Zbl 0807.01007号 ·doi:10.1006/hmat.1994.1015
[2] Barlow，P.：对数论的初步研究，及其在不确定和丢番图分析、圆的分析和几何划分以及其他几个奇怪的代数和算术问题中的应用。J.Johnson and Co.，伦敦（1811）。在线zugänglich柜台http://dlxs2.library.cornell.edu/m/math/
[3] Bauer，H.：Geordnete Gruppen mit Zerlegungseigenschaft。S.-B.拜耳。阿卡德。威斯。1958, 25–36 (1959)
[4] Bell，E.T.：多项式丢番图系统。事务处理。美国数学。Soc.35903-914（1933年）·Zbl 0008.00302号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1933-1501723-6
[5] Bell，E.T.：互易阵列和丢番图分析。Am.J.数学。55, 50–66 (1933) ·Zbl 0006.15501号 ·doi:10.2307/2371109
[6] Birkhoff，G.：格序群。安。数学。43, 298–331 (1942) ·Zbl 0060.05808号 ·doi:10.2307/19968871
[7] Cohn，P.M.：Bezout环及其子环。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.65251-264（1968年）·Zbl 0157.08401号 ·doi:10.1017/S0305004100042791
[8] Collison，M.J.：唯一因式分解定理：从欧几里德到高斯。数学。Mag.53，96-100（1980）·Zbl 0431.10002号 ·doi:10.2307/2689956
[9] Erdös，P.，Suranyi，J.：《数论主题》。纽约斯普林格出版社（2003）（巴里·吉杜利译自匈牙利语，Originalveröffentlichung 1960）
[10] Euler，L.：算术论证理论。Commun公司。阿卡德。科学。彼得罗普。10（1738），125–146（1747）（奥姆尼亚歌剧院第一辑，第二卷，S.38–58，在线zugänglich unter EulerArchive.org）
[11] Euler，L.：友好数字。奥普斯。Varii Argunti 2，23–107（1750）（奥姆尼亚歌剧院第一辑，第二卷，S.86–162，《算术评论》1，102–145（1849））
[12] Fowler，D.：早期希腊数学中的比率。牛市。美国数学。Soc.1807-846（1979）·Zbl 0425.01002号 ·doi:10.1090/S0273-0979-1979-14684-6
[13] Fuchs，L.：Riesz集团。科学年鉴。标准。超级的。比萨三世。19, 1–34 (1965) ·Zbl 0125.28703号
[14] Gauß，C.F.：《算术研究》。G.Fleischer，Leipzig（1801）（德意志银行，H.（1889））
[15] Goldstein，C.：关于十七世纪版本的“算术基本定理”。历史。数学。19, 177–187 (1992) ·Zbl 0754.01003号 ·doi:10.1016/0315-0860（92）90075-M
[16] Heath，T.L.（Hrsg.）：《欧几里德元素十三书》。剑桥大学出版社（1908）（2。澳大利亚。，多佛（1926）
[17] 医学博士亨迪：欧几里得和算术基本定理。历史。数学。2, 189–191 (1975) ·Zbl 0301.01001号 ·doi:10.1016/0315-0860（75）90146-9
[18] 希尔伯特·D·：扎伦索里（Zahlentheorie），收录于：莫斯·E·沃勒松根（Maus，E.，Hrsg.）1897-1898年。哥廷根哥廷根大学（1990年）
[19] Kalmár，L.：《扎伦索里大学基础》，Mat.Fiz。Lapok 43、27–45（1936年）（Ungarisch；deutsche Zusammenfassung）
[20] Kramer，A.E.：《四级不定方程》（De quibusdam aequationibus infinderitis quarti gradus）。异议。(1839)
[21] Lemmermeyer，F.：独特因子分解。算术基本定理。Vorbereitung中的Buch·Zbl 1245.01011号
[22] Pengelley，D.，Richman，F.：欧几里德需要欧几里得算法来证明唯一因子分解吗？美国数学。每月113196-205（2006）·兹伯利1209.11002 ·doi:10.2307/27641888
[23] 佩平（Pépin，T.）：《传奇故事》（Sur un thee orème de Legendre）。数学杂志。Pures应用程序。(3) 5, 21–31 (1879)
[24] Pépin，T.：超等式7x4-5y4=2z2。数学杂志。Pures应用程序。(3) 5, 405–425 (1879)
[25] 里兹（Riesz，F.）：《苏尔奎尔克概念》（Sur-quelques concepts fondamentales dans la theéorie générale opeérations lin aires）。安。数学。41, 174–206 (1940) ·Zbl 0022.31802号 ·doi:10.2307/1968825
[26] Rosenthall，E.：关于一些三次丢番图方程。Am.J.数学。65, 663–672 (1943) ·Zbl 0060.09312号 ·doi:10.2307/2371873
[27] Suranyi，J.：关于数论基本定理的证明。收录于：数学分析及相关主题研究，S.388-391。斯坦福大学出版社，加利福尼亚州斯坦福（1962）·Zbl 0112.26805号
[28] 苏兰伊，J.：Schon die alten Griechen haben das gewusst。收录：Grosse Augenblicke aus der Geschichte der Mathematik。BI，曼海姆（1991）
[29] 泰斯巴克，C.M.：部门和标识。中：等价偶和整数集理论。历史学报。科学。《自然医学》，第25卷。欧登塞大学出版社，欧登塞（1971）·Zbl 0334.01006号
[30] 塔尔，C.（德语）：尤克利德，“死亡元素”。威斯。布赫吉斯。，达姆施塔特（1980）（Nach Heibergs Text aus dem Griechischenübersetzt und herausgeben von Clemens Thaer）
[31] 范德瓦尔登，B.：《毕达哥拉斯一、二算术》。数学。《Ann.120，127-153》（1948年）；同上676–700（1949年）·Zbl 0030.09801号
[32] Zafrullah，M.：关于前Schreier域的一个性质。《公共代数》第15卷，1895年-1920年（1987年）·Zbl 0634.13004号 ·doi:10.1080/00927878708823512
[33] Zermelo，E.：元素是Primzahlen理论的基础。哥特。纳克里斯。(2) 1, 43–46 (1934)
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