马丁·E·戴尔 多维复杂变量理论的一些要素。一： 一般理论。 （英语） Zbl 0696.30049号 J.富兰克林研究所。 326，第5号，611-647（1989）. 作者考虑了以1，j，（j^2）为基的复数上的代数，假设（j^3=-1），给出了高维的推广。讨论了不同底面的坐标之间的关系，特别是柱坐标和球坐标。通常意义上的可微函数称为解析函数，计算了相应的Cauchy-Riemann方程。这些也被考虑用于不同的基础。如果写在正确的基数内，这些函数的实部和虚部就是调和向量。不存在积分定理。审核人：K.哈贝塔 引用于1审查引用于1文件 MSC公司： 30G35型 超复数变量和广义变量的函数 31B05型 高维调和、次调和、超调和函数 关键词：代数中的函数理论;循环代数;Cauchy-Riemann-e方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.D.Martin}，J.Franklin Inst.326，No.5，611--647（1989；Zbl 0696.30049） 全文： 内政部 参考文献： [1] Kline，M.，《数学——确定性的丧失》（1980），牛津大学出版社：牛津大学出版社纽约 [2] Bell，E.T.，《数学的发展》（1945），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约·Zbl 0061.0010号 [3] Crowe，M.J.，《媒介分析史》（1985），多佛：纽约多佛·Zbl 0165.00303号 [4] Ahlfors，L.V.，莫比乌斯变换R（右）\（^n\）通过Clifford数的2 x 2矩阵表示，复变量，第5卷，215-224（1986）·兹比尔0597.30062 [5] Fueter，R.，Surles groupes improprement discretes，C.R.学院。科学。巴黎，第182卷，432-434（1926）·JFM 52.0381.04号 [6] Fueter，R.，Analytische Funktitonen einer Quaternionenvariablen，Commentarii Mathematici Helvetici，第4卷，9-20（1932）·JFM 58.0144.05号 [7] Fueter，R.，Die Funktitionenthorie der DifferentialgleichungenΔ\（u=0\）undΔ\·Zbl 0012.01704号 [8] Fueter，R.，Integralsätze füR reguläre Funktitonen einer Quaternionenvariablen，Commentarii Mathematici Helvetici，第10卷，第306-315页（1937年）·JFM 64.0326.01标准 [9] Fueter，R.，《超复数变量的函数》，（应用数学部分（1948），阿贡国家实验室），（由H.Bareiss编写和补充）·合同格式38.0255.03 [10] 迪沃斯，C.A.，四元数微积分，美国数学。月刊，第80卷，995-1008（1973）·Zbl 0282.30040号 [11] Sudberry，A.，四元数分析，数学。程序。剑桥Phil.Soc.，第85卷，199-225（1979）·Zbl 0399.30038号 [12] DeLanghe，R。；Brackx，F.，超复函数理论和具有再生核的Hilbert模，Proc。伦敦数学。Soc.，第37卷，545-576（1978）·Zbl 0392.46019号 [13] Brackx，F。；德朗赫，R。；Sommen，F.，Clifford Analysis，《数学研究笔记》，第76卷（1982年），皮特曼·Zbl 0529.30001号 [14] Sommen，F.，Clifford分析和复杂分析之间的一些联系，复杂变量，第1卷，97-118（1982）·Zbl 0464.30039号 [15] Ryan，J.，复杂Clifford分析，复杂变量，第1卷，119-149（1982）·Zbl 0503.30039号 [16] Imaeda，K.，经典电动力学的四元数公式和双四元数变量函数理论，（日本冈山理工大学电子科学系基础物理实验室报告FPL-1-83-1（1983）：日本冈山理科大学电子科学部）·Zbl 1032.17003号 [17] 布雷什，J。；Souček，V.，广义超复分析及其积分公式，复变量，第5卷，53-70（1985）·Zbl 0586.30043号 [18] Sommerfeld，A.，《变形体力学》。理论物理讲座，第二卷（1964年），学术：纽约学术·Zbl 0038.37107号 [19] Whittaker，E.T。；Watson，G.N.，《现代分析课程》（1963），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 0108.26903号 [20] Bergman，S.，解边值问题的新方法，Z.Angew。数学。机械。，第36卷，182-191（1956）·Zbl 0070.32102号 [21] Copson，E.T.，《偏微分方程》（1975），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 0308.35001号 [22] Herstein，I.N.，《代数主题》（1964），布莱斯德尔：马萨诸塞州布莱斯德尔沃尔瑟姆·Zbl 0122.01301号 [23] 詹姆斯·G。；James，R.C.，《数学词典》（1976），Van Nostrand Reinhold：Van Nostrand Reinho尔德，纽约·Zbl 0339.00038号 [24] 科恩，G.A。；Korn，T.M.，《科学家和工程师数学手册》（1961年），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约·Zbl 0121.00103号 [25] 莫尔斯，P.M。；Feshbach，H.，《理论物理方法》，第一部分（1953年），麦格劳-希尔出版社，纽约·Zbl 0051.40603号 [26] Temple，G.，Cartesian Tensors（1960年），《Methuen:Methuen London》·Zbl 0091.33804号 [27] Block，M.D.，《张量分析导论》（1962），C.E.Merrill Books:C.E.Merryll Books Columbus，Ohio [28] Courant，R.，《张量分析导论》（微分与积分微积分，第二卷（1936年），《跨科学：跨科学纽约》） [29] 库兰特，R。；John，F.，《微积分与分析导论》，第二卷（1974年），Wiley-Interscience:Wiley-Interscience纽约·Zbl 0294.26003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。