克里斯托弗·霍林斯。 结束的必要性。 (英语) Zbl 1485.01029号 数学。加兹。 103,编号557248-256(2019). 在本文中,他的文章【Arch.Hist.Exact Sci.71,No.5,409-481(2017;Zbl 1379.01014号)]作者研究了20世纪初假设分析学家提出的一些群体定义,特别是E.H.Moore(1862-1932)和E.V.Huntington(1874-1952)。作者从闭包性质/公理的角度出发,展示了亨廷顿是如何寻求“最小”独立公理集的,另一方面,就教学考虑而言,摩尔要求任何公理都是“简单陈述”。本文的结论是,摩尔试图确定证明一组特定公理确实给出一组公理所需的计算次数。审核人:Jan Kotůlek(俄斯特拉发) MSC公司: 01年6月 20世纪数学史 20-03 群论史 关键词:群公理学;假设分析 传记参考: 爱德华·维尔米利·亨廷顿;伊莱亚基姆·黑斯廷斯·摩尔 引文:Zbl 1379.01014号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.D.Hollings},数学。加兹。103,No.557,248--256(2019;Zbl 1485.01029) 全文: 内政部 参考文献: [1] 克里斯托弗·D。霍林斯(Hollings),“没有人可能误解群体是什么”:二十世纪早期的一项研究,《群体公理学》(Arch)。历史。《精确科学》71(5)(2017)第409-481页·Zbl 1379.01014号 [2] C.R.Jordan和D.A.Jordan,《集团》,Edward Arnold(1994)。 [3] 大卫·希尔伯特(David Hilbert),《几何Grundlagen der Geometrie》,B.G.Teubner,Leipzig(1899)。 [4] E.V.Huntington,群的简化定义,公牛。阿默尔。数学。Soc.8(7)(1901-1902)第296-300.10.1090/S0002-9904-1902-00898-7页 [5] 海因里希·韦伯,《勒布赫代数》,第2卷。,布伦瑞克(1895年、1896年)的维埃格·恩·索恩(Vieweg und Sohn);第二版,包括第三卷(1898、1899、1908)。 [6] Eliakim Hastings Moore,抽象群的定义。事务处理。阿默尔。数学。Soc.3(4)(1902)第485-492页;勘误表:同上5(4)(1904),第549页。 [7] 亨廷顿,由独立公设集对阿贝尔群的两个定义,Trans。阿默尔。数学。Soc.4(1903)第27-30.10.1090/S0002-9947-1903-1500621-2页 [8] 亨廷顿,逻辑代数的独立假设集。阿默尔。数学。Soc.5(3)(1904)第288-309.10.1090/S0002-9947-1904-1500675-4页 [9] E.T.Bell,《数学的发展》,McGraw-Hill(1940)·Zbl 0025.00101号 [10] 爱德华五世。亨廷顿,实代数的一组假设,包括一维连续体和群论的假设,Trans。阿默尔。数学。Soc.6(1)(1905)第17-41页。 [11] 爱德华五世。亨廷顿,关于用独立假设集定义抽象群和域的注释,Trans。阿默尔。数学。Soc.6(2)(1905)第181-197页;勘误表:同上7(4)(1906),第591页。 [12] L.E.Dickson,De Séguier的抽象群理论,布尔。阿默尔。数学。Soc.11(1904)第159-162.10.1090/S0002-9904-1904-01201-X页 [13] Raffaella Franci,《美国数学家关于群论公理化:1902-1905》,载于S.S.Demidov、M.Folkerts、D.E.Rowe和C.JScriba(编辑),Amphora:Festschriffür Hans Wusing zu seinem 65,Geburtstag,Birkhäuser(1992),第261-277页·Zbl 0798.01006号 [14] PeterM.Neumann,《群是什么:群论公理学发展的研究》,布尔。南方的。数学。Soc.60(1999),第285-301页·Zbl 0941.01012号 [15] M.Scanlan,谁是美国假设理论家?《符号逻辑杂志》56(3)(1991),第981-1002页·Zbl 0739.01024号 [16] 迈克尔·斯坎兰(Michael Scanlan),美国假设理论家和阿尔弗雷德·塔斯基(Alfred Tarski,Hist)。Phil.Logic24(4)(2003),第307-325页·Zbl 1043.03004号 [17] DirkSchlimm,《论公理学的创造性作用》。Schröder、Dedekind、Birkhoff等人的晶格发现,Synthese183(2011),第47-68页·兹伯利1235.00015 [18] LeoCorry,《现代代数与数学结构的兴起》,Birkhäuser(1996年)(第二次修订版,2004年)·Zbl 1044.01008号 [19] JanetHeine-Barnett,布尔代数作为一种抽象结构:Edward V.Huntington和公理化,收敛(2013年7月)。 [20] 珍妮特·海因·巴内特(Janet Heine Barnett),美国假设理论家:爱德华·亨廷顿(Edward V.Huntington),载于玛丽亚·扎克(MariaZack)和伊莱恩·兰德里(Elaine Landry)(eds.),《数学史与哲学研究》(Research in History and Philosophy of Mathematiques),《加拿大数学史与数学哲学学会学报》(Proceedings of the Canadian SociétéCan·Zbl 1404.01020号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。