×

与Sheffer序列相关的某些新的特殊多项式的性质。 (英语) Zbl 1342.33027号

摘要:本文将拉盖尔-古尔德-霍珀多项式与谢弗序列相结合,引入了某些混合型特殊多项式。建立了这些多项式的某些重要性质。此外,还导出了这些混合多项式的运算表示和积分表示。

MSC公司:

33立方厘米 超几何型正交多项式和函数(Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等)
33个C99 超几何函数
33E20型 由级数和积分定义的其他函数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] [1] L.C.Andrews,《工程师和应用数学家的特殊功能》,麦克米伦出版公司,纽约,1985年。;
[2] P.Appell,《科学年鉴》。埃科尔。标准。补充9(2)(1880),119-144。;
[3] P.Appell和J.Kampe de Feriet,《函数超几何与超球面:Polyn’omes d’Hermite,Gauthier-Villars》,巴黎,1926年。;
[4] H.贝特曼,《米塔格-莱弗勒多项式》,Proc。国家。阿卡德。科学。美国,第26卷(1940年),第491页至第496页·Zbl 0061.14106号
[5] E.T.Bell,指数多项式,《数学年鉴》。35 (1934), 258-277.; ·Zbl 0009.21202号
[6] C.M.Bender,《算符运动方程的解》,J.Dittrich,P.Exner(Eds.),量子动力学的严格结果,世界科学,新加坡,(1991),99-112。;
[7] R.P.Boas和R.C.Buck,《解析函数的多项式展开》,斯普林格-弗拉格出版社,柏林,哥廷根,海德堡,1958年·Zbl 0082.05702号
[8] L.Carlitz,关于贝塞尔多项式的注释,杜克数学。J.24(1957),151-162·Zbl 0084.06603号
[9] G.Dattoli,Hermite-Bessel和Laguere-Bessel函数:单项式原理的副产品,高级特殊函数和应用(Melfi,1999),147-164,Proc。梅尔菲Sch。高级顶部。数学。物理。,1,Aracne,罗马,2000年·兹比尔1022.33006
[10] G.Dattoli,积分变换和Chebyshev-like多项式,应用。数学。计算。148 (2004), 225-234.; ·Zbl 1033.33004号
[11] G.Dattoli,C.Cesarano和D.Sacchetti,关于截断多项式的注释,应用。数学。计算。134 (2003), 595-605.; ·Zbl 1024.33002号
[12] G.Dattoli,B.Germano,M.R.Martinelli和P.E.Ricci,单调性,正交和伪正交多项式,国际数学。论坛1(13-16)(2006),603-616·Zbl 1148.33005号
[13] G.Dattoli、S.Lorenzutta、A.M.Mancho和A.Torre,《广义多项式和相关运算恒等式》,J.Compute。申请。数学。108(1-2) (1999), 209-218.; ·Zbl 0949.33005号
[14] G.Dattoli、M.Migliorati和H.M.Srivastava,一类贝塞尔求和公式及相关运算方法,分形。计算应用程序。分析。7(2) (2004), 169-176.; ·Zbl 1084.33002号
[15] G.Dattoli,M.Migliorati和H.M.Srivastava,Sheffer多项式,单项式原理,代数方法和经典多项式理论,数学。计算。建模45(9-10)(2007),1033-1041·Zbl 1117.33008号
[16] G.Dattoli、P.L.Ottaviani、A.Torre和L.Vazquez,《演化算子方程:代数和有限差分方法的积分》。经典力学、量子力学和量子场论中物理问题的应用,Riv.Nuovo Cimento Soc.Ital。财政部。20(2) (1997), 1-133.;
[17] G.Dattoli、P.E.Ricci和C.Cesarano,关于勒让德多项式的注释,国际非线性科学杂志。数字。模拟。2(4)(2001),365-370·Zbl 1075.33502号
[18] G.Dattoli,P.E.Ricci和I.Khomasuridze,关于涉及普通Bessel函数和Bessel-Hermite函数的生成函数族的推导,数学。计算。建模46(2007),410-414·Zbl 1132.33003号
[19] G.Dattoli、H.M.Srivastava和K.Zhukovsky,一类新的积分变换及其应用,积分变换特殊函数。17(1) (2006), 31-37.; ·Zbl 1086.33009号
[20] G.Dattoli和A.Torre,《运算方法和双变量拉盖尔多项式》,Atti Acad。科学。都灵Cl.Sci。财政部。Mat.Natur公司。132 (1998), 1-7.; ·Zbl 1098.33501号
[21] G.Dattoli和A.Torre,普通和广义特殊函数的运算恒等式和性质,J.Math。分析。申请。236 (1999), 399-414.; ·Zbl 0943.33005号
[22] G.Dattoli和A.Torre,指数算子,拟单项式和广义多项式,辐射。物理。化学。57(1) (2000), 21-26.;
[23] G.Dattoli、A.Torre、S.Lorenzutta和C.Cesarano,《广义多项式和运算恒等式》,Atti。阿卡德。科学。都灵Cl.Sci。财政部。Mat.Natur公司。134 (2000), 231-249.;
[24] G.Dattoli,A.Torre和A.M.Mancho,广义拉盖尔多项式,相关贝塞尔函数及其在传播问题中的应用,Radiate。物理。化学。59 (2000), 229-237.;
[25] A.Erdelyi、W.Magnus、F.Oberhettinger和F.G.Tricomi,《高等超越函数》,贝特曼手稿项目,第二卷,McGraw-Hill,纽约,多伦多,伦敦,1953年·Zbl 0542.33001号
[26] A.Erdelyi、W.Magnus、F.Oberhettinger和F.G.Tricomi,《更高的超越功能》,贝特曼手稿项目,第三卷,麦格劳-希尔,纽约,多伦多,伦敦,1955年·Zbl 0542.33001号
[27] H.W.Gould和A.T.Hopper,与Hermite多项式的两个推广相关的运算公式,Duke。数学。J.29(1962),51-63·Zbl 0108.06504号
[28] C.Jordan,《有限差分计算》,第三版,切尔西,布朗克斯,纽约,1965年·Zbl 0154.33901号
[29] Subuhi Khan和Ahmed Ali Al-Gonah,操作方法和拉盖尔-古尔德-霍珀多项式,应用。数学。计算。218 (2012), 9930-9942.; ·Zbl 1250.33012号
[30] 苏比希·汗(Subuhi Khan)和马维什·阿里(Mahvish Ali),与切比雪夫(Chebyshev)和谢弗(Sheffer)多项式相关的某些家族,《ICT方面的CSI交易》(Accepted in the processing \CSI Transactions on ICT),由施普林格(Springer)出版·Zbl 1386.33013号
[31] Subuhi Khan,M.W.M.Al-Saad和Ghazala Yasmin,基于Hermite的Sheffer多项式的一些性质,应用。数学。计算。217(5) (2010), 2169-2183.; ·Zbl 1205.33013号
[32] Subuhi Khan和Nusrat Raza,单调性原理,运算方法和拉盖尔-谢弗多项式族,数学杂志。分析。申请。387 (2012), 90-102.; ·Zbl 1247.33019号
[33] Subuhi Khan和Nusrat Raza,Legendre-Sheffer多项式族,数学。计算。《建模55》(2012),969-982·Zbl 1255.33004号
[34] Subuhi Khan、Nusrat Raza和Mahvish Ali,寻找与Appell序列相关的特殊多项式的混合族,预印本·Zbl 1355.33016号
[35] Subuhi Khan和Mumtaz Riyasat,与Gould-Hopper多项式相关的某些混合特殊多项式的行列式方法,应用。数学。计算。251 (2015), 599-614.; ·Zbl 1328.33002号
[36] Subuhi Khan、Ghazala Yasmin和Naeem Ahmad,关于截断指数多项式和Sheffer多项式的新族,J.Math。分析。申请。418 (2014), 921-937.; ·Zbl 1305.33020号
[37] H.L.Krall和O.Frink,一类新的正交多项式:贝塞尔多项式,Trans。阿默尔。数学。《刑法典》第65卷(1949年),第100-115页·Zbl 0031.29701号
[38] M.Lahiri,关于Hermite多项式的推广,Proc。阿默尔。数学。《社会分类》第27卷(1971年),第117-121页·Zbl 0219.33006号
[39] E.D.Rainville,《特殊功能》,1960年第一版再版。切尔西出版公司,纽约布朗克斯,1971年·兹比尔0231.33001
[40] S.Roman,《数学微积分》,学术出版社,纽约,1984年·Zbl 0536.33001号
[41] J.F.Steffensen,幂体,幂的数学概念的延伸,《数学学报》73(1941),333-366·Zbl 0026.20805号
[42] G.Szeg o,正交多项式,美国数学学会,普罗维登斯,RI,1978年·Zbl 0023.21505号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。