邹晶晶;理查德·戴维斯（Richard A.Davis）。;Gennady萨莫罗德尼茨基 没有最大值的极值分析：可以做什么？ （英语） Zbl 1440.62174号 普罗巴伯。工程信息科学。 34，第200-220号（2020）. 摘要：在本文中，我们关注的是当一部分极值不可用时对重尾数据的分析。本研究的动机是对一个大型社交网络中的学位分布进行分析。此类网络的学位分布在尾部往往具有幂律行为。我们将重点放在Hill估计器上，它在重尾建模中扮演着重要角色。这些数据的Hill估计器显示出一个平滑且不断增加的“样本路径”，作为构建估计器所使用的高阶统计量数量的函数。随着我们人为地删除了更多的高阶统计数据，这种行为变得更加明显。基于这一观察结果，我们引入了新版本的Hill估计量。它是估算中使用的高阶统计量数量的函数，也取决于不可用极值的数量。我们建立了归一化Hill估计对高斯过程的函数收敛性。基于极限理论，提出了一种估计方法，用于估计缺失极值的个数和极值参数，包括尾部指数和Hill估计的偏差。我们将在仿真和实际数据示例中说明此方法的工作原理。 引用于4文件 理学硕士： 62G32型 极值统计；尾部推断 62D10号 缺少数据 60G70型 极值理论；极值随机过程 2017年1月60日 函数极限定理；不变原理 62页第12页 统计在环境和相关主题中的应用 第62页，第35页 统计学在物理学中的应用 86甲15 地震学（包括海啸建模）、地震 60G15年 高斯过程 关键词：函数收敛性;重尾分布;希尔估计器;缺少极端 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Zou}等人，Probab。工程信息科学。34，第2号，200--220（2020；Zbl 1440.62174） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aban，I.B.、Meerschaert，M.M.和Panorska，A.K.（2006年）。截断Pareto分布的参数估计。《美国统计协会杂志》101（473）：270-277·兹比尔1118.62312 [2] Beirlant，J.、Alves，I.F.和Gomes，I.（2016a）。截断和非截断Pareto型分布的尾部拟合。极端19（3）：429-462·Zbl 1360.62244号 [3] Beirlant，J.、Alves，I.F.和Reynkens，T.（2016b）受截断影响的拟合尾部。arXiv.org，第arXiv:1606.02090页·Zbl 1362.62115号 [4] Benchaira，S.、Meraghni，D.和Necir，A.（2016）。截断数据的尾积极限过程及其在极值指数估计中的应用。极端19（2）：219-251·Zbl 1339.60027号 [5] Burroughs，S.M.和Tebbens，S.F.（2001a）。上切幂律分布。馏分09（02）：209-222。 [6] Burroughs，S.M.和Tebbens，S.F.（2001b）。自然系统中的高级幂律。《纯粹与应用地球物理学》158（4）：741-757。 [7] Burroughs，S.M.和Tebbens，S.F.（2002年）。应用于地震累积频率-震级分布的上切幂律：与时间无关的标度参数的证据。美国地震学会公报92（8）：2983-1993。 [8] Clark，D.R.（2013）关于上端帕累托分布的注释。伤亡精算学会电子论坛。 [9] Davis，R.&Resnick，S.（1984）。由极值理论驱动的尾部估计。统计年鉴12（4）：1467-1487·Zbl 0555.62035号 [10] De Haan，L.&Ferreira，A.（2006年）。极值理论。《Springer运筹学与金融工程系列》（Springer Series in Operations Research and Financial Engineering），纽约：Springer出版社·Zbl 1101.62002号 [11] Drees，H.（1998）。关于光滑统计尾泛函。斯堪的纳维亚统计杂志25（1）：187-210·Zbl 0923.62032号 [12] Drees，H.、De Haan，L.和Resnick，S.（2000）。如何绘制希尔地块。统计年鉴28（1）：254-274·兹比尔1106.62333 [13] Embrechts，P.、Klüppelberg，C.和Mikosch，T（1997）。极值事件建模，《数学应用》（纽约）第33卷。柏林，柏林，海德堡：斯普林格·弗拉格·Zbl 0873.62116号 [14] Hill，B.M.（1975）。推断分布尾部的简单通用方法。统计年鉴3（5）：1163-1174·Zbl 0323.62033号 [15] Kaufmann，E.&Reiss，R.D.（1998年）。Hill估计过程的近似。统计与概率快报39（4）：347-354·Zbl 0915.60029号 [16] Komlós，J.、Major，P.和Tusnády，G.（1975年）。独立RV和样本DF的部分和的近似值。I.Z.Wahrscheinlichkeitstheorie und Verwantte Gebiete32（1-2）：111-131·Zbl 0308.60029号 [17] Komlós，J.、Major，P.和Tusnády，G.（1976年）。独立RV和样本DF的部分和的近似值。二、。Z.Wahrscheinlichkeits theorye und Verwandte Gebiete34（1）：33-58·Zbl 0307.60045号 [18] Newman，M.（2010年）。网络：简介。纽约：牛津大学出版社·Zbl 1195.94003号 [19] Reiss，R.D.（1989）。订单统计的近似分布。统计学中的斯普林格系列。纽约，纽约，纽约：斯普林格·弗拉格·Zbl 0682.62009号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。