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安德烈亚斯·伯曼;罗伯特·布拉克;卢卡斯哈格;卡加·库策

有界变量积的最优分段线性插值的近似算法。 （英语） Zbl 07763157号

J.优化。理论应用。 199，第2期，569-599（2023）.
摘要：我们研究了矩形区域上二元乘积（xy）的最优分段线性插值。更准确地说，我们的目标是最小化插值下三角剖分中的单纯形数，同时考虑规定的近似误差。首先，我们展示了如何构建由多达五个单形组成的最优三角形。使用这些作为构建块，我们构建了一个名为交叉剑这最多需要（frac{\sqrt{5}}{2}）乘以任何最优三角剖分中的单形数。换句话说，我们导出了最优三角剖分问题的近似算法。我们还证明，在每个单纯形至少有一个轴平行边的情况下，交叉剑产生最佳三角形。此外，我们还为其他著名的三角剖分方案提供了近似保证，即红精化和最长边平分策略以及K1-三角形的广义版本。因此，我们能够证明，我们的新方法在以前的文献中的三角剖分方案中占主导地位，这通过示例性的数值例子得到了强调。

MSC公司：

90C20个 二次规划
90 C59 数学规划中的近似方法和启发式
41A05型 近似理论中的插值
15A63型 二次型和双线性型，内积
90立方厘米 混合整数编程

关键词：

非凸二次规划;分段线性逼近;三角测量;近似算法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Bärmann}等人，J.Optim。理论应用。199，编号2，569--599（2023；Zbl 07763157）
全文： 内政部
OA许可证

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