安东尼奥·博尼拉;格罗塞·埃尔德曼（Grosse-Erdmann，Karl-G）。 上频繁超循环及相关概念。 （英语） 兹伯利06946767 修订材料完成。 31，第3号，673-711（2018）. 小结：改进了Bayart和Ruzsa的最新结果，我们得到了上频超循环算子的Birkhoff型特征和相应的上频超周期性判据。作为一个应用，我们刻画了序列空间上的上频繁超循环加权后移，这反过来又允许我们在线性动力学中提出各种反例，这些反例比文献中获得的反例要简单得多。更一般地，我们引入了上Furstenberg族（mathcal{A}）的概念，并证明了我们的主要结果适用于相应的超循环算子。 引用于1审查引用于22文件 理学硕士： 47甲16 循环向量、超循环和混沌算子 47立方厘米37 特殊空间上的线性算子（加权移位、序列空间上的算子等） 关键词：上频繁超循环算子;重复超循环算子;频繁超循环算子;Furstenberg家族;上Furstenberg家族;加权后移算子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Bonilla}和\textit{K.-G.Grosse-Erdmann}，修订版材料完成。31，第3号，673--711（2018；Zbl 06946767） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Akin，E.：拓扑动力学中的递归。Furstenberg家族和Ellis的行为。纽约Plenum出版社（1997）·Zbl 0919.54033号 ·doi:10.1007/978-1-4757-2668-8 [2] 巴亚特，F；Grivaux，S，Hypercyclicé：《幽灵般的单模块》，C.r.Math。阿卡德。科学。巴黎，338703-708，（2004）·兹比尔1059.47006 ·doi:10.1016/j.crma.2004.02.012 [3] 巴亚特，F；Grivaux，S，频繁超循环算子，Trans。美国数学。Soc.，358，5083-5117，（2006年）·Zbl 1115.47005号 ·doi:10.1090/S0002-9947-06-04019-0 [4] 巴亚特，F；Grivaux，S，Banach空间和线性动力学上算子的不变高斯测度，Proc。伦敦。数学。《社会学杂志》，3181-210，（2007）·Zbl 1115.47006号 ·doi:10.1112/plms/pdl013 [5] 巴亚特·F·马瑟隆线性算子动力学。剑桥大学出版社，剑桥（2009）·Zbl 1187.47001号 ·doi:10.1017/CBO9780511581113 [6] 巴亚特，F；Ruzsa，IZ，差集和经常超循环加权移位，Ergod。理论动力学。系统。，35, 691-709, (2015) ·兹比尔1355.37035 ·doi:10.1017/etds.2013.77 [7] 贝斯，J；梅内，Q；佩里斯，A；Puig，Y，超循环算子的递归性质，数学。年鉴，366545-572，（2016）·Zbl 1448.47015号 ·doi:10.1007/s00208-015-1336-3 [8] 棕色，TC；弗里德曼，AR，《缺集中的算术级数》，《落基山数学杂志》。，17, 587-596, (1987) ·Zbl 0632.10052号 ·doi:10.1216/RMJ-1987-17-3-587 [9] 棕色，TC；弗里德曼，AR，整数集的均匀密度和费马最后定理，C.R.数学。学术代表。科学。加拿大，12，1-6，（1990）·Zbl 0701.11011号 [10] 陈，Z；李，J；吕，J，点及物性，（Δ）-及物性与多极小性，二哥。理论动力学。系统。，35, 1423-1442, (2015) ·Zbl 1352.37029号 ·doi:10.1017/etds.2013.106 [11] 弗里德曼，AR；Sember，JJ，密度和可加性，太平洋。数学杂志。，95293-305，（1981年）·兹比尔0504.40002 ·doi:10.2140/pjm.1981.95.293 [12] Fremlin，D.H.：井分布层序和巴拿赫密度。http://www1.essex.ac.uk/maths/people/fremlin/n02j23.pdf (2011) [13] Furstenberg，H.：遍历理论和组合数论中的递归。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（1981）·Zbl 0459.28023号 ·doi:10.1515/9781400855162 [14] Glassner，E，《根据动力系统的递推性质对其进行分类》，Topol。方法非线性分析。，24, 21-40, (2004) ·兹比尔1072.37017 ·doi:10.12775/TMNA.2004.018 [15] Gottschalk，W.H.，Hedlund，G.A.：拓扑动力学。美国数学学会，普罗维登斯（1955）·Zbl 0067.15204号 ·doi:10.1090/coll/036 [16] 格雷科斯，G，《关于密度的各种定义（调查）》，塔特拉山数学。出版物。，31, 17-27, (2005) ·Zbl 1150.11339号 [17] 格雷科斯，G；托马，V；托马诺娃，J，关于均匀或巴纳赫密度的注记，《数学年鉴》。布莱斯·帕斯卡（Blaise Pascal），17岁，153-163岁（2010年）·Zbl 1239.11012号 ·doi:10.5802/ambp.280 [18] 格里沃，S；Matheron，ε，频繁超循环算子的不变量测度，高级数学。，265, 371-427, (2014) ·Zbl 1303.47013号 ·doi:10.1016/j.aim.2014.08.002 [19] Grosse Erdmann，K.-G.，Peris Manguillot，A.：线性混沌。施普林格，伦敦（2011）·Zbl 1246.47004号 ·doi:10.1007/978-1-4471-2170-1 [20] Hindman，N，《关于创建低密度大集合》，《离散数学》。，80, 153-157, (1990) ·Zbl 0703.11007号 ·doi:10.1016/0012-365X（90）90115-X [21] 黄，W；李，H；Ye，X，拓扑和可测量动力学的家族独立性，Trans。美国数学。《社会学杂志》，3645209-5242，（2012）·Zbl 1286.37017号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2012-05493-6 [22] 新泽西州卡尔顿（Kalton，N.J.）、新泽西州佩克（Peck，N.T.）、罗伯茨（Roberts，J.W.）：F-Space采样器。剑桥大学出版社，剑桥（1984）·Zbl 0556.46002号 ·doi:10.1017/CBO9780511662447 [23] Kamthan，P.K.，Gupta，M.：序列空间和序列。马塞尔·德克尔（Marcel Dekker），纽约（1981）·Zbl 0447.46002号 [24] Koosis，P.：《对数积分I》，剑桥大学出版社，剑桥（1998）·Zbl 0931.30001号 [25] Kyrezi，我；内斯托里迪斯，V；Papachristodoulos，C，关于抽象泛级数的一些评论，J.数学。分析。申请。，387, 878-884, (2012) ·Zbl 1266.30050号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2011.09.047 [26] Li，J，通过furstenberg家族的过渡点，白杨。申请。，158, 2221-2231, (2011) ·Zbl 1234.37034号 ·doi:10.1016/j.topol.2011.07.013 [27] Martínez-Giménez，女；Peris，A，向后移位操作符的混沌，国际J.Bifur。混沌应用。科学。工程，121703-1715，（2002）·Zbl 1070.47024号 ·doi:10.1142/S0218127402005418 [28] 线性混沌与频繁超循环，Trans。美国数学。Soc.，369，4977-4994，（2017年）·Zbl 1454.47014号 ·doi:10.1090/tran/6808 [29] Moothathu，TKS，关于频繁超循环的两个评论，J.Math。分析。申请。，408，843-845，（2013）·Zbl 1306.47012号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2013.06.034 [30] 鼠标，A；Munnier，V，关于经典泛泰勒级数在复平面中的频繁普适性，Glasg。数学。J.，59，109-117，（2017）·Zbl 1372.30062号 ·doi:10.1017/S0017089516000069 [31] Murillo-Arcila，M；Peris，A，线性算子的强混合测度与频繁超循环，J.Math。分析。申请。，398, 462-465, (2013) ·Zbl 1288.47009号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2012.08.050 [32] Papachristodoulos，C，上下通用系列，Glasg。数学。J.，55，615-627，（2013）·Zbl 1281.30040号 ·doi:10.1017/S001708951200078X [33] Peris，A.：拓扑遍历算子。在：无穷维空间上的函数理论IX，（会议，马德里）。http://www.mat.ucm.es网站/confexx/web_confe_05/index.htm（2005） [34] Pólya，G，Untersuchungenüber Lücken und singularitäten von potensreihen，数学。Z.，29，549-640，（1929）·doi:10.1007/BF01180553 [35] Rudin，W.：功能分析。McGraw-Hill，纽约（1973年）·Zbl 0253.46001号 [36] Šalát，t；托马，V，《经典奥利维尔定理与统计收敛》，《数学年鉴》。布莱斯·帕斯卡，10305-313，（2003）·Zbl 1061.40001号 ·doi:10.5802/ambp.179 [37] Shkarin，S，关于频繁超循环算子的谱，Proc。美国数学。《社会学杂志》，137123-134，（2009）·Zbl 1161.47007号 ·doi:10.1090/S0002-9939-08-09655-X [38] 熊，J-C；吕，J；Tan，F，Furstenberg家族与混沌，科学。中国系列。A、 501325-1333，（2007）·Zbl 1136.54025号 ·doi:10.1007/s11425-007-0052-1 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。