×
克利福德·吉尔摩;埃罗·萨克斯曼;汉斯·奥拉夫·泰利

对于偏微分算子，调和函数的最优增长经常是超循环的。 （英语） Zbl 1448.47016号

程序。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。 149，第6期，1577-1594（2019）.
在这篇有趣的文章中，作者解决了O.布拉斯科等【《爱丁堡数学学会学报》，第二辑，第53期，第1期，第39–59页（2010年；Zbl 1230.47019号)]通过在\（\mathbb｛R｝^N\）上构造调和函数，该调和函数相对于偏微分算子\（\partial/\partial x_k\）经常是超循环的，并且根据半径为\（R＞0\）的球面上的平均\（L^2）-范数具有最小增长率，因为\（R）趋于无穷大。《美国数学学会学报》第358卷第11期，第5083–5117页（2006年；Zbl 1115.47005号)]，F.巴亚特和S.格里沃证明了微分算子（f\mapstof’）在复平面上的整函数空间上经常是超循环的。频繁超循环函数的增长估计由O.布拉斯科等【位置。引文]由评审员和A.博尼拉【复杂分析操作理论7，第1期，33–42（2013；Zbl 1353.47010号)]. 这种情况下的最小增长率最终由D.德拉辛和E.萨克斯曼【功能分析杂志263，第11期，3674–3688（2012；Zbl 1315.47007号)]. Grosse-Erdmann和Shkarin早先分别考虑过超循环整函数的增长率。调和函数的情况由M.P.奥尔德雷德和D.H.阿米蒂奇[J.Lond.Math.Soc.，II.Ser.57，No.1，148–156（1998；Zbl 0922.31004号); 数学杂志。分析。申请。220，编号1382-395（1998年；Zbl 0945.31001号)]和依据O.布拉斯科等【位置。引文]。主要结果（本文中的定理2.1）的证明很长，很深，而且非常技术性。
审核人：何塞·博内特（巴伦西亚）

引用于2文件

MSC公司：

47甲16 循环向量、超循环和混沌算子
31B05型 高维调和、次调和、超调和函数

关键词：

频繁超循环;偏微分算子;调和函数;增长率

引文：

Zbl 1230.47019号;兹比尔1115.47005;Zbl 1353.47010号;Zbl 1315.47007号;兹伯利0922.31004;Zbl 0945.31001号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Gilmore}等人，Proc。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。149，第6号，1577--1594（2019；Zbl 1448.47016）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

参考文献：

[1] Ahlfors，L.V.，《复杂分析》，第3版（纽约：麦格劳-希尔图书公司，1978年）。
[2] Aldred，M.P.和Armitage，D.H.。G.R.MacLane普适函数的谐波类似物。J.伦敦数学。Soc.（2）57（1998），148-156·Zbl 0945.31001号
[3] Aldred，M.P.和Armitage，D.H.。G.R.Mac Lane通用函数的谐波类似物。二、。数学杂志。分析。申请220（1998），382-395·Zbl 0945.31001号
[4] Armitage，D.H.和Gardiner，S.J.，经典势理论。Springer数学专著（伦敦：Springer-Verlag，2001）·Zbl 0972.31001号
[5] Axler，S.、Bourdon，P.和Ramey，W.。调和函数理论，《数学研究生教材》第二版第137卷（纽约：Springer-Verlag，2001）·Zbl 0959.31001号
[6] Bayart，F.和Grivaux，S.。经常超循环算子。事务处理。阿默尔。数学。Soc.358（2006），5083-5117·Zbl 1115.47005号
[7] 巴亚特·F·马瑟隆·E·。。线性算子动力学，《剑桥数学丛书》第179卷（剑桥：剑桥大学出版社，2009年）·Zbl 1187.47001号
[8] Blasco，O.，Bonilla，A.和Grosse-Erdmann，K.-G.，经常超循环函数的增长率。程序。爱丁堡。数学。Soc.（2）53（2010），39-59·Zbl 1230.47019号
[9] Bonet，J.和Bonilla，A.。整函数加权Banach空间上微分算子的混沌。复杂分析。操作。Theory7（2013），第33-42页·Zbl 1353.47010号
[10] Brelot，M.和Choquet，G.，Polynómes harmoniques et polyharmoniquis。在第二次学术讨论会上，布鲁塞尔，1954年（编辑Thone，G.）。第45-66页（列日，巴黎：Masson&Cie，1955年）·Zbl 0066.31802号
[11] Drasin，D.和Saksman，E.。微分算子的整函数的最优增长通常是超循环的。J.功能。分析263（2012），3674-3688·Zbl 1315.47007号
[12] Grosse-Erdmann，K.-G.和Peris-Manguillot，A.，《线性混沌》（伦敦：Universitext，Springer，2011）·Zbl 1246.47004号
[13] 库兰，Ü。。关于Brelot-Choquet轴多项式。J.伦敦数学。Soc.（2）4（1971），15-26·Zbl 0219.31013号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。