谢尔盖·科尼亚金;埃尔维·奎弗雷克;埃罗·萨克斯曼;克里斯蒂安·塞普 Dirichlet级数的Riesz投影和有界平均振动。 （英语） Zbl 1483.30009号 双头螺栓数学。 262，第2期，121-149（2022）. 摘要：我们证明了从（L^ infty（mathbb{T}^n）到（L^p（mathbb{T}^n））的Riesz投影的范数只有当（p\le2）才是所有（n\ge1）的（1），从而解决了由J.马尔佐以及第四作者[Bull.Sci.Math.135，编号324-331（2011；Zbl 1221.42013年)]. 这表明，对于任何\（p>2），\（H^p（\mathbb{T}^{infty}）\）都不包含\（H_1（\mathbb{T{{infty}））的对偶空间。然后我们注意到，通过玻尔提升，（H^1（mathbb{T}^{infty}）的对偶包含右半平面BMOA中Dirichlet级数的空间。我们给出了几个条件来说明这个BMOA空间如何与Dirichlet级数的其他空间相关联。最后，将Dirichlet级数的部分和算子与（mathbb{T}）上的Riesz投影联系起来，我们计算了当（1<p<infty）时它的（L^p）范数，并利用这个结果证明了（d）-光滑数上有界Dirichle级数的第（N）个部分和的（L*infty范数是阶的。 引用于2文件 MSC公司： 30亿B50 Dirichlet级数、指数级数和一个复变量中的其他级数 30华氏35 BMO空间 关键词：狄里克莱级数;有界平均振荡 引文：Zbl 1221.42013年 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.Konyagin｝等人，研究数学。262，编号2，121--149（2022；Zbl 1483.30009） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Sh.A.Alimov和V.A.Il’in，对应于椭圆算子自共轭扩张的扩张的收敛条件，Diff.Uraveniya 7（1971），670-710（俄语）·Zbl 0224.35014号 [2] 英语翻译：微分方程7（1971），516-543。 [3] M.Anderson、J.Clunie和Ch.Pommerenke，《关于Bloch函数和正规函数》，J.Reine 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