×
神道江口;Shogo加藤

与幂函数相关的熵和散度及其统计应用。 （英语） Zbl 1229.82010号

熵 12，第2期，262-274（2010）.
摘要：在统计物理学中，玻尔兹曼-香农熵为许多现象的平衡态提供了很好的理解。在统计学中，熵对应于最大似然法，其中Kullback-Leibler散度连接了Boltzmann-Shannon熵和预期的对数似然函数。最佳性能支持最大似然估计，已知在存在较小程度的模型不确定性时很容易分解。为了解决这个问题，提出了一种与Tsallis熵密切相关的新统计方法，并证明了该方法对离群值具有鲁棒性，同时我们讨论了与该方法相关的局部学习特性。

引用于10文件

MSC公司：

82个B03 平衡统计力学基础
62B10型 信息理论主题的统计方面
94甲17 信息的度量，熵

关键词：

Tsallis熵;射影功率发散;稳健性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Eguchi}和\textit{S.Kato}，熵12，第2号，262--274（2010；Zbl 1229.82010）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] 内政部：10.1098/rsta.1922.0009·doi:10.1098/rsta.1922.0009
[2] 阿玛里，《统计学讲义，统计学中的微分几何方法》第28卷（1985年）
[3] 阿玛里，《数学专著的翻译》，《信息几何方法》第191卷（2000年）
[4] Akahira，《统计学讲义，统计估计的渐近效率：概念和高阶渐近效率》第7卷（1981年）·Zbl 0463.62026号
[5] Box，《转换分析》，J.R.Statist。Soc.B 26第211页–（1964年）·Zbl 0156.40104号
[6] DOI:10.1016/j.jspi.2005.03.008·Zbl 1104.62017年 ·doi:10.1016/j.jspi.2005.03.008
[7] Minami，通过β-发散的鲁棒盲源分离，神经计算。第1859页第14页–（2002年）·Zbl 1019.94506号 ·doi:10.1162/089976602760128045
[8] 内政部：10.1162/089976606774841549·邮编1086.94008 ·doi:10.1162/089976606774841549
[9] 内政部：10.1198/004017001316975880·doi:10.1198/004017001316975880
[10] DOI:10.1093/biomet/89.1.1·Zbl 0995.62065号 ·doi:10.1093/biomet/89.1.1
[11] 内政部：10.1162/neco.2007.19.8.2183·Zbl 1143.68544号 ·doi:10.1162/neco.2007.19.8.2183
[12] 黎巴嫩，指数模型的增强和最大可能性，神经信息处理系统的进展14，第447页–（2002）
[13] 内政部：10.1162/089976604323057452·Zbl 1102.68489号 ·doi:10.11162/089976040323057452
[14] 内政部：10.1162/089976604322860695·Zbl 1097.68608号 ·doi:10.1162/089976604322860695
[15] 内政部：10.1162/neco.2007.11-06-400·Zbl 1140.68481号 ·doi:10.1162/neco.2007.11-06-400
[16] Eguchi，信息几何和统计模式识别，Sugaku Expo。第19页197–（2006）·Zbl 1277.62164号
[17] DOI:10.1093/biomet/85.3.549·Zbl 0926.62021号 ·doi:10.1093/biomet/85.3549
[18] DOI:10.1214/aoms/1177729952·Zbl 0034.22902号 ·doi:10.1214/aoms/1177729952
[19] DOI:10.1016/j.jmva.2008.02.004·Zbl 1169.62010号 ·doi:10.1016/j.jmva.2008.02.004
[20] 汉佩尔，《稳健统计：基于影响函数的方法》（2005）
[21] DOI:10.111/1467-9868.00150·兹比尔0910.62034 ·doi:10.1111/1467-9868.00150
[22] DOI:10.1016/j.neunet.2009.11.011·Zbl 1396.68100号 ·doi:10.1016/j.neunet.2009.11.011
[23] DOI:10.1214/aos/1016218223·Zbl 1106.62323号 ·doi:10.1214/aos/1016218223
[24] Hastie，《统计学习的要素》（2001年）·兹比尔0973.62007
[25] DOI:10.1214/aos/1024691352·兹比尔0929.62069 ·doi:10.1214/aos/1024691352
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。