卢茨·安格曼；朗，约阿希姆 具有双曲线部分的线性偏微分代数方程的扰动指数。 （英语） 邮编1120.35006 美分。欧洲数学杂志。 5，第1期，19-49（2007）. 摘要：本文研究具有双曲线部分的线性偏微分代数方程（PDAE）。如果空间微分算子在适当的函数空间中满足Grding型不等式，则可以定义扰动指数。考虑了理论和实践示例。 MSC公司： 35B20型 PDE背景下的扰动 34A09号 隐式常微分方程，微分代数方程 35M10个 混合型PDE 关键词：偏微分代数方程；扰动指数；双曲线部分；Grding型不等式 软件：罗德斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Angermann}和\textit{J.Rang}，美分。欧洲数学杂志。5，编号1，19-49（2007；Zbl 1120.35006） 全文： 内政部 参考文献： [1] G.K.Batchelor:《流体动力学导论》，第二版，剑桥大学出版社，剑桥，1999年·兹比尔0958.76001 [2] J.T.Beale、T.Kato和A.Majda：“关于三维欧拉方程光滑解分解的评论”，《公共数学》。物理。，第94卷（1），（1984），第61-66页。http://dx.doi.org/10.1007/BF01212349; ·Zbl 0573.76029号 [3] K.E.Brenan、S.L.Campbell和L.R.Petzold:《DAE初值问题的数值解》，《应用数学经典》，第14卷，SIAM，费城，1996年·Zbl 0844.65058号 [4] A.Favini和A.Yagi:Banach空间中的退化微分方程，Marcel Dekker，纽约-巴塞尔-香港，1999·兹比尔0913.34001 [5] K.O.Friedrichs：“对称正线性微分方程”，Comm.Pure Appl。《数学》，第11卷，（1958年），第333-418页·Zbl 0083.31802号 [6] E.Griepentrog、M.Hanke和R.März：《为了更好地理解微分代数方程》（介绍性调查），第92-1号研讨会，柏林洪堡大学，柏林数学学院，1992年·Zbl 0749.34003号 [7] E.Griepentrolg和R.März：微分代数方程及其数值处理，Teubner-Texte-zur Mathematik，第88卷，Teubner，Leipzig，1986年·Zbl 0629.65080号 [8] M.Günther和Y.Wagner：“微分代数和双曲型方程线性混合系统的指数概念”，SIAM J.Sci。计算。，第22卷（5），（2000），第1610-1629页。网址：http://dx.doi.org/10.1137/S164827598349057; ·Zbl 0981.65110号 [9] E.Hairer和G.Wanner：《求解常微分方程II：刚性和微分代数问题》，《计算数学中的Springer级数》，第14卷，第2版，Springer-Verlag，柏林，1996年·Zbl 0859.65067号 [10] V.John，G.Matthies和J.Rang：“不可压缩Navier-Stokes方程时间离散化/线性化方法的比较”，计算。方法应用。机械。工程，第195卷（44-47），（2006），第5995-6010页。http://dx.doi.org/10.1016/j.cma.2005.10.007; ·Zbl 1124.76041号 [11] P.Kunkel和V.Mehrmann：微分代数方程，EMS出版社，苏黎世，2006·Zbl 1095.34004号 [12] J.Lang:非线性抛物型偏微分方程系统的自适应多级解，计算科学与工程讲义，第16卷，施普林格出版社，柏林，2001年·Zbl 0963.65102号 [13] L.Landau和E.Lifschitz：流体力学，Addison-Wesley，1953年。； [14] P.Lesaint：对称双曲方程组的有限元方法，Numer。数学。，第21卷，（1973年），第244-255页。http://dx.doi.org/10.1007/BF01436628; ·Zbl 0283.65061号 [15] A.Majda：《可压缩流体流动和几个空间变量中的守恒定律体系》，《应用数学科学》，第53卷，施普林格-弗拉格出版社，纽约，1984年·Zbl 0537.76001号 [16] A.Majda：《非线性分析与现代应用数学的相互作用》，载于《国际数学家大会论文集》，东京，数学。日本兴业银行。，（1990），第175-191页·Zbl 1153.76300号 [17] W.S.Martinson和P.I.Barton：偏微分方程的微分指数，SIAM J.Sci。计算。，第21卷（6），（2000），第2295-2315页。http://dx.doi.org/10.1137/S1064827598332229; ·Zbl 0956.35026号 [18] M.Marion和R.Temam:Navier-Stokes方程：理论和近似，In:P.G.Ciarlet和J.L.Lions（编辑）：数值分析手册，Handb。数字。分析。，第6卷，荷兰北部，阿姆斯特丹，1998年，第503-688页·Zbl 0921.76040号 [19] J.Rang和L.Angermann：多孔介质线性化问题的扰动指数，Mathematik-Bericht Nr.2004/1，法国数学研究所，TU Clausthal，Clausthal2004。； [20] J.Rang和L.Angermann：“线性偏微分代数方程的扰动指数”，应用。数字。数学。，第53卷（2-4），（2005年），第437-456页。http://dx.doi.org/10.1016/j.apnum.2004.08.017; ·Zbl 1073.35053号 [21] J.Rang和L.Angermann：“索引1的PDAE的新Rosenbrock W-顺序3方法”，BIT，第45卷（4），（2005），第761-787页。http://dx.doi.org/10.1007/s10543-005-0035-y; ·Zbl 1093.65097号 [22] J.Rang和L.Angermann：《关于非线性微分代数方程的微分指数和摄动指数的评论》，Mathematik-Bericht Nr.2005/3，德国数学研究所，TU Clausthal，Clausthar，2005。； [23] J.Rang：退化抛物型微分方程的稳定性估计和数值方法，博士论文，克劳斯塔尔科技大学，2004年。； [24] R.E.Showalter:Banach空间中的单调算子和非线性偏微分方程，AMS，Providence，1997·Zbl 0870.35004号 [25] C.Tischendorf：《电路和器件模拟中微分代数和偏微分方程耦合系统的适应性论文》，柏林洪堡大学，2003年。； 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。