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双重数字和自动微分,有效计算速度和加速度。 (英语) Zbl 1470.65031号

摘要:微分是数值计算中最常见的科目之一。梯度和黑森函数用于物理和工程科学的许多问题。当导数计算的准确性很重要时,通常使用自动微分(AD)。实现AD时,不会出现截断或取消错误。因此,导数是以可用的机器精度计算的。在本研究中,通过使用对偶数实现AD的正向模式,以开发高效的速度和加速度计算方法。众所周知,AD的反向模式比AD的正向模式更有效地计算梯度和Hessian。尽管如此,速度和加速度的计算并不直接需要梯度和黑森函数。然而,需要方向导数和Hessian算子对特定向量的作用。这两种运算都可以通过使用对偶数进行有效计算。

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65D25个 数值微分
65Z05个 科学应用
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全文: 内政部

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