奇斯蒂亚科夫（V.F.Chistyakov）。；E.V.奇斯塔科娃。；新罕布什尔州迪普。 基于线性偏微分代数方程指数的概念。 （英语。俄文原件） Zbl 1448.35100号 同胞。数学。J。 61，第5期，913-925（2020）; 来自Sib的翻译。材料Zh。61，第5期，1144-1158（2020）。 摘要：我们考虑具有一般形式常系数的偏微分方程线性演化系统。我们假设所求向量函数的高时间导数处的算子矩阵是退化的。这些系统称为偏微分代数方程（DAE）。指数是定义这些方程结构复杂性的最重要特征。我们讨论了部分DAE指标定义的方法以及一些相关问题。 引用于1文件 MSC公司： 35E15型 偏微分方程和常系数偏微分方程组的初值问题 35G10型 线性高阶偏微分方程的初值问题 关键词：偏微分代数方程；代数微分方程；退化系统；指数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.F.Chistyakov}等人，Sib。数学。J.61，No.51913-925（2020；兹bl 1448.35100）；来自Sib的翻译。材料Zh。61，第5号，1144--1158（2020） 全文： 内政部 参考文献： [1] Demidenko，GV，伪双曲方程Cauchy问题的可解性条件，Sib。数学。J.，56，6，1028-1041（2015）·Zbl 1336.35250号 ·doi:10.1134/S0037446615060075 [2] Sobolev，SL，《关于数学物理的新问题》，Izv。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料，18，1，3-50（1954）·Zbl 0055.08401号 [3] 佐治亚州斯维里杜克；Fedorov，VE，线性Sobolev型方程和退化算子半群（2003），乌得勒支：VSP，乌得勒支·Zbl 1102.47061号 [4] 马丁森，WS；Barton，PI，偏微分代数方程的微分指数，SIAM J.Sci。公司。，21, 6, 2295-2316 (2000) ·Zbl 0956.35026号 ·doi:10.1137/S10648275983322229 [5] Silchenko，YT，研究耦合微分方程组的方法，Differ。Equ.、。，41, 6, 887-894 (2005) ·Zbl 1075.35503号 ·doi:10.1007/s10625-005-0228-9 [6] 拉穆尔，R。；März，R。；Tischendorf，C.，《微分代数方程：基于投影仪的分析》（2013），柏林：施普林格，柏林·兹比尔1276.65045 [7] Sidorov，DN；Sidorov，NA，使用线性算子骨架分解求解不规则偏微分方程组，Vestnik YUrGU，10，2，63-73（2017）·Zbl 1378.35332号 [8] MV Falaleev；Orlov，SS，Banach空间中奇异积分微分方程的广义解及其应用，Trudy Inst.Mat.i Mekh。UrO RAN，18，4，286-297（2012） [9] Favini，A。；Yagi，A.，多值线性算子和退化演化方程，Ann.Mat.Pura Appl。(4), 163, 1, 353-384 (1993) ·Zbl 0786.47037号 ·doi:10.1007/BF01759029 [10] 伊万诺夫，VK；梅尔尼科娃，IV；菲林科夫，AI，《算子微分方程和不适定问题》（1995），莫斯科：菲兹马特利特出版社，莫斯科·Zbl 0872.47024号 [11] GV Demidenko；Uspenskii，SV，《关于最高阶导数的不可解偏微分方程和系统》（2003），纽约和巴塞尔：Marcel Dekker，纽约和Basel·Zbl 1061.35001号 [12] Palamodov，VP，常系数线性微分算子（1967），莫斯科：瑙卡，莫斯科 [13] Shilov，GE，数学分析。第二期特别课程（1965年），莫斯科：瑙卡，莫斯科 [14] Pyatkov，SG，算子理论。非经典问题（2002），乌得勒支等：VSP，乌得勒支等·Zbl 1031.47001号 [15] Kozhanov，AI，复合型方程和反问题（1999），乌得勒支等：VSP，乌得勒支等·Zbl 0969.35002号 [16] Boyarintsev Yu。E.，“广义逆矩阵在求解和研究一阶偏微分方程组中的应用”，载于：优化方法和运筹学[俄罗斯]，Sib。能源仪表信号。其他日期。阿卡德。Nauk SSSR，伊尔库茨克（1984），123-141。 [17] 坎贝尔，SL；Marszalek，W.，无限维隐式系统的指数，数学。计算。模型。系统，5，1，18-42（1999）·Zbl 0922.35040号 ·doi:10.1076/mcmd.5.11.3625 [18] 博尔莫托娃，OV；Chistyakov，VF，求解和分析非Cauchy-Kovalev-skaya型系统的数值方法，Comp。数学。数学。物理。，44, 8, 1306-1313 (2004) ·Zbl 1210.35030号 [19] 盖多马克，SV；Chistyakov，VF，关于指数\（（1，k）\）的非Cauchy-Kovalevskaya型系统，Vychisl。特克诺尔。，10，2，45-59（2005年）·Zbl 1077.35081号 [20] Diep Nguyen Khac；Chistyakov，VF，解偏微分代数方程的数值方法，Comp。数学。数学。物理。，53, 6, 766-776 (2013) ·Zbl 1299.65183号 ·doi:10.1134/S0965542513060134 [21] 奇斯蒂亚科夫，心室颤动；Chistyakova，EV，关于发电厂过程建模中产生的偏微分代数方程的指数概念，Vestnik YUrGU，10，2，5-23（2017）·Zbl 1380.35067号 [22] Gantmakher，FR，矩阵理论（2000），Chelsea:Amer。数学。Soc.，切尔西 [23] 西尔弗曼，LM；Bucy，RS，Doleíal定理的推广，数学。系统理论，4，4，334-339（1970）·Zbl 0207.34004号 ·doi:10.1007/BF01704077 [24] Maslov，Operator Methods副总裁（1973年），莫斯科：Nauka，Moscow [25] 彼得罗夫斯基，IG，常微分方程理论讲座（1964年），莫斯科：瑙卡，莫斯科 [26] Boyarintsev，YE，线性常微分方程的正则和奇异系统（1980），新西伯利亚：瑙卡·Zbl 0453.34004号 [27] Chistyakov，VF，关于微分/代数系统的Noetherian指数。一、 同胞。数学。J.，34，3，583-592（1993）·Zbl 0805.34001号 ·doi:10.1007/BF00971234 [28] 戈杜诺夫，SK，《数学物理方程》（1971），莫斯科：瑙卡，莫斯科·Zbl 0231.35002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。