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钱爱玲

用小波对偶最小二乘法识别泊松方程中的未知源。 （英语） Zbl 1292.35335号

已绑定。价值问题。 2013年，第267号论文，第9页（2013）.
小结：本文讨论了一个识别未知源的反问题，该未知源只依赖于二维泊松方程中的一个变量，借助于内部点的额外测量。这个问题不存在。我们提出了一种正则化策略，即小波对偶最小二乘法，来分析问题的稳定性。同时，设计了一个数值实验来验证该方法的有效性。

引用于4文件

MSC公司：

35兰特 PDE的反问题
35兰特 PDE的不良问题
65J20型 抽象空间中不适定问题的数值解；正则化

关键词：

反问题;身体不适;迈耶小波;正则化;对偶最小二乘法;误差估计
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.-L.Qian}，绑定。价值问题。2013年，第267号论文，第9页（2013；Zbl 1292.35335）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] 阿尔维斯，CJS；巴蒂斯特·阿卜杜拉；Jaoua，M，使用点源互易间隙函数恢复裂纹，逆问题。科学。工程，12，519-534，（2004）·doi:10.1080/1068276042000219912
[2] Andrieux，S；Ben Abda，A，《通过完全超定数据识别平面裂纹：反演公式》，《逆问题》，12553-563，（1996）·兹比尔0858.35131 ·doi:10.1088/0266-5611/12/5/002
[3] Barry，JM，废石堆热源测定，83-90，（1998），River Edge·Zbl 1001.80502号
[4] Frankel，JI，逆热传导的残差最小化最小二乘法，计算机。数学。申请书，32，117-130，（1996）·Zbl 0858.65098号 ·doi:10.1016/0898-1221（96）00130-7
[5] 佐治亚州克里格斯曼；Olmstead，WE，热量方程的源识别，应用。数学。莱特，1241-245，（1988）·Zbl 0696.35187号 ·doi:10.1016/0893-9659（88）90084-5
[6] Magnoli，N；弗吉尼亚，GA，电磁理论中的源识别问题，J.Math。物理学，38，2366-2388，（1997）·Zbl 0876.35130号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.531978
[7] 佐治亚州克里格斯曼；Olmstead，WE，热量方程的源识别，应用。数学。莱特，1241-245，（1988）·Zbl 0696.35187号 ·doi:10.1016/0893-9659（88）90084-5
[8] 阿尼科诺夫，YE；巴布诺夫，BA；Erokhin，GN，逆问题和不适定问题系列，（1997），乌得勒支·Zbl 0905.35095号 ·doi:10.1515/9783110969412
[9] Isakov，V，《数学调查与专著》34，（1990），普罗维登斯·兹比尔0721.31002 ·doi:10.1090/surv/034
[10] 巴迪亚，AE；Ha Duong，T，关于边界测量源识别问题的一些评论，逆问题，14883-891，（1998）·Zbl 0916.35135号 ·doi:10.1088/0266-5611/14/4/008
[11] 英语，HW；汉克，M；Neubauer，A，《数学及其应用》375，（1996），多德雷赫特·Zbl 0859.65054号 ·doi:10.1007/978-94-009-1740-8
[12] Eldén，L；Berntsson，F；Regiáska，T，解侧向热方程的小波和傅里叶方法，科学杂志。计算，21，2187-2205，（2000）·Zbl 0959.65107号
[13] 林，L；山本，M；YC荣誉；Takeuchi，T，《二维热方程中源位置的识别》，逆问题，221289-1305，（2006）·Zbl 1112.35147号 ·doi:10.1088/0266-5611/2/24/011
[14] Regiáska，T，Sideways热方程和小波，J.Compute。申请。数学，63209-214，（1995）·Zbl 0858.65099号 ·doi:10.1016/0377-0427（95）00073-9
[15] Xiong，XT；Fu，CL，用小波对偶最小二乘法测定表面温度和热流，J.Compute。申请。数学，201198-207，（2007）·Zbl 1113.65096号 ·doi:10.1016/j.cam.2006.02.014
[16] Xiong，XT；Fu，CL，用小波对偶最小二乘法对反向热方程进行误差估计，《国际小波多分辨率》。信息处理，5389-397，（2007）·Zbl 1154.65069号 ·doi:10.1142/S0219691307001811
[17] Regiáska，T，小波收缩在求解侧向热方程中的应用，BIT-Numer。数学，41，1101-1110，（2001）·doi:10.1023/A:1021909816563
[18] Daubechies，I，CBMS-NSF应用数学区域会议系列，（1992年），费城·Zbl 0776.42018号 ·doi:10.1137/1.9781611970104
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